4.2比的基本性质 教案
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文档简介
《比的基本性质》 教学设计
教学目标：
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
3、比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
（出示课件）师生共同回忆商不变的性质、分数的基本性质。
二、教学比的基本性质。
1、猜想：
我们知道除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质。又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。同学们大胆猜想看看，在比中会有什么样的性质？如果有，其内容是什么？
学生猜测，相互补充。指名回答小组交流的结果．
引导学生用语言表述：（课件）比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
2、验证猜测
学生以四人小组为单位，讨论研究，举例验证。
3、小组汇报，说明验证过程，其他同学补充。
师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的。
4、齐读“比的基本性质”。
5、在比的基本性质中要注意哪些问题？
（同时、相同、零除外）学生发言。
6、随堂练习：
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1.4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……（ ）
2. 0.2 ：0.3 ＝（2×10）：（3×10）＝2：3……（ ）
3.10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（ ）
三、学习化简比：
1、师：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）
思考：怎样做才能化成最简单的整数比?学生先分组讨论，集体交流，再试做。
5、化简比：36:15 0.15:0.3
学生独立完成，再交流。
6、归纳化简比的方法:
（1）整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（3）小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．
7、思考：
化简比和求比值有什么不同？
四、巩固练习：
1、连线：小蜗牛找家
2、判断下列各题，说明理由。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）
3.选择正确的答案。
（1）与75︰25的比值相等的比是（ ）
（A）1 ︰ 3 （B）3 （C） 300 ︰ 100
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
4、联系生活，解决问题
小杰的妈妈开了一个奶茶铺,早上她用100克奶粉溶入600克水中,由于口味好，奶茶卖得很快，下午妈妈准备多冲一点奶茶，她用250克奶粉溶入1500克水中，你说妈妈能保证下午的奶茶和早上的奶茶口味一样吗?为什么？
五、小结：这节课我们学习了什么？
六、作业：自主练习5、7、8
教学目标：
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
2、举例说明分数的基本性质。
3、比与除法、分数有什么关系？
同桌互相说一说：
（出示课件）师生共同回忆商不变的性质、分数的基本性质。
二、教学比的基本性质。
1、猜想：
我们知道除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质。又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。同学们大胆猜想看看，在比中会有什么样的性质？如果有，其内容是什么？
学生猜测，相互补充。指名回答小组交流的结果．
引导学生用语言表述：（课件）比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
2、验证猜测
学生以四人小组为单位，讨论研究，举例验证。
3、小组汇报，说明验证过程，其他同学补充。
师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的。
4、齐读“比的基本性质”。
5、在比的基本性质中要注意哪些问题？
（同时、相同、零除外）学生发言。
6、随堂练习：
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1.4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……（ ）
2. 0.2 ：0.3 ＝（2×10）：（3×10）＝2：3……（ ）
3.10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（ ）
三、学习化简比：
1、师：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）
思考：怎样做才能化成最简单的整数比?学生先分组讨论，集体交流，再试做。
5、化简比：36:15 0.15:0.3
学生独立完成，再交流。
6、归纳化简比的方法:
（1）整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（3）小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．
7、思考：
化简比和求比值有什么不同？
四、巩固练习：
1、连线：小蜗牛找家
2、判断下列各题，说明理由。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）
3.选择正确的答案。
（1）与75︰25的比值相等的比是（ ）
（A）1 ︰ 3 （B）3 （C） 300 ︰ 100
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
4、联系生活，解决问题
小杰的妈妈开了一个奶茶铺,早上她用100克奶粉溶入600克水中,由于口味好，奶茶卖得很快，下午妈妈准备多冲一点奶茶，她用250克奶粉溶入1500克水中，你说妈妈能保证下午的奶茶和早上的奶茶口味一样吗?为什么？
五、小结：这节课我们学习了什么？
六、作业：自主练习5、7、8