四年级下册数学试题- 第五单元 解决问题 （含解析） 北京版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学试题- 第五单元 解决问题 （含解析） 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-07 21:29:37 | ||
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文档简介
第五单元 解决问题
【例1】甲乙两城相距584千米，一列货车以每小时45千米的速度从甲城城开往乙城，开出3小时候，一列客车以每小时64千米的速度从乙城开往甲城。
A. 584÷(45+64)
B. (584-45×3) ÷(45+64)
C. (584-64×3) ÷(45+64)
（1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（ ）
（2）表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）
（3）表示客车开出3小时后，货车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）
解析：
（1）相遇问题中常用的数量关系是：路程÷速度之和=相遇时间。两车同时从两城相对开出，求相遇时间应该用甲乙两城的距离584千米去除以货车和客车的速度之和，也就是584÷(45+64)。
（2）货车开出3小时后，总路程还剩下584-45×3，然后用路程除以两车的速度之和，也就是(584-45×3) ÷(45+64)
（3）货车开出3小时后，总路程还剩下584-64×3，然后用路程除以两车的速度之和，也就是(584-64×3) ÷(45+64)
解答：
（1）A （2）B （3）C
【例2】丽丽和明明同时从公园出发，丽丽向东走，每分钟走35米；明明向西走，每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？
解析：
丽丽和明明同时从相同的地点出发，丽丽向东走，明明向西走，两人背向而行，当他们两人的的距离是300米时，两人所走的路程之和就是300米，我们要求他们所用的时间，可以用路程之和除以两人的速度之和，列式为：300÷（35+40）
解答：
300÷（35+40）
= 300÷75
= 4（分钟）
答：4分钟后二人相距300米。
【例3】爷爷给君君除了一道趣味数学题，湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，圆湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？
解析：
圆湖是一个圆形，也就是一个封闭图形，在封闭图形四周栽种树木，株数=图形周长÷间距，根据这个数量关系，我们可以求出圆湖边一共栽了多少棵树：3000÷6=500（棵）根据题意，杏树和桃树是间隔种植的，这500棵树中，应该有一半是杏树，一半是桃树，500÷2=250（棵），我们可以知道桃树、杏树各有250棵。
解答：
3000÷6=500（棵）
500÷2=250（棵），
答：桃树和杏树各有250棵。
【例4】李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？
解析：
从第1根电线杆走到第12根电话线杆，李大爷走了12-1=11个间距，这11个间距李大爷用了22分钟，走一个间距他用22÷11=2（分钟），他如果走36分钟，可以走36÷2=18（个）间距，这时应该走到18+1=19（根）电话线杆。
解答：
12-1=11（个）
22÷11=2（分钟）
36÷2=18（个）
18+1=19（棵）
答：应走到第19根电话线杆。
【例5】一根木料长400厘米，把它截成5段要用20分钟，如果每截一次的时间相等，那么截8段要多少分钟？
解析：
截5段需要截5-1=4次
1段 2段 3段 4段 5段
截8段需要截8-1=7次
1 2 3 4 5 6 7 8
把一段木料截成5段，需要截5-1=4（次），共用去20分钟，那么截一次需要用20÷4=5（分钟）
要把一段木料截成8段，需要截8-1=7（次），需要7×5=35（分钟）
解答：
20÷（5-1）=5（分钟）
（8-1）×5=35（分钟）
答：截8段要35分钟。
【例6】甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离
解析：
“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米
解答：
18+18=36（千米）
48-42=6（千米）
36÷6=6（小时）
（48+42）×6=540（千米）
答：AB两地相距540千米。
【例1】甲乙两城相距584千米，一列货车以每小时45千米的速度从甲城城开往乙城，开出3小时候，一列客车以每小时64千米的速度从乙城开往甲城。
A. 584÷(45+64)
B. (584-45×3) ÷(45+64)
C. (584-64×3) ÷(45+64)
（1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（ ）
（2）表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）
（3）表示客车开出3小时后，货车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（ ）
解析：
（1）相遇问题中常用的数量关系是：路程÷速度之和=相遇时间。两车同时从两城相对开出，求相遇时间应该用甲乙两城的距离584千米去除以货车和客车的速度之和，也就是584÷(45+64)。
（2）货车开出3小时后，总路程还剩下584-45×3，然后用路程除以两车的速度之和，也就是(584-45×3) ÷(45+64)
（3）货车开出3小时后，总路程还剩下584-64×3，然后用路程除以两车的速度之和，也就是(584-64×3) ÷(45+64)
解答：
（1）A （2）B （3）C
【例2】丽丽和明明同时从公园出发，丽丽向东走，每分钟走35米；明明向西走，每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？
解析：
丽丽和明明同时从相同的地点出发，丽丽向东走，明明向西走，两人背向而行，当他们两人的的距离是300米时，两人所走的路程之和就是300米，我们要求他们所用的时间，可以用路程之和除以两人的速度之和，列式为：300÷（35+40）
解答：
300÷（35+40）
= 300÷75
= 4（分钟）
答：4分钟后二人相距300米。
【例3】爷爷给君君除了一道趣味数学题，湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，圆湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？
解析：
圆湖是一个圆形，也就是一个封闭图形，在封闭图形四周栽种树木，株数=图形周长÷间距，根据这个数量关系，我们可以求出圆湖边一共栽了多少棵树：3000÷6=500（棵）根据题意，杏树和桃树是间隔种植的，这500棵树中，应该有一半是杏树，一半是桃树，500÷2=250（棵），我们可以知道桃树、杏树各有250棵。
解答：
3000÷6=500（棵）
500÷2=250（棵），
答：桃树和杏树各有250棵。
【例4】李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？
解析：
从第1根电线杆走到第12根电话线杆，李大爷走了12-1=11个间距，这11个间距李大爷用了22分钟，走一个间距他用22÷11=2（分钟），他如果走36分钟，可以走36÷2=18（个）间距，这时应该走到18+1=19（根）电话线杆。
解答：
12-1=11（个）
22÷11=2（分钟）
36÷2=18（个）
18+1=19（棵）
答：应走到第19根电话线杆。
【例5】一根木料长400厘米，把它截成5段要用20分钟，如果每截一次的时间相等，那么截8段要多少分钟？
解析：
截5段需要截5-1=4次
1段 2段 3段 4段 5段
截8段需要截8-1=7次
1 2 3 4 5 6 7 8
把一段木料截成5段，需要截5-1=4（次），共用去20分钟，那么截一次需要用20÷4=5（分钟）
要把一段木料截成8段，需要截8-1=7（次），需要7×5=35（分钟）
解答：
20÷（5-1）=5（分钟）
（8-1）×5=35（分钟）
答：截8段要35分钟。
【例6】甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离
解析：
“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米
解答：
18+18=36（千米）
48-42=6（千米）
36÷6=6（小时）
（48+42）×6=540（千米）
答：AB两地相距540千米。