沪教版(五四学制)八上：17.1 一元二次方程的概念 课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)八上：17.1 一元二次方程的概念 课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 321.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-09 18:39:46 | ||
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文档简介
课件16张PPT。§17.1一元二次方程的概念 一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？ 想一想分析：1、等量关系是什么？长×宽＝面积 2、如何列方程？ 去括号得： 你能给这个方程取个名称吗？ 设长方形绿地的宽为x米，一元二次方程则长为（x+10）米. 只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.试一试：下列方程哪些是一元二次方程？ 不是整式方程.去括号得：8x+7=0,是一元一次方程 .它是不是一元二次方程呢?学一学√√√是不是一元二次方程呢？（1）若a≠0，它是一元二次方程;（2）若a=0，b≠0，它是一元一次方程;议一议一元二次方程的一般式.分类讨论一元二次方程的一般式:常数项二次项，a叫二次项系数
一次项，b叫一次项系数
学一学一次项，系数为 4 .常数项 .例1 把下列一元二次方程化为一般形式，并写出 方程中的各项和各项的系数.通过哪些步骤能化成一般形式？确定一元二次方程中各项及其系数，需要把方程化为一般式.学一学解：去括号,得 移项、化简，得 方程中的二次项是2x2,二次项系
数是2；一次项是-5x，一次项系数
是-5；常数项是4.解：去括号,得 移项、化简，得 1、判断下列方程哪些是一元二次方程：练一练√√不是整式方程.√整理得：7x+4=0,
是一元一次方程. √课本P26 练习 1、2.2、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：练一练2、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：练一练例2 判断2，5，-4是不是一元二次方程 的根？ 分析：1、什么是方程的根？ 2、什么是方程的解？ 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.学一学 能够使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.例2 判断2，5，-4是不是一元二次方程 的根？ 解：化成一般式得： 把x=2分别代入方程
的左边和右边得：左边= 右边= 0；∵左边=右边， ∴x=2是这个一元二次方程的根. 学一学 从这个例题看出一元二次方程的根不止一个，与一元一次方程只有一个根是不同的.
例3 关于 x 的方程（1）在什么条件下是一元二次方程？（2）在什么条件下是一元一次方程？分析：1、要判断一个方程是否是一元二次 方程，应先做什么？ 应先把方程整理成一般式. 2、整理结果是什么？ 3、满足什么条件才能是一元二次方程？ 4、满足什么条件才能是一元一次方程？想一想例3 关于 x 的方程想一想解：方程化为一般式为1、当m为何值时，关于x的方程 是一元二次方程？ 练一练2、已知关于x的一元二次方程 有一个根是0，求m的值. 解：把x = 0代入原方程得 0 ＋ 0＋m－ 4 = 0，
解得 m=4，
所以当m的值为4时，原方程有一个根是0. 课本P26 练习 3、4. 这节课你有什么收获和体会?谈一谈1．一元二次方程的概念．
小结 在一元二次方程概念的形成过程中，体会了类比的数学思想． 只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.2．一元二次方程的一般式、各项及其系数.常数项.一次项，b叫一次项系数.
二次项，a叫二次项系数.
3．判断一个数是不是一元二次方程的根.
一次项，b叫一次项系数
学一学一次项，系数为 4 .常数项 .例1 把下列一元二次方程化为一般形式，并写出 方程中的各项和各项的系数.通过哪些步骤能化成一般形式？确定一元二次方程中各项及其系数，需要把方程化为一般式.学一学解：去括号,得 移项、化简，得 方程中的二次项是2x2,二次项系
数是2；一次项是-5x，一次项系数
是-5；常数项是4.解：去括号,得 移项、化简，得 1、判断下列方程哪些是一元二次方程：练一练√√不是整式方程.√整理得：7x+4=0,
是一元一次方程. √课本P26 练习 1、2.2、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：练一练2、将下列一元二次方程化为一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：练一练例2 判断2，5，-4是不是一元二次方程 的根？ 分析：1、什么是方程的根？ 2、什么是方程的解？ 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.学一学 能够使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.例2 判断2，5，-4是不是一元二次方程 的根？ 解：化成一般式得： 把x=2分别代入方程
的左边和右边得：左边= 右边= 0；∵左边=右边， ∴x=2是这个一元二次方程的根. 学一学 从这个例题看出一元二次方程的根不止一个，与一元一次方程只有一个根是不同的.
例3 关于 x 的方程（1）在什么条件下是一元二次方程？（2）在什么条件下是一元一次方程？分析：1、要判断一个方程是否是一元二次 方程，应先做什么？ 应先把方程整理成一般式. 2、整理结果是什么？ 3、满足什么条件才能是一元二次方程？ 4、满足什么条件才能是一元一次方程？想一想例3 关于 x 的方程想一想解：方程化为一般式为1、当m为何值时，关于x的方程 是一元二次方程？ 练一练2、已知关于x的一元二次方程 有一个根是0，求m的值. 解：把x = 0代入原方程得 0 ＋ 0＋m－ 4 = 0，
解得 m=4，
所以当m的值为4时，原方程有一个根是0. 课本P26 练习 3、4. 这节课你有什么收获和体会?谈一谈1．一元二次方程的概念．
小结 在一元二次方程概念的形成过程中，体会了类比的数学思想． 只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.2．一元二次方程的一般式、各项及其系数.常数项.一次项，b叫一次项系数.
二次项，a叫二次项系数.
3．判断一个数是不是一元二次方程的根.