人教版数学九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似课件（共25张）

(共25张PPT)
全等图形
全等三角形
定义
性质
判定
应用
相似图形
相似多边形
相似三角形
位似三角形
定义
性质
判定
应用
定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。
形状、大小都相同的图形称为全等形。
全等图形：
注：全等形是相似形的特殊情况。
A B D F
活动一、定义反馈
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的
镜像，它们相似吗？
思考
(1)
(2)
(3)
辨一辨：这些图形相似吗？
(4)

活动二： （亲手探究）
（1）探究下面两个相似多边形的角和边分别有什么特点？
（2）根据你的探究结果给出相似多边形的定义.
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几何语言（判定）
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A
D
C
B
D1
C1
B1
A1
∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似
∵∠A=∠A1 ，∠B=∠B1 ，∠C=∠C1 ，∠D=∠D1
几何语言（性质）：
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A
D
C
B
D1
C1
B1
A1
∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似
∴∠A=∠A1 ，∠B=∠B1 ，∠C=∠C1 ，∠D=∠D1
活动三、
1．会画一个图形的相似图形
在所给方格内的图形放大为原来2倍



应用
将第二幅图缩小为原来的
应用反馈
2.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得 x＝28（cm）
如图，四边形EFGH相似于四边形KLMN，
求∠E，∠N的度数以及x，y的值.
应用反馈
E
K
H
F
G
N
M
L
4
y
6
10
35
x
10
143°
60°
107°
1.两个边长分别为2和3的正方形相似吗？为什么？
2. 长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
活动三、
小组合作探究
3.根据这两个问题，你还能联想到什么问题？
B5：176×250
A5：148×210
50元：70×150
100元：77×155
≠
≠
特殊
一般
特殊
思想方法：
知识 要点：
1.相似图形定义
2.相似多边形
定义
判定
性质
应用
1.类比思想
2.方程思想

如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？
每日一题
谈谈收获
1、说一说相似图形的定义以及与全等的联系,叙述相似多边形的定义以及它性质和判定的文字语言。
2、本节课是运用什么方法研究相似的，我们还将继续学习什么？
3、在小组的交流学习中，你想对伙伴说什么？
画3个多边形