北师大版数学七上4.2比较线段的长短课件（19张ppt）

(共19张PPT)
学习目标：
1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之 间的距离”的概念。
2、会比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
4、理解线段的中点并能计算线段的和，差，倍，分。
自学指导一：

自学课本P110“议一议”的内容，回答：
比较两条线段的长短方法有几种？
比较线段大小的方法有_______种
两
（1）度量法，即用直尺量线段的长短；
（2）叠合法，即用圆规将线段移动。
1.用刻度尺度量出线段的长度来比较线段长短的方法：
m = 4.2， n = 2.6

m > n
1.如图，分别比较线段AB、CD 的长短．
比较方法：如图，端点 A 和 C重合，
观察端点B 和D 的位置关系．
结论：AB = CD．
（1）
端点B 和D重合
2.用叠合法比较线段的长短：
比较方法：如图，端点A 和C 重合，
观察端点B 和D 的位置关系．
结论：AB > CD．
（2）
线段的移动比较
点D 落在线段AB上
线段的移动比较
比较方法：如图，端点A和C重合，
观察端点B 和D 的位置关系．
结论：AB < CD．
（3）
点D 落在线段AB的
延长线上
A
B
C
D
1.你能用等式下列线段的关系？
CD
BC
AB
CD
AC
BD
AB
BC =（ ）-（ ）
=（ ）-（ ）
AC
BD
CD
AB
思考：AC + BD = AD +（ ）
BC
自学检测1
自学指导二：

认真阅读课本P110议一议之前的内容，并完成以下问题：
连接__________的___________叫做两点之间的距离
两点之间
线段的长度
感悟数学事实
线段的基本性质：
在所有连结两点的线中，线段最短。
两点之间线段最短。
简述为：
两点间距离：
连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
2、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
_______________________________
自学检测2
的长度
两点之间，线段最短
1、判断：两点之间的距离是指两点之间的线段 ( )
×
自学指导三：

认真阅读课本P111例题的内容，并完成以下问题：
试着归纳利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的步骤
第一步：先用直尺画一条射线AB
第二步：用圆规量出已知线段a的长度
第三步：在射线AB上以点A为圆心，以a为半径画弧， 交射线AB于点C。
结论：线段AC就是所求作的线段
a
例： 用圆规和直尺画线段AC等于已知线段a
用直尺和圆规做一条线段等于已知线段的步骤是：
自学检测3：
课本113页习题4.2 知识技能2
自学指导四：
阅读P111关于线段中点的概念
2、变式：在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm, 如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。
自学检测4:：
1.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm, 如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。
当堂训练（10分钟）：
1.在线段AB的延长线上取一点C，使BC =3AB，
已知BC = 24mm，D为BC的中点
求：线段AD的长
1. P112随堂练习T1，知识技能T1。
2. 如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A、B表示两个工厂，现要靠近铁路处建立一个货站，使它到两厂的距离最短，如果你是图纸设计员会把货站建在哪里？并说明你的理由？
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