2019年秋新人教版高一物理（必修第一册）随堂强化练习卷：3.5 共点力的平衡

3.5 共点力的平衡
【类型一】平衡状态的定性判定
1.如图所/示，水平面上一物体在与水平面成θ角斜向右上方的拉力F作用下处于静止状态.以f、N分别表示物体受到的水平面摩擦力、支持力，G表示物体受到的重力()
/
A.F和G的合力的方向可能水平向右
B.F和f的合力方向竖直向上
C.N可能为零
D.F和f的合力可能大于G
2.一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示。则它们的大小关系是（ ）

A．F1 > F2 > F3 B．F1 > F3 > F2　　C．F3 > F1 > F2 　D．F2 > F1 > F3
3.一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是 (　　)
A.这三个力的合力可能为零
B.F1、F2两个力的合力大小可能为20 N
C.若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南
D.若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向为正南
4.物体在以下三个共点力作用下，可能做匀速直线运动的是
A．1N、6N、8N　　　　　B．3N、6N、2N
C．7N、2N、6N　　　　　D．5N、9N、15N
5.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的(　　)
/
A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
6.如图所示在倾角为530的斜面上，用沿斜面向上5N的力拉着重4N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ ）
A．垂直斜面向上 B．水平向左 C．沿斜面向下 D．竖直向上
【类型二】单体静平衡的计算
1.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为(　　)
/
A．?G B．?Gsin?θ C．?Gcos?θ D．?Gtan?θ
2.一质量为M的探空气球在匀速下降.若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为

A./? B./ ? C./? D. 0?
3.如图所示，质量为m的钢球静止于两光滑木块a、b之间。已知两木块的夹角，a木板与水平方向的夹角。则钢球对a、b板的压力大小Fa、Fb分别是
/
A.Fa=mg,Fb=mg B..Fa=mg,Fb=mg
C..Fa=mg,Fb=mg D.Fa=mg,Fb=mg
4.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　)
/
A． B．C．D．mg
5.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )．
/
A．大小为7.5 N B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
6.在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力F拉到水平方向，上端的绳与水平方向成a角，棒与水平成角而静止。则下面各式正确的是
/
A．tana=2tan B．sina=2sin C．cosa=2cos D．sina=2cos
/
7.如图所示，质量为m的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态。现对处于静止状态的物体施加一个大小为F、与竖直方向夹角为的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60°；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则
/
A． B． C．=30° D．=60°
8.如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则
/
A．F1：F2=cosθ：1 B．F1：F2＝sinθ：1 C．N1：N2＝cos2θ：1 D.N1：N＝sin2θ：1
【类型三】单体的动平衡
1.质量为m的木箱置于水平面上，水平推力F即可使木箱做匀速直线运动。现保持F的大小不变，方向改为与水平方向成60°斜向上拉木箱，仍能使其做匀速直线运动，如图所示。则木箱与水平面间的动摩擦因数为（ ）

A． B． C． D．
2.如图所示，在水平力F作用下，所受重力大小为G的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小等于（ ）

A μF B μF+G C μF-G D G
3.如图所示，质量为M的物体，在与竖直方向成θ角、大小为F的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到摩擦力的大小为（ /）

A．Mg-Fcosθ B．μ（Mg+Fcosθ） C．μFsinθ D．μ（Mg-Fcosθ）
4.如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为/。F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为 （ ）

A．/ B．/　　　C．/ D．/
5.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为
A． 1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8
6.如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上处于静止状态．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，下列说法正确的是(　　)
/
A． 墙面对木块一定有压力
B． 墙面对木块一定有摩擦力
C． 墙面对木块的作用力大小为F
D． 墙面对木块的作用力大小为
【类型四】平衡中的极值问题
1.如图所示，用一根长为Ｌ的细绳一端固定在O点，另一端挂一个质量为m的小球Ａ，为使细绳与竖直方向夹角30o角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小力等于（ ）
///A．mg B．mg //C．mg D．mg//
2.如图，可视作质点的木块在拉力F的作用下沿粗糙水平地面做匀速直线运动．F与水平面的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，木块与地面的动摩擦因数恒定但未知，则( )
/
A．θ越小，F越小
B．θ越大，F越小
C．F的最小值一定比木块重力小
D．F的最小值可能等于木块重力大小
3.作用于原点O的三力平衡，已知三力均位于ｘOｙ平面内，其中一个力的大小为F1，沿ｙ轴负方向；力F2的大小未知，与ｘ轴正方向的夹角为θ，如图所示。下列关于第三个力F3的判断，正确的是（ ）
A.力F3只能在第二象限
B.力F3与F2夹角越小，则F2与F3的合力越小
C.力F3的最小值为F1cosθ
D.力F3可能在第三象限的任意区域
4.如图所示，一小球用轻绳悬于?点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态，为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角/应该是

A. 90° B. 15° C. 45° D. 0°
5.用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为/，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（/取/）

A．/ B．/ C．/ D．/
6.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，绳BC与竖直方向的夹角为30°，两绳能承受的最大拉力均为100N，g=10m/s2，求：
/
（1）当重物重50N时，AB与BC绳拉力各为多大？
（2）欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？
参考答案
【类型一】平衡状态的定性判定
1.如图所示，水平面上一物体在与水平面成θ角斜向右上方的拉力F作用下处于静止状态.以f、N分别表示物体受到的水平面摩擦力、支持力，G表示物体受到的重力()
/
A.F和G的合力的方向可能水平向右
B.F和f的合力方向竖直向上
C.N可能为零
D.F和f的合力可能大于G
【答案】B
【解析】由水平方向受力平衡可知，物体一定受到水平向左的静摩擦力f的作用，故N一定不为零，C选项错误，物体受四个力的作用处于平衡，则F和G的合力的方向与N、f的合力方向相反，一定是斜向右下方，A选项错；由于N、G的合力方向竖直向下，故F和f的合力与N、G的合力方向相反，一定竖直向上，且一定小于G，B选项正确，D选项错误.故本题答案为B.
2.一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示。则它们的大小关系是（ ）

A．F1 > F2 > F3 B．F1 > F3 > F2　　C．F3 > F1 > F2 　D．F2 > F1 > F3
【答案】C
【解析】/三力平衡，其中任两个力的合力与第三个力等值反向，作出力的合成图如图所示，在三角形中大角对大边，由图中几何关系易得F3 > F1 > F2，C正确．
3.一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是 (　　)
A.这三个力的合力可能为零
B.F1、F2两个力的合力大小可能为20 N
C.若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南
D.若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向为正南
【答案】ABD
【解析】F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14 N≤F≤70 N，B选项正确.F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A正确.若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向.选项C错误D正确.
4.物体在以下三个共点力作用下，可能做匀速直线运动的是
A．1N、6N、8N　　　　　B．3N、6N、2N
C．7N、2N、6N　　　　　D．5N、9N、15N
【答案】Ｃ
【解析】做匀速直线运动，则物体必须受力平衡，合力为零，三力合成时，如果三力满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力之差小于等于第三个力，则这三个力合力为零，故只有C满足，选项C正确。
5.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的(　　)
/
A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
【答案】BC
【解析】首先对B球受力分析，由B球处于静止状态可知其所受合力为零，B球受重力和OB绳子的向上的拉力，故AB绳子的拉力为零；再对A球受力分析，受重力，OA绳子的拉力和一个题中需要求解的力，根据三力平衡条件，可以知道，任意两个力的合力必定与第三个力等值、反向、共线，由于重力和OA绳子的拉力的合力必定在AO方向和竖直方向之间，可知只有/与/符合，故BC正确
6.如图所示在倾角为530的斜面上，用沿斜面向上5N的力拉着重4N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ ）
A．垂直斜面向上 B．水平向左 C．沿斜面向下 D．竖直向上
【答案】B
【解析】由于木块匀速运动，合力为０，可知斜面对木块的作用力与拉力、重力二者的合力等值反向。因拉力在竖直方向上的分力，恰好与木块重力平衡，可知斜面对木块的作用力一定与拉力在水平方向的分力平衡，由于拉力在水平方向的分力向右，故斜面对木块的作用力方向一定水平向左，B正确。
【类型二】单体静平衡的计算
1.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为(　　)
/
A．?G B．?Gsin?θ C．?Gcos?θ D．?Gtan?θ
【答案】A
【解析】人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小为G，方向竖直向上．故A正确，B、C、D错误．
2.一质量为M的探空气球在匀速下降.若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为

A./? B./ ? C./? D. 0?
【答案】A
【解析】 因阻力只与速率有关,以同样速率上升与下降所受阻力大小不变,设为f .?则下降时,F+f = Mg ①?，上升时,F =（M-ΔM）g+f ②?，由①②得ΔM=2/，A正确。
3.如图所示，质量为m的钢球静止于两光滑木块a、b之间。已知两木块的夹角，a木板与水平方向的夹角。则钢球对a、b板的压力大小Fa、Fb分别是
/
A.Fa=mg,Fb=mg B..Fa=mg,Fb=mg
C..Fa=mg,Fb=mg D.Fa=mg,Fb=mg
【答案】D
【解析】对钢球受力分析如图,由平衡条件得，，D正确。
4.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　)
/
A． B．C．D．mg
【答案】A
【解析】解法一：合成法
/分析沙袋受力如图所示，沙袋在三个力作用下处于平衡，其中任两个力的合力与第三个力等值反向，作出力的合成图，由图中几何关系可得F＝mgsin300=,A正确。
解法二：正交分解法
如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：
/
由平衡条件得：Fcos 30°－FTsin 30°＝0，FTcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0，联立可解得：F＝，故选A.
解法三：正交分解法
/对沙袋进行受力分析，由于拉力F与绳垂直，建立如图直角坐标系，由x轴上合力为零有：F＝mgsin300=,A正确。
5.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )．
/
A．大小为7.5 N B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
【答案】D
【解析】解法一：效果分解法
分析小球重力产生的效果可知，小球重力产生一个水平方向拉伸细绳的效果，可分解为一个沿水平向左的分力，其大小等于绳中张力。由平行四边形定则可确定小球重力的另一个分力的大小与方向，如图所示，另一分力的大小与方向与杆对小球的作用力等值反向。/设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为，由图中几何关系有：、，故，D正确.
解法二：合成法
对球受力分析如图所示：
/
球受重力、绳子的拉力及杆的弹力而处于平衡状态；则重力与绳子的拉力的合力与杆的作用力等大反向；则可得：,方向与水平方向的夹角的正切值为：tan?α＝＝，α＝53°，斜向左上方；故只有D正确，ABC错误。
解法三：正交分解法
小球受力如下图所示，
/
则F2sin?α＝G，F2cos?α＝F1，tan?α＝＝，α＝53°.F2＝＝?N＝12.5 N.故只有D正确，ABC错误。
6.在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力F拉到水平方向，上端的绳与水平方向成a角，棒与水平成角而静止。则下面各式正确的是
/
A．tana=2tan B．sina=2sin C．cosa=2cos D．sina=2cos
/
【答案】A
【解析】分析棒的受力如图，由于棒受到三个不平行的力作用而处于平衡，可知这三个力的作用线必通过同一点。因棒是均匀棒，可知重心在棒的中点。设棒长为l，棒另一端到F作用线的距离为h，则重点心到F的作用线距离为h/2，由图中几何关系有：、，故A正确。
7.如图所示，质量为m的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态。现对处于静止状态的物体施加一个大小为F、与竖直方向夹角为的斜向上恒定拉力，平衡时细线与竖直方向的夹角为60°；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为2m，再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则
/
A． B． C．=30° D．=60°
【答案】AD
【解析】以物体为研究对象，设平衡时绳子与竖直方向的夹角为α，受力情况如图所示，/当物体重力为mg时，α=60°，根据正弦定理可得：F/sin60°=mg/sin（180°?60°?θ），即：F/sin60°=mg/sin（120°?θ），当物体的重力为2mg时，α=30°，根据正弦定理可得F/sin30°=mg/sin（180°?30°?θ），即F/sin30°=mg/sin（150°?θ），联立解得：θ=60°，F=mg；所以AD正确，BC错误.
8.如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则
/
A．F1：F2=cosθ：1 B．F1：F2＝sinθ：1 C．N1：N2＝cos2θ：1 D.N1：N＝sin2θ：1
【答案】AC
【解析】 /如图，分析受力作出力的合成图，由图中几何关系有：、；、，故、，AC正确。
【类型三】单体的动平衡
1.质量为m的木箱置于水平面上，水平推力F即可使木箱做匀速直线运动。现保持F的大小不变，方向改为与水平方向成60°斜向上拉木箱，仍能使其做匀速直线运动，如图所示。则木箱与水平面间的动摩擦因数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】木箱匀速运动，受力平衡。当推力水平时有，当推力改为方向与水平方向成60°斜向上拉木箱时有，解得，C正确。
2.如图所示，在水平力F作用下，所受重力大小为G的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小等于（ ）

A μF B μF+G C μF-G D G
【答案】AD
【解析】分析物体受力可知，物体在水平方向上只受到重力和摩擦力的作用而匀速下滑，故由平衡条件可得f=G，D正确。再由水平方向的上受力及平衡可得F=N，则由摩擦力公式有，A正确BC错误。
3.如图所示，质量为M的物体，在与竖直方向成θ角、大小为F的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到摩擦力的大小为（ /）

A．Mg-Fcosθ B．μ（Mg+Fcosθ） C．μFsinθ D．μ（Mg-Fcosθ）
【答案】AC
【解析】物体沿竖直墙壁匀速下滑,受到滑动摩擦力竖直向上，物体受力如图所示，/由平衡条件可得、，再结合摩擦力公式可得，AC正确。
4.如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为/。F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为 （ ）

A．/ B．/　　　C．/ D．/
【答案】AD
【解析】物块ABC受到推力、竖直向下重力、水平向右的墙的支持力及竖直向上的摩擦力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出摩擦力大小为/，再由摩擦力公式又可得出/，故AD均正确。
5.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为
A． 1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8
【答案】A
【解析】当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f=mg，故k×4πr2×v2= mg=ρ×πr3，即v2=，由于半径之比为1:2，则落地速度之比为，1∶，选项A正确。
6.如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上处于静止状态．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，下列说法正确的是(　　)
/
A． 墙面对木块一定有压力
B． 墙面对木块一定有摩擦力
C． 墙面对木块的作用力大小为F
D． 墙面对木块的作用力大小为
【答案】ABD
【解析】对木块受力分析，受推力、重力，
/
若没有支持力就没有摩擦力，木块不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，如图所示，选项A、B正确；根据共点力平衡条件，墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)与重力mg、水平推力F的合力是平衡关系，重力和推力的合力大小为，故墙面对木块的作用力大小为，选项C错误，D正确。
【类型四】平衡中的极值问题
1.如图所示，用一根长为Ｌ的细绳一端固定在O点，另一端挂一个质量为m的小球Ａ，为使细绳与竖直方向夹角30o角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小力等于（ ）
///A．mg B．mg //C．mg D．mg//
【答案】C
【解析】解法一：分解法
将重力mg分解为沿绳方向分力F1与垂直于绳方向分力F2，所以施加的力最小时与F2等大反向即可使小球静止，故Fmin＝mgsin30°＝0.5mg，C正确。
解法二：图解法
以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小．/根据平衡条件得F的最小值为：Fmin=mgsin30°=0.5mg，C正确。
解法三：数学极值法
/以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，设图中拉力F与绳之间的夹角为，由正弦定理可得，解得，可见当时拉力F取得最小值：Fmin=mgsin30°=0.5mg，C正确。
2.如图，可视作质点的木块在拉力F的作用下沿粗糙水平地面做匀速直线运动．F与水平面的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，木块与地面的动摩擦因数恒定但未知，则( )
/
A．θ越小，F越小
B．θ越大，F越小
C．F的最小值一定比木块重力小
D．F的最小值可能等于木块重力大小
/
【答案】C
【解析】对物体受力分析，如图所示：根据平衡条件，有：水平方向：Fcos θ－f＝0，
竖直方向：N＋Fsin θ－mg＝0，其中：f＝μN，解得：F＝＝,令tan α＝μ，即cos α＝，sin α＝，有：
F＝＝＝；
故当θ＝α时，拉力最小，为Fmin＝＜mg；故ABD错误，C正确．
3.作用于原点O的三力平衡，已知三力均位于ｘOｙ平面内，其中一个力的大小为F1，沿ｙ轴负方向；力F2的大小未知，与ｘ轴正方向的夹角为θ，如图所示。下列关于第三个力F3的判断，正确的是（ ）
A.力F3只能在第二象限
B.力F3与F2夹角越小，则F2与F3的合力越小
C.力F3的最小值为F1cosθ
D.力F3可能在第三象限的任意区域
【答案】C
【解析】因三力的合力为零，则F3的方向只能在F1、F2的反向延长线所决定的区域内，AD错误；F2、F3的合力应与F1等值反向即为一定值，B错误；将F2、F3分解，由平衡条件知F3至少应等于F2在x轴上的分力，此时F2在y轴上的分力与F1相等，C正确。
4.如图所示，一小球用轻绳悬于?点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态，为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角/应该是

A. 90° B. 15° C. 45° D. 0°
【答案】B
【解析】分析小球受力,建立一坐标轴在轻绳所在直线的正交坐标系,将重力mg、拉力F正交分解,利用平衡条件可得,即,可见当时拉力F最小,B正确.
另解:图解法:如图所示,
/在保持绳的位置不变时,当拉力F的方向与绳垂直时拉力最小,此时,B正确.
5.用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为/，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（/取/）

A．/ B．/ C．/ D．/
【答案】 A
【解析】一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L0=1m,则有/，两个挂钉的间距离/，解得/m，A项正确。
6.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，绳BC与竖直方向的夹角为30°，两绳能承受的最大拉力均为100N，g=10m/s2，求：
/
（1）当重物重50N时，AB与BC绳拉力各为多大？
（2）欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？
【答案】（1） 25N，25/N（2）/N．
【解析】（1）以结点C为研究对象，其受力分析如图所示：
/
根据受力分析知，TAC=FABcos60°；
TBC=FABsin60°
得：TAC=/G=/×50=25N；
TBC=/G=/×50=25/N
（2）当TAC=100N时，G=200N，可得TBC=100/N＞100N，BC绳断
要使两绳不断，TBC=/G=100N，得到G=/N；