人教A版数学必修1第二章 基本初等函数（1）2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质（课件）15张PPT

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1、熟练掌握对数函数的概念、图象、 性质；
2、比较两个对数的大小;
3、解对数型不等式。
对数函数 的图象和性质：
定义域 (0，＋∞)
值域R
过点(1，0)，即x＝1时，y＝0
非奇非偶函数
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质




例1：比较下列各组数中两个值的大小:
(1) log 23.4 , log 28.5
(2) log 0.31.8 , log 0.32.7
(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )

所以它在(0,+∞)上是增函数
又因为 3.4 ＜ 8.5
所以 log 23.4＜log 28.5
解:(1)考察对数函数 y = log 2x,
解:(2)考察对数函数 y = log 0.3 x,
所以它在(0,+∞)上是减函数，
且1.8<2.7,
故log 0.31.8＞log 0.32.7
例1：比较下列各组数中两个值的大小:
(1) log 23.4 , log 28.5
(2) log 0.31.8 , log 0.32.7
(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )
解:(3)当a＞1时, y=loga x在(0,+∞)上是增函数,
则有loga 5.1＜loga 5.9
当0＜a＜1时, y=loga x在(0,+∞)上是减函数,
则有loga 5.1＞loga 5.9
例1：比较下列各组数中两个值的大小:
(1) log 23.4 , log 28.5
(2) log 0.31.8 , log 0.32.7
(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )
例1：比较下列各组数中两个值的大小:
(1) log 23.4 , log 28.5
(2) log 0.31.8 , log 0.32.7
(3)log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )
方法:
当底数相同,真数不同时,利用对数函数的增减性比较大小。
注意:当底数不确定时,要对底数
与1的大小进行分类讨论。
例2：比较下列各组数中两个值的大小:
解:(1)∵log67＞log66＝1
　log76＜log77＝1
　 ∴log67＞log76
(2)∵log3π＞log31＝0
log20.8＜log21＝0
∴log3π＞log20.8
当底数不同，真数不同时，
方法:
可考虑这些数与1或0的大小 。
log53 , log43
例3：比较大小:
解:
利用对数函数图象
得到 log53 < log43
y1=log4x
y2=log5x
当底数不同， 真数相同时， 利用图象判断 大小。
方法:
练习2:已知不等式,比较正数m,n的大小：
(1) log 3 m < log 3 n
(2) log 0.3 m > log 0.3 n
练习1:比较下列各组数中两个值的大小:
(1) loga5___ loga3 (a＞0,且a≠1);
(2) log87_____log78;
(3) log37_____log27;
>
<
(4) log32,log23, log0.53的大小关系为
___________________________.
log23 > log32 > log0.53
答案:(1) m < n
(2) m < n
例4:解不等式:
解：原不等式可化为：
练习:
1. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1)
的图象恒过定点 .
解:
(0,－2 )
2. 不等式log2(4x+8)>log22x的解集为( )
A. x>0 B. x> -4 C. x > -2 D. x> 4
A
【总一总★成竹在胸】
2.对数函数的图象和性质;
3.比较两个对数值的大小.
1.对数函数的定义;