11.1 平移 教案
教学目标
1、知识与技能：理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念，会在方格纸上画出经过平移后的平面图形。
2、过程与方法：经历观察、测量等活动的过程归纳出图形平移的基本性质，体会平移变换的思想
3、情感态度价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
教学重点：平移的基本性质
教学难点：识别平移方向和平移距离，作出平移后的图形.
一、创设情境，引入新课
观察教室中的移窗，开移窗时，移窗会沿着轨道移动到另一个位置。
1、问题：（1）移动移窗时，移窗的大小会改变吗？
（2）如果移窗的把手向右平移0．3米，那么移窗的其他部分向什么方向移动，移动了多少距离？
如果将移窗看作是长方形围成的一个图形，那么移窗的这种运动方式我们把它叫做图形的平移．
归纳平移的定义：
2、以乘坐扶手电梯为例谈谈你对概念的理解。
二、学习新知
1、操作探究，揭示本质
（1）如图，将点A平移到点B的位置，我们把点A和点B称为对应点，把点A到点B的方向，叫做点A平移的方向，线段AB的长度叫做点A平移的距离。
（2）如图，将线段AB平移到线段CD的位置，我们把线段AB和线段CD称为对应线段。
其中点A的对应点是（ ），点B的对应点是（ ），线段AB的平移方向是（ ），线段AB的平移距离是（ ）。
（3）如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，我们把三角形ABC和三角形A′B′C′称为对应三角形，∠A和∠A’称为对应角
其中：
①∠B的对应角是（ ），∠C的对应角是（ ）；
②点A的对应点是（ ），点B的对应点是（ ），点C的对应点是（ ）
③线段AB的对应线段是（ ），线段AC的对应线段是（ ），线段BC的对应线段是（ ）
④三角形ABC的平移方向是（ ）或（ ）或（ ）
⑤三角形ABC的平移距离是（ ）或（ ）或（ ）。
思考：
（1）用刻度尺、量角器度量图中三角形ABC和三角形A1B1C1的边、角的大小，你能发现什么？
（2）如果AB的中点是D，那么你能确定它所对应点的位置吗？
（3）线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆，经过平移后分别是怎样的图形？
学生操作后讨论交流得出结论。
2、平移基本性质
（1）图形平移后，对应点之间的距离（ ），对应线段的长度（ ），对应角的大小（ ）；
（2）图形平移后，图形的大小（ ），形状（ ）
思考：平移的结果由哪些因素决定？
三、巩固新知，练习反馈
1、概念辨析
（1）、平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
（2）、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
(3)、经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等
(4)、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是 （ ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
(5)、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.
（A）它可以看作是一个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.
（B）它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.
（C）它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.
（D）它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.
(6)、图案中，不可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（7）、如图,△FDE是△ABC经过平移得到的，
∠ABC=33°,则∠FDE的度数为 .
2、动手操作，画图理解（几何画板上展示）
（1）在下图平移中，你知道线段AC的中点D以及线段BC上的点E平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点D′和E′的位置，指出平移方向和平移距离。(做点的平移)
（2）如图，小方格表示一个单位长度的正方形，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么，请补上。怎样确定小旗的位置（做线段的平移）
（3）如图，小方格表示一个单位长度的正方形，现将三角形甲向下平移两个单位在向右平移五个单位长度，请画出平移后的图形并指出平移距离，量出平移距离。（精确到0.1厘米）
三、课堂小结：
四、作业
1、练习册习题11．1
2、利用平移制作一个图形
课件18张PPT。§11.1 平移和
谐
号
动
车 商场扶手电梯 观察美丽的 图片 箱植空中的缆车 这些运动带给我们平移的感觉观察教室中的移窗，开移窗时，移窗会沿着轨道移动到另一个位置 （1）移动移窗时，移窗的大小会改变吗？ （2）如果移窗的把手向右平移0．3米，那么移窗的其他部分向什么方向移动，移动了多少距离？ 如果将移窗看作是长方形围成的一个图形，那么移窗的这种运动方式我们把它叫做图形的平移．思考：什么样的运动叫平移？ 定义：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平行移动，简称平移。你认为定义中哪些是关键词？操作探究所有点 、相同方向、相同距离例１下面 2，3，4，5 ，6中哪幅图是由1平移得到的？ 例2 欣赏并说出下列各商标图案哪些是 利用平移来设计的？（1）（2）（3）（4）（5）（6）这两个图形是由一个基本图形平移后构成的，有时是用若干个基本图形平移构成，用这种方法可以制作一些非常精美的图片。例题3 如图，你知道线段AC的中点D以及线段BC上的点E平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点D′和E′的位置，指出平移方向和平移距离。 例题4 如图，怎样将三角形甲平移到三角形乙的位置？
请画出平移方向，指出平移距离。巩固练习：（1）、平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置 （2）、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）(3)、经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等牛刀小试(4)、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是 （ ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 (5)、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.
（A）它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
（B）它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
（C）它可以看作是任意相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
（D）它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.(6)、图案中，不可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）
（C） （D） （A） （B）
（7）、如图,三角形FDE是三角形ABC经过平移得到的，∠ABC=33°,则∠FDE的度数为 .练习1： 如图，小方格表示一个单位长度的正方形，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。 画一画：练习2 如图，三角形ABC的顶点A平移到了点A′的位置，请据此画出平移后的图形。标出平移的方向，量出平移距离。（精确到0.1厘米） 思考：如何做平移后的图形？B′C′小结: 今天我学会了……
归纳：1、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。 2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。 3、平移不改变图形的大小与形状，
它只改变图形在平面中的位置。 作业：1、复习巩固今天所学内容
2、练习册 习题11.1
3、利用基本图形平移制作一幅图画 思考一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两道
红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能
求出图中白色部分的面积吗?
