人教版九年级数学下册第二十七章 相似27.1 图形的相似课件（共26张）

(共26张PPT)
《数学》( 新人教版.九年级 下册 )
27.1图形的相似
回顾旧知
1.什么是全等图形
2.全等需什么条件
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
全等图形：
请观察下面几组图片 形状大小是否有变化
机器小叮当的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？
问题
符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注1：相似图形的大小不一定相同。
注2：全等图形是相似图形的特殊情况。
图形的放大
图形的缩小
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
2.相似图形的关系
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
思考
哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
研读课文
练一练
1、如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？
答:与图（1）相似的有d
与图（2）相似的有e
A B D F
形状相同的两个多边形叫做相似多边形
相似多边形：
问题; 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在什么关系？
A
B
C
A1
B1
C1
正三角形
缩小
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
∠A =∠A1，
∠B =∠B1，
∠C =∠C1
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
CD : C1D1
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
60°
60°
对应角相等
对应边成比例
思考

A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
图中两个四边形是相似形
对应角有什么关系？
对应边有什么关系？
不规则四边形
缩小
4
4
6
8
3
4
2
2












1.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
（对应边的比相等）
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别：
　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.
对应角相等。
对应边成比例。
两个多边形相似的条件
相似多边形
（对应边的比相等）
相似比
相似多边形对应边的比。
（k > 0）
若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？
对应角相等，对应边成比例。
当相似比k =1时，
相似图形即是全等图形。
相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应高
相似多边形的对应角平分线
相似多边形的对应中线
相似多边形的对应对角线
相似多边形的性质
相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。

相似多边形面积的比等于相似比的平方。
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以
解得 x＝31.5，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
相似图形 ——相同形状的图形
利用相似放大或缩小图形
判断两个图形是否相似
相似多边形
特征
相似多边形的特征和识别：
谢谢！