人教A版数学必修1第二章 基本初等函数（1）2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质（(共16张PPT)）

(共26张PPT)
1、通过实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念;
2、能画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点;
3、探索研究对数函数的性质。
指数函 的图象和性质：
定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
(0,1)
(0,1)
在R上增函数,非奇非偶
x＞0时，ax＞1
x＜0时，0＜ax＜1
x＞0时，0＜ax＜1
x＜0时，ax＞1
在R上减函数,非奇非偶
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质




某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个… 则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是 分裂次数x的函数，关系式为：
y= 2x
分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．
这个函数写成对数的形式是x＝log2y.
这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1万个，10万个……细胞?
如果用x表示自变量，y表示函数，
这个函数就是y＝log2x.
一、对数函数的定义：
定义域为_________，
…
…
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8
…
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8
…
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
…
-3
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8
-2
-1
0
1
2
3
底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。
底数0二、对数函数的图象和性质：
定义域 (0，＋∞)
值域R
过点(1，0)，即x＝1时，y＝0
非奇非偶函数
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质




练习：比较a、b、c、d、1的大小.
答：b>a>1>d>c>0
例1:求下列函数的定义域：
变式训练：求下列函数的定义域
当堂检测
1．下列函数中，表示同一函数的是(　　)
A．y＝ 和y＝( )2
B．|y|＝|x|和y3＝x3
C．y＝logax2和y＝2logax
D．y＝x和y＝logaax
2．函数f(x)＝|log3x|的
图象是(　　)
.
D
A
3．已知函数f(x)＝3+loga(x-3)过定点P，则点P的坐标是______________
4．求下列函数的定义域．
(1)y＝log2(x＋1)； (2)y＝log3
(4,3)
【总一总★成竹在胸】
(一)对数函数的概念;
(二)对数函数的图象与性质;
(三)求函数的定义域的途径.