沪教版(五四学制)八上：17.1 一元二次方程的概念 课件（17张PPT）

课件17张PPT。17.1一元二次方程的概念学习目标1、理解一元二次方程的概念，
会判断一个方程是否是一元二次方程；
2、知道一元二次方程的一般形式;
3、会判断一个数是否是一元二次方程的根.预习反馈1、满足什么条件的方程是一元二次方程？
2、一元二次方程的一般形式是什么？二次项、二次 项系数、一次项、一次项系数、常数项分别是什么？
3、如何判断一个数是不是一元二次方程的根？
举例说明。ax2+bx=0 (a≠0,b≠0) 一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0
(a≠0)完全的一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a≠0, b≠0, c≠0) 不完全的
一元二次方程ax2+c=0 (a≠0,c≠0)ax2=0 (a≠0)归纳：例1： 判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x =36(2) x3+ x2=36(3)x+3y=36(5) x+1=0???????? 判断一个方程是否是一元二次方程，关键是要将方程化为一般式，然后根据一元二次方程必须同时满足的三个条件进行判别。 下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：____________练习：可能为0是分式是二次根式二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 例题2：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
(1)
(2)解： ax2 + bx + c = 0注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式二次项系数一次项系数常数项(a≠0) 在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。 方程(2a－4)x2 －2bx+a=0,
①在什么条件下此方程为一元二次方程？
②在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：由题意得，2a－4≠0，解之得a≠2∴当a≠2时是一元二次方程；∴当a＝2且b≠0时是一元一次方程.例3：4挑战自我 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）A. B. C. D. A （1）三个特征：只含有一个未知数；
方程的两边都是整式；
未知数的最高次数为2次.（2）化简后形如ax2 + bx + c=0（a≠0）叫做一元二次方程.1分2、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：3x2－5x＋1＝0x2 ＋ x－8＝03－5＋11＋1－83－5 111－87x2 － 4＝070 － 42分 3、已知 　　　　　是方程
　　
　　的一个解，则 的 值是______。53分4、是关于　的一元二次方程，则m的值为(南京)变式：一元一次方程4分5、已知方程 (m?2) ?(m?2)x?4?0
（1）m为何值时它是一元二次方程？
（2）m为何值时它是一元一次方程？分析：（1）由一元二次方程的一般形式，m2?2?2，故m?2?0，故m??2；
（2）需分三种情况讨论：①m?2?0，此时m?2；②m2?2?1，此时m?? ；③显然x?0，故若m2?2?0，则原方程也是一元一次方程5分讨论：当一元二次方程有一个根为0或1、-1时，一元二次方程的项有什么特征？