6.1 圆的认识
项目
内 容
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1.我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、( )、( )等,它们都是由( )围成的。圆也是平面图形,它是由( )围成的。
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2.圆的各部分名称。
画圆时固定的一点叫作( ),用字母( )表示;连接( )到( )任意一点的线段叫作半径,用字母( )表示;通过圆心并且两端都在( )的线段叫作( ),用字母( )表示。
3.思考:
(1)在同一个圆里可以画( )条半径,( )条直径。
(2)在同一个圆里,半径的长度相等吗?
(3)同一个圆里半径和直径有什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
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4.圆有圆心、( )、( );同圆或者等圆中圆的半径是直径的( ),圆是轴对称图形,有( )条对称轴。
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5.指出下面各圆的半径和直径,并量出它们的长度。
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温馨
提示
知识准备:现实生活中画圆的方法。
学具准备:圆形纸片、圆规和直尺 。
参考答案
1.三角形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 线段
曲线 2.圆心 O 圆心 圆上 r 圆上 直径 d
3.(1)无数 无数 (2)都相等 (3)直径是半径的2倍。
(4)是 无数条 4.半径 直径 一半 无数 5.略
6.2 圆的周长
项目
内 容
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1.先量一量,再计算出下面图形的周长。
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2.读教材第92页例4,完成下面问题。
车轮的周长是指车轮一周的( ),比较车轮的直径和车轮的周长发现,车轮的直径越长,车轮的周长就越( )。
3. 测量四张大小不同的圆形纸片的周长和直径,把数据记录下来。
我的发现:圆的周长总是它的直径的( )。这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫作圆周率,用π表示。所以圆的周长公式可以表示为( )或( )。
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4.计算圆的周长必须要知道圆的( )或( ),圆的周长公式为( )或( ), 圆周率是一个( )的小数。
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5.求出下面各圆的周长。
d=5厘米 r=4厘米
温馨
提示
知识准备:圆的各部分名称及其基本特征。
学具准备:直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺。
参考答案
1.略 2.长度 长 3.3倍多一些 C=πd C=2πr 4.半径 直径 C=πd C=2πr 无限不循环 5.15.7厘米 25.12厘米
6.3 圆的面积
项目
内 容
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1.正方形的面积=( )×( )。
2. 思考:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
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3.读教材第97页例8,回答下面的问题。
把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆( ),宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( ),所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为( )。比较剪拼前后的图形,发现( )变了,( ) 没变。
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4.用数学的( )思想,借助( )的方法推导出圆的面积,知道了圆的面积公式为( )。
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5.计算下面各圆的面积。
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6.育才小学有个圆形花坛,周长是25.12米,花坛的半径是多少米?面积是多少平方米?
温馨
提示
知识准备:圆的基本特征和圆的周长计算公式,“拼补”和“平移”的方法。
学具准备:8等份、16等份的圆和空白圆,纸板。
参考答案
1.边长 边长 2.转化成长方形来求面积。3.周长的一半 半径 长×宽 周长的一半×半径 S=πr2 形状 面积
4.转化 拼补 S=πr2
5.28.26 cm2 50.24m2
6.25.12÷3.14÷2=4(米)
3.14×42=50.24(平方米)
6.4 圆环和组合图形的面积
项目
内 容
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1.圆面积的计算公式:( )。
2.我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式?
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3.读教材第99页例11。
分析与解答:铁片的面积可以用外圆的面积减去里面内圆的面积。
外圆的面积:3.14×( )=( )(平方厘米)
内圆的面积:3.14×( )=( )(平方厘米)
环形的面积:( )
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4.S环=( )或( )。
(R为外圆半径,r为内圆半径)
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5.一个半径是8米的圆形水池,周围有一条宽为2米的小路,这条小路的面积是多少平方米?
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6.求出下图中涂色部分的面积。(单位:厘米)
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温馨
提示
知识准备:平面图形的面积相关知识。
学具准备:剪刀、直尺、圆规、圆形纸片。
参考答案
1. S=πr2 2.S长方形=ab S正方形=a2 3.102 314 62 113.04 314-113.04=200.96(平方厘米)
4.π(R2-r2) πR2-πr2 5.113.04平方米
6.6.88平方厘米 32.13平方厘米
