3.5分数除法 解决问题 教案
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文档简介
分数除法解决问题(一)教学设计
教学内容：六年级上册数学教材第37、38页。
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、复习导入
大屏幕出示
1、找出下面各题中单位“1”的量，并说出等量关系。
（1）小强体重是爸爸体重的5/4。
（2）稻田面积占土地面积的8/5 。 ?
（3）故事书占图书总数的 7/3 。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的 5/1。
2、列式解答。
根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，算出老师体内的水分是多少？
师:算老师体内的水分，题目中所给的两个条件是否都用得上?
生:不是.
师:为什么?
生:求老师体内的水分有多少千克？只要“成人体内的水分约占体重的”这个条件。与“儿童体内的水分约占体重的”这个条件无关
师：谁是单位“1”的量？
生：老师的体重。
师：这道题里的数量关系式是什么？
生：老师的体重×＝老师体内水分的重量
（3）指名口头列式计算。
（4）算算同学们自己体内的水分（方法同上）
（4）师指出：如果单位“1”的量是已知的，求它的几分之几直接用乘法计算。
二、新授课
1、大屏幕出示例1的已知条件和第一个问题。
师：解决这个问题需要哪些条件？
生回答后出示完整的题目，齐读。
师：用线段图怎么表示？
随着学生的回答，一步一步出示线段图。
生：小明的体重。
师：你能结合线段图写出等量关系式吗？
生：小明的体重×＝体内水分的重量
师：这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？
生：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题交换了。
师：这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？
生：小明的体重是单位“1”。 单位“1”是未知的？
师：那还能直接用乘法计算出来吗？
生：不能。
师：怎么办？
生：将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。
生在练习本上做，指名板演。集体评议。
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？
出示问题。
师：解决这个问题需要哪些条件？
生回答后出示题目。齐读。
师：你能用刚才解决第一个问题的方法来解决这个问题吗？怎么做？
生：先画线段图。
随着学生的回答，出示线段图。
爸爸：
小明：
师：刚才分析第一个问题时，画的线段图是一条线段，这道题为什么要两条线段表示？
生：这道题里是爸爸和小明两个人。
师：对。第一题里的小明体重和他体内的水分是整体和部分的关系，用一条线段表示就行了，这一道题里爸爸的体重和小明的体重是两个相对独立的量，所以要用两条线段表示。
师：请继续分析这道题。
生：单位“1”的量是爸爸的体重。
生：等量关系是爸爸的体重×＝小明的体重，单位“1”的量是未知的
列方程解。
生独立列方程解答。指名板演，集体订正。
解：设爸爸的体重是χ千克。
χ＝35
χ＝35÷
χ＝75
师：根据分数除法的意义，你能把 爸爸的体重×＝小明的体重这个等量关系改写成除法吗？
生：能。小明的体重÷＝爸爸的体重
师：那这道题除了用方程解，你还有其他方法解吗？
生：有。
师：请做在练习本。
三、学生说说刚刚讲的两题有什么特点，和以往有什么不同，师再小结
四、巩固练习：
大屏幕出示题目，学生解答。
1、 学校有科普读物320本，占全部读书的2/3，科普读物相当于故事书的4/3，图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？
(1) 、找出单位“1”，列等量关系式。
(2) 、单位“1”的量未知，列方程解答
2、小明看一本课外读物，周末看了35页，正好是这本书的 7/5 ，这本课外读物共有多少页？
3、比较一下再解答
(1) 、动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的4/5 。动物园里有山羊多少只？
（2）、动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的4/5 。动物园里有山羊多少只？
4、“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
250ml的鲜牛奶是多余条件）
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
板书设计
28÷ 5/4 =35(千克）答：小明的体重是35千克。
解：设爸爸的体重是χ千克。
χ＝35
χ＝35÷
χ＝75
答：爸爸的体重是75千克。
教学内容：六年级上册数学教材第37、38页。
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、复习导入
大屏幕出示
1、找出下面各题中单位“1”的量，并说出等量关系。
（1）小强体重是爸爸体重的5/4。
（2）稻田面积占土地面积的8/5 。 ?
（3）故事书占图书总数的 7/3 。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的 5/1。
2、列式解答。
根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，算出老师体内的水分是多少？
师:算老师体内的水分，题目中所给的两个条件是否都用得上?
生:不是.
师:为什么?
生:求老师体内的水分有多少千克？只要“成人体内的水分约占体重的”这个条件。与“儿童体内的水分约占体重的”这个条件无关
师：谁是单位“1”的量？
生：老师的体重。
师：这道题里的数量关系式是什么？
生：老师的体重×＝老师体内水分的重量
（3）指名口头列式计算。
（4）算算同学们自己体内的水分（方法同上）
（4）师指出：如果单位“1”的量是已知的，求它的几分之几直接用乘法计算。
二、新授课
1、大屏幕出示例1的已知条件和第一个问题。
师：解决这个问题需要哪些条件？
生回答后出示完整的题目，齐读。
师：用线段图怎么表示？
随着学生的回答，一步一步出示线段图。
生：小明的体重。
师：你能结合线段图写出等量关系式吗？
生：小明的体重×＝体内水分的重量
师：这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？
生：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题交换了。
师：这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？
生：小明的体重是单位“1”。 单位“1”是未知的？
师：那还能直接用乘法计算出来吗？
生：不能。
师：怎么办？
生：将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。
生在练习本上做，指名板演。集体评议。
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？
出示问题。
师：解决这个问题需要哪些条件？
生回答后出示题目。齐读。
师：你能用刚才解决第一个问题的方法来解决这个问题吗？怎么做？
生：先画线段图。
随着学生的回答，出示线段图。
爸爸：
小明：
师：刚才分析第一个问题时，画的线段图是一条线段，这道题为什么要两条线段表示？
生：这道题里是爸爸和小明两个人。
师：对。第一题里的小明体重和他体内的水分是整体和部分的关系，用一条线段表示就行了，这一道题里爸爸的体重和小明的体重是两个相对独立的量，所以要用两条线段表示。
师：请继续分析这道题。
生：单位“1”的量是爸爸的体重。
生：等量关系是爸爸的体重×＝小明的体重，单位“1”的量是未知的
列方程解。
生独立列方程解答。指名板演，集体订正。
解：设爸爸的体重是χ千克。
χ＝35
χ＝35÷
χ＝75
师：根据分数除法的意义，你能把 爸爸的体重×＝小明的体重这个等量关系改写成除法吗？
生：能。小明的体重÷＝爸爸的体重
师：那这道题除了用方程解，你还有其他方法解吗？
生：有。
师：请做在练习本。
三、学生说说刚刚讲的两题有什么特点，和以往有什么不同，师再小结
四、巩固练习：
大屏幕出示题目，学生解答。
1、 学校有科普读物320本，占全部读书的2/3，科普读物相当于故事书的4/3，图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？
(1) 、找出单位“1”，列等量关系式。
(2) 、单位“1”的量未知，列方程解答
2、小明看一本课外读物，周末看了35页，正好是这本书的 7/5 ，这本课外读物共有多少页？
3、比较一下再解答
(1) 、动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的4/5 。动物园里有山羊多少只？
（2）、动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的4/5 。动物园里有山羊多少只？
4、“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
250ml的鲜牛奶是多余条件）
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
板书设计
28÷ 5/4 =35(千克）答：小明的体重是35千克。
解：设爸爸的体重是χ千克。
χ＝35
χ＝35÷
χ＝75
答：爸爸的体重是75千克。