六年级上册数学试题-培优讲学练考专题：列方程解应用题（二）（含答案）全国通用

列方程解应用题<二>
[同步巩固练习]
汽车若干辆装运一批货物，如果每辆装3.5吨,这批货物有2吨不能运走;如果每辆装4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨,这批货物有多少吨?
一条大鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长,尾长等于头长加身长的一半.这条大鲨鱼全长多少米?
3、(北京市第四届迎春杯试题)
小强从家到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟,如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校,小强家到学校的路程是多少米?
4、(第四由数学报竞赛题)
乙两人星期天一起上街买东西,两人身上带钱共计86元,在人民商场甲买一双运动鞋花去了所带钱数的4/9,乙买一件衬衫去了人民币16元,这样两人身上剩的钱正好一样多,甲、乙两人原来各带多少钱?
5、(北京市第三届迎春杯试题)
分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是，原来的分数是几分之几？
6、牧羊人赶着一群羊寻找草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原业这群羊的1/4，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只”。请问牧羊人的这群羊共有多少只？
7、妈妈带小敏去买布。妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元;如果买同样的布4米,则差2.40元,问妈妈带了多少元钱?
[能力拓展平台]
一个商人每年花掉100镑，但每年他可得到他的财产（花费的100镑不在内）的的利润。3年后，他的财产增加了1倍，问商人最初有多少镑财产？
小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每9分就有一辆车从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停运行，那么公共汽车发车的时间间隔是多少？
某生产队甲、乙两社员去年共分得现金1224元，今年共分得1706元。已知今年甲比去年所分得的现金增加50%，乙增加30%，两社员各分得多少元？
4、甲、乙两个容器共有溶液2600克，从甲容器中取出，从乙容器中取出，两个容器共剩溶液2000克，求两个容器原来各有溶液多少克？
5、25支铅笔分给甲、乙、丙三人。乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支，问：甲、乙、丙三人各分到几支铅笔？
6、（第四届《小学生数学报》竞赛题）
幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个缺6个；如果分给小班的小朋友，每人4个余4个，已知大班比小班少2人。问这一筐苹果共有多少个？
7、（北京市第四届迎春杯竞赛题）
一辆公共汽车载客50人，长途客车票每张0. 80元,短途车票每张0.30元,售票员统计长途车票的收入比短途车票的收入多18元,问:购买长途车票的有多少人?
8、李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有是女生，如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中是女生，问原来这个数学兴趣小组有多少名同学？
9、（岳阳市竞赛题）
大、小两个铁环滚过同一段距离，大环转了40个圈，小环转了30个圈。已知小环的周长比大环的周长少了44厘米，那么滚过的这段距离是多少米？
[全讲综合训练]
茶壶定价50元，成本是30元，茶杯的成本是定价的80%。现在商店将一把茶壶与2只茶杯配套出售，并且按它们定价之和的九折出售，这样出售一套可获得利润18元。一只茶杯的成本是多少元？
A盒中放有黑球和白球共210个，共中黑球占30%，B盒中放有黑球和白球180个，其中黑球占80%，B中的一超级球移到A中，使得A中的黑球占50%，B中的黑球占80%，B盒中还剩黑球，白球各几个？
从甲地到乙地，海路比公路近40千米。上午7时一轮船从甲地去乙地，上午10时一辆汽车从甲地开往乙地，结果同时到达乙。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车速度是每小时40千米。求甲地到乙地的公路长是多少千米？
某人乘车行121千米，一共用了3小时。第一段路程每小时行42千米，第二段路程每小时行38千米，第三段路程每小时行40千米，已知第三段路程为20千米，问第一段、第二段的路程各是多少千米？
在一马路两旁植树，若每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；若每隔2.5米植一棵，植到头还缺77棵，问马路长多少米？
某班学生排队从学校到工厂参加劳动，以每小时8千米的速度前进，走2千米后，一学生奉命回校取东西。他以每小时10千米的速度跑步回校，取东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距工厂3千米处追上队伍。求校与厂之间距离。
兄弟两人每月收入的比是4：3，支出钱数的比是3：2，如果他们每人每月都节余200元，那么他们每月的收入分别是多少元？
（广州市奥赛题，2003）
南方某农场要将一批鲜荔技运往内地，可选择汽车、火车、飞机3种运输工具。这3种运输工具的数据如下：
途中速度
（千米/时）
途中费用
（元/千米）
装卸时间
（时）
装卸费用
（元）
汽车
50
8
2
1000
火车
100
6
4
2000
飞机
900
12
2
1000
若这批荔枝在运输过程中的损耗为300元/时，为使运输过程中的费用与损耗之和最少，应采用哪种运输工具？
小张、小李二人清扫一条马路，小张负责左边，小李负责右边，小张清扫的速度是小李的倍，后来，小李用10分钟去换工具，换工具后小李的速度是原来的2倍。从开始起，经过1小时两人同时完成任务，小李换工具后工作了多少分钟？
10、（第一届小学“希望杯”数学竞赛题，2003）
小光前天登录到一个网站，他在首页看到“您是通过什么方式知道本网站的？”的调查，他查看了投票结果，发现总投票人是500，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是多少？
列方程解应用题<二>参考答案
[同步巩固演练]
23吨
设货物共有X吨，如果每辆装3.5吨，运走的货物应为（X－2）吨，这时共有汽车辆，如果每辆装4吨，运走的货物为（x+1）吨，这时共有汽车辆，因为汽车的总辆数相等，所以可得出下面的方程：

解得X=23。
24米
设鲨鱼身长X米。
据题意得：X=12
全长：3+12+（3+
1500米
设小强家到学校的路程是X米，由题意得：
两边都乘300，得：60X－900=5X+600
X=1500（米）
甲45元，乙31元。
设甲带X元钱，则乙带（86－X）元，依题意得
x（1-
5、
设原来分数的分子为X，则分母为23－X，当分母增加19以后，分母是分子的5倍，由题意得
（23-x）+19=5x
6x=42
x=7
23－x=23－7=16
所以原分数是
36只
设这群羊共有X只，列方程，有：
x+x+
解方程：
所以这群羊共有36只。
6元
设妈妈带的钱数为X元，因为每米布的单价是一定的，所以单价可由下面两个式子表示，一是

化简：4x－7.20=2x+4.80
2x=12,x=6.
所以妈妈带了6元钱.
[能力拓展平台]
1480镑
设最初有财产X镑，则根据题意可列出方程：
解方程，有 X=1480
所以商人最初有1480镑财产。
7分
设车速为每小时X千米，因为汽车按相等的时间间隔以同一速度运行，所以相邻两车之间的路程相等，从迎面相遇看，相邻两车之间的路程为：
4×
从后面超车看，相邻两车之间的路程为：
x×
所以可列出方程：
（x+4）×=(x－4)×
化简得： （x+4）×7=(x-4)×9
2x=64,x=32(千米)
相邻两车的间隔距离为：（32+4）×
发车间隔时间为：４.2÷32=

所以发车的时间间隔为7
甲861元，乙845元
设甲去年分得现金X元，则乙去年分得现金是（1224－X）元。依题意得：
（1+50%）X+（1+30%）×（1224-X）=1706。
解得X=574，1224－X=650。
甲今年分得574×（1+50%）=861（元），乙今年分得650×（1+30%）=845（元）
甲1600克，乙1000克
设甲容器原有溶液X克，乙容器原有溶液（2600－X）克。
X×（1－
X=1600
2600－X=2600－1600=1000。
甲10支，乙8支，丙7支。
设甲有铅笔X支，则乙有铅笔（
x+

84个
设大班有X个人，则小班有（X+2）个人
由题意得：
5x－6=4(x+2)+4
5x－6=4x+8+4
x=18(人)
x+2=20（人）
5x－6=5×18－6=90－6=84(个)
30人
设购买长途车票的有X人，则购买短途车票的有（50－X）人，由题意得：
80x=18+0.3(50－x)
80x=18+15－0.3x
1x=33
x=30(人)
50－x=50－30=20(人)
22名
由已知条件，调出2名女生后，剩下的同学中有是女生，设原兴趣小组中的女生为X，原兴趣小组的同学数是：7(x－1)+1
由已知条件，调出2名男生后，剩下的同学是女生，原举小组的同学数是：5X+2
这样可以根据这个兴趣小组的同学是个定值列方程，
设数学兴趣小组原有女生X人，由题意得：
7(x－1)+1=5x+2
7x－7+1=5x+2
2x=8
x=4
5x=2=22(人)
8800厘米
设这段路程长为X厘米，由题意得：
[全讲综合训练]
12元
一把茶壶打九折后，利润是50×90%-30=15（元），所以一只茶杯打九折后利润是（18-15）÷2=1.5(元)
设每只茶杯定价x元,由90%x-80% x=1.5,解得x=15,一只茶杯的成本是15×80%=12（元）
2、白球8个，黑球32个
因为B盒中黑球的比例没变，所以从B盒转入A盒的黑球占移入总数的80%。
设移入A盒5x个球，其中4x是黑球，
210×30%+4x=(210+5x)50%，解得x=28， B盒中还剩白球180×（1-80%）-28=8（个），剩黑球8×4=32（个）
3、280千米
设公路长x千米，海路长为（x-40）千米，依题意得，解得x=280.
4、63千米，38千米
设第一段路为x 千米，则第二段路为（121-20-x）千米，依题意得解得x=63，则121-20-x=38
5、1200米
设马路长X米，根据植树问题，可得

6、21千米
设校与厂之间的距离是X千米，根据时间相等列方程为
7、800元，600元
设哥哥每月收入X元，则支出（x－200）元，根据弟弟每月节余200元可得，

解得x=800，弟弟每月收入
8、路程≤480千米用飞机，否则用火车。
设路程为X千米，汽车的费用与损耗之和为
火车的费用与损耗之和为：
飞机的费用与损耗之和为：
飞机与汽车相比，飞机费用少；飞机与火车比较，由x+1600，解得X=480。
所以，当路程在480千米以内时，应采用飞机运 输，当路程在480千米以上时，应采用火车运输。
9、30分钟
设小李换工具后工作了X分钟，则换工具前工作了（50－X）分钟。小李换工具前每分钟可完成任务的换工具后每分钟可完成=30。
10、572
要使投票总人数最少，新增的投票人数填的都是“杂志”，设为X人。由填“杂志”的总人数可得
500×60%
500+72=572（人）