四年级上册数学试题-一课一练-6.2商不变的性质 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学试题-一课一练-6.2商不变的性质 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-07 21:28:21 | ||
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文档简介
四年级上册数学一课一练-6.2商不变的性质
一、单选题
1.被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商（?????? ）
A.?扩大6倍?????????????????????????????B.?缩小2倍?????????????????????????????C.?扩大8倍
2.下面算式的商与36÷9的商相等的是(?? )
A.?360÷9???????????????????????????????????B.?360÷90???????????????????????????????????C.?3600÷90
3.6300÷900＝7，根据商不变的规律，下列算式正确的是（???? ）。
A.?63÷9＝7????????????????B.?630÷9＝7????????????????C.?6300÷90＝7????????????????D.?63÷90＝7
4.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（ ）
A.?不变???????????????????????????????????B.?是30???????????????????????????????????C.?是0.3???????????????????????????????????D.?是300
二、判断题
5.?商一定比被除数小。
6.两个数相除，商不一定小于被除数。
7.一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。
8.320÷20=（320×5）÷
9.判断正误．
600÷12=(600×0)÷(12×0)．
三、填空题
10.求9.52÷1.4的商，计算时我们把它转化为95.2÷14的根据是________
11.两个数是商是80，被除数不变，除数扩大10倍，商是________；除数不变，被除数扩大5倍，商是________;被除数扩大2倍，除数缩小3倍，商是________。
12.在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
12.01÷1.02________12.01???? 0.36÷0.36________0.36???? 10.8÷5.4________10.8
5.48÷0.8________5.48?? ?????9.72÷0.08________9.72???? 0.99÷1.1________0.99
13.两个因数的积是240，一个因数除以4，另一个因数不变，积是________。
14.填上适当的数．?
（1）2.78÷5.63=27.8÷________
（2）0.056÷0.23=________÷23
四、计算题
15.根据第一个算式的结果直接写得数。???
?480 ÷ 10 ＝ 48?????????????????
360 ÷ 30 ＝ 12???
（480÷2）÷（10÷2）＝?????
（360×□）÷（30×9）＝12??
（480÷5）÷（10÷5）＝?????????
（360÷□）÷（30÷10）＝12??
?20÷5＝4??????????????????????
16÷8＝2???
÷（5×□）＝4??????
（16×□）÷（8×3）＝2?
五、解答题
16.把下面算式分别填在适当的位置．
17.先计算下列各题，再把每组的两个商相乘，你发现了什么？
发现：
18.? 4.5÷1.5=3，改变4.5和1.5的小数点位置，并求出它的商．
19.根据868÷7再列一道小数除以整数的算式，并计算出来．
20.用计算器计算与探究．
1÷9
5÷9
2÷9
6÷9
3÷9
7÷9
4÷9
8÷9
他们的商有什么特征?商是否循环小数？
21.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？
9.25×1.2÷2.5
9.25÷2.5×1.2
2÷0.4×0.8
2×0.8÷0.4
22.除了竖式计算以外，不用计算器，你还能怎样计算出0.84÷14的商？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】例如：8÷4=2，被除数扩大2倍，除数扩大4倍后，(8×2)÷(4×4)=1，商缩小2倍. 故答案为：B.
【分析】解答此题可以用赋值法解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：36÷9=360÷90=3600÷900。 故答案为：B。
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.【答案】A
【解析】【解答】解：A、被除数和除数同时缩小100倍，商不变，算式正确； B、被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商不是7，算式不正确； C、被除数不变，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确； D、被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确. 故答案为：A
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，
如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，
余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是 30．
例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．
故选：B．
【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：商不一定比被除数小。 故答案为：错误。
【分析】商不一定比被除数小。例如：0.9÷3=0.3，0.3<0.9，此时商小于被除数；5÷1=5，此时商等于被除数；0.8÷0.4=2，2>0.8，此时商大于被除数。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个数相除，商可能大于被除数，可能小于被除数，也可能等于被除数，所以商不一定小于被除数的说法正确。 故答案为：正确
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；除以1，商等于这个数；除以一个小于1的非0数，商大于这个数。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果这个数是0，那么商与原来的数相等，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】一个非0数除以真分数，所得的商一定比原来的数大，注意这个数一定不为0.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：320÷20=16，（320×5）÷ =20。 故答案为：错误。 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原题计算错误. 故答案为：错误.
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答.
三、填空题
10.【答案】 商不变的性质
【解析】【解答】把被除数和除数都扩大10倍，得到95.2÷14，这是根据商不变的性质. 故答案为：商不变的性质
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.
11.【答案】 8；400；480
【解析】【解答】80÷10=8，80×5=400，80×2×3=480. 故答案为：8；400；480.
【分析】在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小a倍，商缩小或扩大a倍；除数不变，被除数扩大或缩小b倍，商也扩大或缩小b倍；被除数扩大a倍，除数缩小b倍，商扩大ab倍，据此列式解答.
12.【答案】 ＜；＞；＜；＞；＞；＜
【解析】【解答】解：1.02＞1，所以12.01÷1.02＜12.01；0.36＜1，所以0.36÷0.36＞0.36；5.4＞1，所以10.8÷5.4＜10.8； 0.8＜1，所以5.48÷0.8＞5.48；0.08＜1，所以9.72÷0.08＞9.72；1.1＞1，所以0.99÷1.1＜0.99 故答案为：＜；＞；＜；＞；＞；＜
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数，由此判断即可。
13.【答案】 60
【解析】【解答】240÷4=60. 故答案为：60. 【分析】两个因数相乘，一个因数除以4，另一个因数不变，那么积也要除以4.
14.【答案】（1）56.3 （2）5.6
【解析】【解答】(1)被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，所以2.78÷5.63=27.8÷56.3； (2)除数扩大100倍，被除数也扩大100倍，所以0.056÷0.23=5.6÷23. 故答案为：56.3；5.6
【分析】根据商不变的规律，先判断除数或被除数扩大的倍数，把被除数或除数也扩大相同的倍数即可.
四、计算题
15.【答案】 解：（480÷2）÷（10÷2）＝48；? （360×9）÷（30×9）＝12；（480÷5）÷（10÷5）＝48；（360÷10）÷（30÷10）＝12；
÷（5×6）＝4；（16×3）÷（8×3）＝2?
【解析】【分析】做类似的题目前，应该认真观察题目符合哪一条，是被除数不变还是除数不变还是商不变，并且记清商的变化规律即可，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘 几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。考察商的不变规律的有关的问题。
五、解答题
16.【答案】 解：根据商的变化规律分类：
【解析】【分析】根据除数的大小确定商与被除数的大小，被除数(0除外)除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数.
17.【答案】解：0.5×2=1；0.16×6.25=1；0.2×5=1；0.8×1.25=1 发现：被除数和除数交换位置的商与原来的商相乘，积是1．
【解析】
18.【答案】解：4.5÷1.5=3，45÷1.5=30，4.5÷15=0.3等．
【解析】
19.【答案】解：868÷7=124 86.8÷7=12.4 8.68÷7=1.24 0.868÷7=0.124
【解析】【分析】本题考查的主要内容是商的变化规律问题，根据被除数和除数的变化，分析商的变化即可.
20.【答案】解：1÷9= ；5÷9= ；2÷9= ；6÷9= ；3÷9= ； 7÷9= ；4÷9= ；8÷9= 是循环小数
【解析】
21.【答案】解：9.25×1.2÷2.5=4.44，9.25÷2.5×1.,4.44，2÷0.4×0.8=4，2×0.8÷0.4=4； 发现：乘、除计算时连同运算符号一起调换位置，计算结果不变
【解析】
22.【答案】解：0.84÷14=84÷14÷100=0.06，0.84÷14=7×0.12÷2÷7=0.06，0.84÷14=0.84÷2÷7=0.42÷7=0.06等．
【解析】
一、单选题
1.被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商（?????? ）
A.?扩大6倍?????????????????????????????B.?缩小2倍?????????????????????????????C.?扩大8倍
2.下面算式的商与36÷9的商相等的是(?? )
A.?360÷9???????????????????????????????????B.?360÷90???????????????????????????????????C.?3600÷90
3.6300÷900＝7，根据商不变的规律，下列算式正确的是（???? ）。
A.?63÷9＝7????????????????B.?630÷9＝7????????????????C.?6300÷90＝7????????????????D.?63÷90＝7
4.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（ ）
A.?不变???????????????????????????????????B.?是30???????????????????????????????????C.?是0.3???????????????????????????????????D.?是300
二、判断题
5.?商一定比被除数小。
6.两个数相除，商不一定小于被除数。
7.一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。
8.320÷20=（320×5）÷
9.判断正误．
600÷12=(600×0)÷(12×0)．
三、填空题
10.求9.52÷1.4的商，计算时我们把它转化为95.2÷14的根据是________
11.两个数是商是80，被除数不变，除数扩大10倍，商是________；除数不变，被除数扩大5倍，商是________;被除数扩大2倍，除数缩小3倍，商是________。
12.在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
12.01÷1.02________12.01???? 0.36÷0.36________0.36???? 10.8÷5.4________10.8
5.48÷0.8________5.48?? ?????9.72÷0.08________9.72???? 0.99÷1.1________0.99
13.两个因数的积是240，一个因数除以4，另一个因数不变，积是________。
14.填上适当的数．?
（1）2.78÷5.63=27.8÷________
（2）0.056÷0.23=________÷23
四、计算题
15.根据第一个算式的结果直接写得数。???
?480 ÷ 10 ＝ 48?????????????????
360 ÷ 30 ＝ 12???
（480÷2）÷（10÷2）＝?????
（360×□）÷（30×9）＝12??
（480÷5）÷（10÷5）＝?????????
（360÷□）÷（30÷10）＝12??
?20÷5＝4??????????????????????
16÷8＝2???
÷（5×□）＝4??????
（16×□）÷（8×3）＝2?
五、解答题
16.把下面算式分别填在适当的位置．
17.先计算下列各题，再把每组的两个商相乘，你发现了什么？
发现：
18.? 4.5÷1.5=3，改变4.5和1.5的小数点位置，并求出它的商．
19.根据868÷7再列一道小数除以整数的算式，并计算出来．
20.用计算器计算与探究．
1÷9
5÷9
2÷9
6÷9
3÷9
7÷9
4÷9
8÷9
他们的商有什么特征?商是否循环小数？
21.计算下列每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？
9.25×1.2÷2.5
9.25÷2.5×1.2
2÷0.4×0.8
2×0.8÷0.4
22.除了竖式计算以外，不用计算器，你还能怎样计算出0.84÷14的商？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】例如：8÷4=2，被除数扩大2倍，除数扩大4倍后，(8×2)÷(4×4)=1，商缩小2倍. 故答案为：B.
【分析】解答此题可以用赋值法解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：36÷9=360÷90=3600÷900。 故答案为：B。
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.【答案】A
【解析】【解答】解：A、被除数和除数同时缩小100倍，商不变，算式正确； B、被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商不是7，算式不正确； C、被除数不变，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确； D、被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确. 故答案为：A
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，
如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，
余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是 30．
例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．
故选：B．
【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：商不一定比被除数小。 故答案为：错误。
【分析】商不一定比被除数小。例如：0.9÷3=0.3，0.3<0.9，此时商小于被除数；5÷1=5，此时商等于被除数；0.8÷0.4=2，2>0.8，此时商大于被除数。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个数相除，商可能大于被除数，可能小于被除数，也可能等于被除数，所以商不一定小于被除数的说法正确。 故答案为：正确
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；除以1，商等于这个数；除以一个小于1的非0数，商大于这个数。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果这个数是0，那么商与原来的数相等，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】一个非0数除以真分数，所得的商一定比原来的数大，注意这个数一定不为0.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：320÷20=16，（320×5）÷ =20。 故答案为：错误。 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原题计算错误. 故答案为：错误.
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答.
三、填空题
10.【答案】 商不变的性质
【解析】【解答】把被除数和除数都扩大10倍，得到95.2÷14，这是根据商不变的性质. 故答案为：商不变的性质
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.
11.【答案】 8；400；480
【解析】【解答】80÷10=8，80×5=400，80×2×3=480. 故答案为：8；400；480.
【分析】在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小a倍，商缩小或扩大a倍；除数不变，被除数扩大或缩小b倍，商也扩大或缩小b倍；被除数扩大a倍，除数缩小b倍，商扩大ab倍，据此列式解答.
12.【答案】 ＜；＞；＜；＞；＞；＜
【解析】【解答】解：1.02＞1，所以12.01÷1.02＜12.01；0.36＜1，所以0.36÷0.36＞0.36；5.4＞1，所以10.8÷5.4＜10.8； 0.8＜1，所以5.48÷0.8＞5.48；0.08＜1，所以9.72÷0.08＞9.72；1.1＞1，所以0.99÷1.1＜0.99 故答案为：＜；＞；＜；＞；＞；＜
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数，由此判断即可。
13.【答案】 60
【解析】【解答】240÷4=60. 故答案为：60. 【分析】两个因数相乘，一个因数除以4，另一个因数不变，那么积也要除以4.
14.【答案】（1）56.3 （2）5.6
【解析】【解答】(1)被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，所以2.78÷5.63=27.8÷56.3； (2)除数扩大100倍，被除数也扩大100倍，所以0.056÷0.23=5.6÷23. 故答案为：56.3；5.6
【分析】根据商不变的规律，先判断除数或被除数扩大的倍数，把被除数或除数也扩大相同的倍数即可.
四、计算题
15.【答案】 解：（480÷2）÷（10÷2）＝48；? （360×9）÷（30×9）＝12；（480÷5）÷（10÷5）＝48；（360÷10）÷（30÷10）＝12；
÷（5×6）＝4；（16×3）÷（8×3）＝2?
【解析】【分析】做类似的题目前，应该认真观察题目符合哪一条，是被除数不变还是除数不变还是商不变，并且记清商的变化规律即可，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘 几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。考察商的不变规律的有关的问题。
五、解答题
16.【答案】 解：根据商的变化规律分类：
【解析】【分析】根据除数的大小确定商与被除数的大小，被除数(0除外)除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数.
17.【答案】解：0.5×2=1；0.16×6.25=1；0.2×5=1；0.8×1.25=1 发现：被除数和除数交换位置的商与原来的商相乘，积是1．
【解析】
18.【答案】解：4.5÷1.5=3，45÷1.5=30，4.5÷15=0.3等．
【解析】
19.【答案】解：868÷7=124 86.8÷7=12.4 8.68÷7=1.24 0.868÷7=0.124
【解析】【分析】本题考查的主要内容是商的变化规律问题，根据被除数和除数的变化，分析商的变化即可.
20.【答案】解：1÷9= ；5÷9= ；2÷9= ；6÷9= ；3÷9= ； 7÷9= ；4÷9= ；8÷9= 是循环小数
【解析】
21.【答案】解：9.25×1.2÷2.5=4.44，9.25÷2.5×1.,4.44，2÷0.4×0.8=4，2×0.8÷0.4=4； 发现：乘、除计算时连同运算符号一起调换位置，计算结果不变
【解析】
22.【答案】解：0.84÷14=84÷14÷100=0.06，0.84÷14=7×0.12÷2÷7=0.06，0.84÷14=0.84÷2÷7=0.42÷7=0.06等．
【解析】