共点力作用下物体的平衡
选择题
1.(多选)如图所示，物块 a、b 的质量分别为 2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力 F 作用下，两物块均处于静止状态，则( )
A.物块b 受五个力作用 B.物块a 受到的摩擦力大小等于 2mg
C.物块b 对地面的压力大小等于 mg D.物块a 受到物块 b 的作用力水平向右
2.(多选)如图所示，物体A放在水平桌面上，通过水平细绳绕过光滑定滑轮悬挂一个重为10 N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4 N.要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为( )
A.6 N B.8 N
C.10 N D.16 N
3.如图所示，三个物块重均为100N，小球P重20N，作用在物块2的水平力F=20N，整个系统平衡(相互连接的细绳重不计)，则（ ）
A．1和2之间的摩擦力是20N B．2和3之间的摩擦力是20N
C.物块3受4个力作用 D．物块3与桌面间摩擦力为20 N
4.如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应( )
A．恒定不变? ???? B．逐渐增大
C．逐渐减小? ???? D．先增大后减小
5.如右图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上? 处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（??? ）
①容器受到的摩擦力不变????②容器受到的摩擦力逐渐增大
③水平力F可能不变 ???? ④水平力F必须逐渐增大
A．①③????? ?B．①④???? ??C．②③????? D．②④
6.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示两根轻绳对木板拉力的合力大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（ ）
A．F1不变，F2变小??? B．F1不变，F2变大
C．F1变大，F2变大??? D．F1变小，F2变小
7.如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( )
A．4μmg B．3μmg
C．2μmg D．μmg
8.在地面上固定一块竖直的挡板A，另一块挡板B与水平面成θ角，如图2所示。在两块挡板之间放一个质量为m的光滑球体。缓慢抬起B板的右端使θ逐渐增大，球体对挡板A和B的压力F1、F2的变化情况是(??? )
A.F1、F2均逐渐减小????? B.F1、F2均逐渐增大
C.F1逐渐增大，F2保持不变???? D.F1逐渐减小，F2逐渐增大
填空题
9、如图所示，两个大小相同、质量分别为mA、mB的球体，球A套在水平细杆上，球A与球B间用一轻质绳相连，由于受到水平风力作用，细绳与竖直方向的夹角为θ，两球一起向右匀速运动。已知重力加速度为g。则风力大小为_________ ，球与水平细杆间的动摩擦因数为_________。
10、如图5，重G=10N的光滑球与劲度系数为k=1000N/m的上、下两轻弹簧相连，并与AC、BC两光滑平板相接触，若弹簧CD被拉伸量、EF 被压缩量均为x=0.5cm，且两弹簧均处于竖直方向，则小球受力的个数为 ?个。
三、计算题
11.如图所示，质量m=0.5kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α=30°的斜面上。已知线与竖直方向夹角β=30°，整个装置静止于粗糙水平面上。 g=10m/s2,求小球对悬线拉力的大小。
12.如图所示，质量为mB＝14kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝10kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：(1)绳上张力FT的大小；(2)拉力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)
1B 【解析】对 a 分析，a 受到竖直向下的重力、墙壁的支持力、b 的弹力，要保持静止，必须在竖直方向上受到 b 向上的静摩擦力，故 fba＝Ga＝2mg，B 正确；对 b 分析，受到竖直向下的重力、地面的支持力、a 的静摩擦力、a 的弹力以及推力 F，共5 个力作用，在竖直方向上有Gb＋fab＝N，故 N＝3mg，即 b 对地面的压力大小等于
3mg，A、C 错误；a 受到 b 的水平向右的弹力和竖直向上的摩擦力，合力的方向不是水平向右，D 错误。
2【答案】 ABC
【解析】 当F1＝6 N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝4 N，即达到最大值且方向向左，故选项A正确.
当F1＝8 N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝2 N<4 N，
物体仍能静止，且Ff的方向向左，故选项B正确.
当F1＝10 N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝0，故选项C正确.
当F1＝16 N时，物体A将向左运动，故选项D错误.
3答案 B 解析 整个系统平衡，则物块1只受到重力和物块2的支持力，1和2之间的摩擦力为0，A项错误；物块2水平方向受拉力F和物块3的摩擦力，由二力平衡可知2和3之间的摩擦力是20N，B项正确；对物块3分析可知，水平方向受绳的拉力和物块2的摩擦力，二力平衡，所以物块3与桌面之间的摩擦力为0，物块3受重力、桌面的支持力、绳的拉力、物块2的压力和摩擦力共5个力的作用，故CD项错误。
4、B
5、C
6、答案 B 解析： 木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F1=0； 根据共点力平衡条件，有：
2F2cosθ=mg解得：F2=当细线变短时，细线与竖直方向的夹角θ增加，故cosθ减小，拉力F2变大．故选：A．
7、【答案】A
【解析】由题意，P相对桌面向右匀速运动，相对于Q向右匀速运动．以P为研究对象，P受到Q对它的滑动摩擦力F1＝μmg，方向向左；绳对P的拉力F2＝μmg，方向向左；桌面对P的滑动摩擦力F3＝2μmg，方向向左．所以F＝F1＋F2＋F3＝4μmg.
8、B
9、答案 mBgtanθ，?
10、3
11.解：（1）设悬线对小球的拉力为，对小球受力分析如图所示。
?? 由平衡条件可得，?? 6分
由题意可得??? 2分
解得。 4分
据牛顿第三定律，球对线的拉力为???????????????? ?2分
12.答案 木箱A受力分析如图甲所示，A静止时有：
FTcosθ＝Ff1?????????? ①???? （2分）
mAg＋FTsinθ＝FN1?????? ②????????? （2分）
Ff1＝μ1FN1???????????????? ③????????? （2分）
解①②③式可得：FT＝100N，FN1＝160N??? （1分）
木板B受力如图乙所示，B匀速时有：
F＝F′f1＋Ff2??????????? ④????????????? （2分）
Ff2＝μFN2???????????????? ⑤???????????? （2分）
FN2＝mBg＋FN1′???? ⑥????????????? （2分）
解④⑤⑥式可得：F＝200N.????????? （1分）
