2019年秋新人教版高一物理（必修第一册）随堂强化练习卷：3.1 重力与弹力

3.1 重力与弹力
【类型一】重力
１.一个物体所受重力在下列哪些情况下会发生变化(　　)
A．把它/从赤道拿到南极 B．把它送到月球上去
C．把它放到水里 D．改变它的运动状态
２.关于力和重力的概念，下列说法正确的是(　　)
A．力可以离开物体而独立存在
B．将木块浮在水上，重力将减小
C．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相等
D．由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，方向竖直向下
３.关于重心及重力，下列说法中正确的是(　　)
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
４.关于重心，下列说法中正确的是(　　)
A．重心就是物体上最重的一点
B．重心就是物体的几何中心
C．直铁丝弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D．重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点
５.把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示．则薄板的重心可能是图中的(　　)
/
A．A点　　B．B点　　C．C点　　D．D点
６.如图所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会(　　)
/
A．一直下降　　　B．一直不变　　　C．先下降后上升　　D．先上升后下降
【类型二】弹力
１.关于弹力的产生，下列说法正确的是(　　)
A． 木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B． 木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C． 拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
D． 挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
２.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
/
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个重直斜面向上，一个竖直向下
3.如图1所示，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触，丁球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图2所示．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
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图1
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图2
A．甲球受到两个弹力的作用
B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用
D．丁球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
4.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为(　　)
/
A． 均竖直向上
B． 均指向球心
C．?A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．?A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
5.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg)(　　)
/
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
6.请在图中画出杆或球所受的弹力．
/
甲图：杆靠在墙上．
乙图：杆一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上．
丙图：球用细线悬挂在竖直墙上．
丁图：点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上．
【类型三】胡克定律应用与验证
１.关于胡克定律，下列说法中正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度形变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
２，如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是(　　)
/
A．该弹簧的劲度系数k＝200 N/m
B．该弹簧的劲度系数k＝400 N/m
C．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧的弹力为10 N
3.弹簧原长为10 cm，当挂上一个50 g的钩码时，弹簧的长度变为12 cm，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．弹簧长度变为24 cm
B．弹簧劲度系数为25 N/m
C．弹簧伸长了4 cm
D．弹簧伸长了2 cm
4.用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________ N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.
/
5.由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：
/
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？
６.在“探究弹簧的弹力和伸长的关系”实验中。
①一个实验小组在实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，在弹性限度内得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。设弹簧和的原长分别为和，劲度系数分别为和。由图可知， ， ；（填“大于”或“小于”） 若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选用弹簧 。（填“”或“”）

②为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。待钩码静止时，测得多组钩码的质量和对应的弹簧长度，对应点已在图上标出，画出一图像，如图所示，重力加速度，该弹簧的劲度系数为 / 。（保留3位有效数字）
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参考答案
【类型一】重力
１.一个物体所受重力在下列哪些情况下会发生变化(　　)
A．把它从赤道拿到南极 B．把它送到月球上去
C．把它放到水里 D．改变它的运动状态
【答案】AB
【解析】根据重力的计算公式G＝mg，物体的大小不但与物体的质量有关，而且也与重力加速度的大小有关，而重力加速度的大小与地球上的位置、离地面的高度有关，不同的天体上重力加速度不同，所以正确的答案是A、B.
２.关于力和重力的概念，下列说法正确的是(　　)
A．力可以离开物体而独立存在
B．将木块浮在水上，重力将减小
C．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相等
D．由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，方向竖直向下
【答案】D
【解析】力是物体之间的相互作用，不能离开物体面存在的，A错误。物体所受的重力取决于物体的质量、所在处的重力加速度，而与物体的运动状态，所处状态无关，B错误。力的作用效果取决于力的三要素，不仅仅与力的大小有关，C错误。由重力的概念可知D正确。
３.关于重心及重力，下列说法中正确的是(　　)
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
【答案】B
【解析】由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误．当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量较大的物体的重力不一定较大，选项B正确．重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下的，选项C错误．物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，故选项D错误
４.关于重心，下列说法中正确的是(　　)
A．重心就是物体上最重的一点
B．重心就是物体的几何中心
C．直铁丝弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D．重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点
【答案】D
【解析】重心是重力的等效作用点，并不是只有重心处才受重力，故选项D正确，选项A错误．质量均匀分布的、有规则形状的物体的重心才在其几何中心，故选项B错误．物体的重心不一定在物体上，如粗细均匀的铁丝被弯曲成圆圈时，其重心在圆心处，而不在铁丝上，故选项C错误
５.把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示．则薄板的重心可能是图中的(　　)
/
A．A点　　B．B点　　C．C点　　D．D点
【答案】D
【解析】 悬挂法测量重心位置的原理，结合二力平衡条件分析可得，重心位置是D点．
６.如图所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会(　　)
/
A．一直下降　　　B．一直不变　　　C．先下降后上升　　D．先上升后下降
【答案】C
【解析】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，选项C正确
【类型二】弹力
１.关于弹力的产生，下列说法正确的是(　　)
A． 木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B． 木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C． 拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
D． 挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
【答案】D
【解析】木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变．桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B均错误．木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错误．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D正确．
２.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
/
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个重直斜面向上，一个竖直向下
【答案】C
【解析】由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上．故球A受两个弹力：一个水平向右，一个垂直斜面向上．
3.如图1所示，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触，丁球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图2所示．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
/
图1
/
图2
A．甲球受到两个弹力的作用
B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用
D．丁球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
【答案】C
【解析】对甲、乙、丙三球运用假设法和平衡法，假设甲球受斜面的弹力则甲球就不能平衡了；假设乙球受右边球的弹力，乙球将向左运动；假设丙球不受由侧球的弹力则丙球将向右下方滚动．故A、B均错误，C正确．弹力的方向垂直于接触面，故D错误
4.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为(　　)
/
A． 均竖直向上
B． 均指向球心
C．?A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．?A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
【答案】D
【解析】支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面．在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心，而在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，选项D正确
5.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg)(　　)
/
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
【答案】D
【解析】球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小为F＝G＝mg＝2 N，故D正确．
6.请在图中画出杆或球所受的弹力．
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甲图：杆靠在墙上．
乙图：杆一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上．
丙图：球用细线悬挂在竖直墙上．
丁图：点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上．
【答案】
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【解析】甲图：杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的切面垂直．如图甲所示．
乙图：杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，所以C处弹力方向过圆心且垂直于杆向上；杆的D端与地面接触，弹力方向垂直于地面向上．如图乙所示．
丙图：球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子向上．如图丙所示．
丁图：当重心不在球心时，弹力作用也必通过球心2，如图丁所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心．
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【类型三】胡克定律应用与验证
１.关于胡克定律，下列说法中正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度形变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
【答案】CD
【解析】胡克定律F＝kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度；k是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关．故选项A、B错误，C、D正确．
２，如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是(　　)
/
A．该弹簧的劲度系数k＝200 N/m
B．该弹簧的劲度系数k＝400 N/m
C．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D．弹簧的弹力为10 N
【答案】AD
【解析】根据胡克定律F＝kx得：弹簧的劲度系数?k＝＝＝200 N/m.故A正确，B错误；弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关．故C错误；弹簧的读数为一边的拉力，故D正确。
3.弹簧原长为10 cm，当挂上一个50 g的钩码时，弹簧的长度变为12 cm，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．弹簧长度变为24 cm
B．弹簧劲度系数为25 N/m
C．弹簧伸长了4 cm
D．弹簧伸长了2 cm
【答案】BC
【解析】由题可知，F1＝mg＝0.5 N，x1＝2 cm，根据胡克定律F＝kx，得k＝?N/m＝25 N/m.当拉力F2＝1 N时，由胡克定律，得x2＝×102?cm＝4 cm，所以弹簧的长度x＝x2＋x0＝4 cm＋10 cm＝14 cm，选项B、C正确，A、D错误．
4.用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________ N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.
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【答案】70　2.10
【解析】由图知当钩码由2个增至3个时弹力增大ΔF＝mg，弹簧的伸长量增加Δx＝0.7 cm.由胡克定律得ΔF＝kΔx即k＝＝＝70 N/m；当挂3个钩码时得3?mg＝kx1即x1＝2.10 cm.
5.由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：
/
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？
【答案】(1)15 cm　(2)500 N/m
【解析】解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L0＝15 cm.(2)据F＝kx得劲度系数：k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25 cm－15 cm)＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N，所以k＝＝N/m＝500 N/m.
解法二：根据胡克定律得F＝k(L－L0)，代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)，
可得50＝k(0.25－L0)
－50＝k(0.05－L0)
解得L0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m.
６.在“探究弹簧的弹力和伸长的关系”实验中。
①一个实验小组在实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，在弹性限度内得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。设弹簧和的原长分别为和，劲度系数分别为和。由图可知， ， ；（填“大于”或“小于”） 若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选用弹簧 。（填“”或“”）

②为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。待钩码静止时，测得多组钩码的质量和对应的弹簧长度，对应点已在图上标出，画出一图像，如图所示，重力加速度，该弹簧的劲度系数为 / 。（保留3位有效数字）
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【答案】①小于（1分）；大于（1分）；（2分）；② 38.5 （2分）
【解析】①由，可见关系图线的斜率表示弹簧劲度系数、在横轴上截距表示其原长。所谓精确度高，是要求力有较小变化时弹簧长度有较大的变化，即选用劲度系数小的精确度高。②由有，可见图线斜率为，由图线求出斜率即可得弹簧劲度系数。