3.1 因数和倍数
项目
内 容
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1.你能写出几个乘积是24的算式吗?
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2.认识因数和倍数。
在1×12=12中,1和12都是12的( ),12是( )和( )的倍数,在2×6=12中,( )和( )都是12的( )数,12是( )和( )的( )数。
3.一个数的因数的特征。
一个数的因数的个数是( )的,其中最小的因数是( ),最大的因数是( )。
4.一个数的倍数的特征。
一个数的倍数的个数是( )的,最小的倍数是( ),( )最大的倍数,求一个数的倍数的方法就是用这个数乘1,2,3,4……
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5.因数和倍数是相互( )的。
6.一个数的因数的个数是( )的,其中最小的因数是( ),最大的因数是它本身。
7.一个数的倍数的个数是( )的。其中最小的倍数是( ),( )最大的倍数。
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8.下面哪些数是12的因数?哪些数是18的因数?哪些数既是12的因数,又是18的因数?
1 2 3 4 6 12 18
温馨
提示
知识准备:自然数和非0自然数的乘法关系、除法关系。
学具准备:12个同样大小的正方形。
参考答案
1.1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24
2.因数 1 12 2 6 因 2 6倍
3.有限 1 它本身
4.无限 它本身 没有
5.依存
6.有限 1
7.无限 它本身 没有
8.12的因数:1 2 3 4 6 12 18的因数:1 2 3 6 18 12和18的因数:1 2 3 6
3.2 2、5的倍数的特征
项目
内 容
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1.怎样找一个数的倍数?
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2.在百数表里5的倍数上画“△”,2的倍数上画“○”。
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(1)画完后发现:个位上是( )的数是2的倍数,个位 上是( )或( )的数是5的倍数。 (2)是( )的倍数的数是偶数,不是( )的倍数的数 是奇数。
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3.个位上是( )的数都是2的倍数。
4.个位上是( )或( )的数是5的倍数。
5.是2的倍数的数是( )数,不是2的倍数的数是( )数。
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6.下面的数哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?哪些既是2的倍数,又是5的倍数?
12 25 48 60 72 90
7.填一填。
58 74 89 120 231 155 600
偶数 奇数
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温馨
提示
知识准备:因数和倍数的特征。
学具准备:百数表。
参考答案
1.用这个数去乘1,2,3,4…… 2.画“△”和“○”略 (1)0、2、4、6、8 0 5 (2)2 2 3. 0、2、4、6、8 4.0 5 5.偶 奇 6. 2的倍数:12 48 60 72 90 5的倍数:25 60 90 2和5的倍数:60 90 7.偶数:58 74 120 600 奇数:89 231 155
3.3 3的倍数的特征
项目
内 容
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1.2和5的倍数有什么特征?
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2.在3的倍数上画“○”。
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观察下面的数,你发现了什么?
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2+7=9 4+2=6 7+5=12
一个数的各个数位上的数字之( )是3的倍数,这个数就是3的倍数。
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3.一个数的各个数位上的数字之和是( )的倍数,这个数就是3的倍数。
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4.在每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数,你有几种不同的填法?
7□ 20□ □12 3□5
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提示
知识准备:因数和倍数的特征。
学具准备:百数表、计数器。
参考答案
1.2的倍数:个位上是0、2、4、6、8 5的倍数:个位上是0或5 2.画“○”略 提示:个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如73就不是3的倍数。 和 3.3 4.2、5、8 1、4、7 3、6、9 1、4、7
3.4 质数(素数)和合数
项目
内 容
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1.自然数按照是不是2的倍数为标准进行分类,可以分为哪两类?
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2.写出下面各数的所有因数。
2的因数( );3的因数:( )
5的因数( );6的因数:( )
8的因数( );9的因数:( )
(1)只有1和它本身两个因数的数有( );除了1和它本身还有其他因数的数有( )。
(2)只有1和它本身两个因数的数叫( )数,也叫( )数;除了1和它本身还有其他因数的数叫( )数。
(3)( )既不是质数,也不是合数。
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3.只有1和它本身两个因数的数是( )数;除了1和它本身还有其他因数的数是( )数。1既不是( )数,也不是( )数。
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4.从2~50的数中先划去2的倍数,再依次划去3、5、7的倍数(2、3、5、7不划掉),剩下的数是什么数?
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5.下面的数,哪些是质数,哪些是合数?
21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 47
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提示
知识准备:因数和倍数的概念。
参考答案
1.奇数和偶数 2.1、2 1、3 1、5 1、2、3、6 1、2、4、8 1、3、9 (1)2、3、5 6、8、9 (2)质 素 合 (3)1 3.质 合 质 合 4.剩下的数是质数。 5.质数:23 29 31 37 47
合数:21 25 27 33 35 39
3.5 公因数和最大公因数
项目
内 容
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1.分别写出 12和18的因数。
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2.读教材第41页例9,完成下面的问题。
1、( )、( )、( )既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的( )。其中6是最大的,叫作最大公因数。
3.求8和12的最大公因数。
求两个数的最大公因数需要先分别写出两个数的因数,然后找出公因数,再从公因数中选取最大的公因数。8的因数有( ),12的因数有( ),其中相同的因数有( ),所以( )是最大的公因数。
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4.两个数公有的因数叫作这两个数的( ),其中最大的叫作这两个数的( )。
5.求两个数的公因数和最大公因数时,可以采用( )法。
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6.在18的因数上画上“△”,在30的因数上画上“○”。
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18和30的公因数有( ),最大公因数是( )。
温馨
提示
知识准备:因数的相关知识。
学具准备:长为18厘米、宽为12厘米的长方形卡片,边长分别为4厘米、6厘米的正方形纸片。
参考答案
1.12的因数:1,2,3,4,6,12 18的因数:1,2,3,6,9,18 2.2 3 6 公因数 3.1,2,4,8 1,2,3,4,6,12 1,2,4 4 4.公因数 最大公因数
5.列举 6.画图略 1,2,3,6 6
3.6 公倍数和最小公倍数
项目
内 容
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1.写出4和6的倍数。(各写5个)
2.月季花每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水,如果今天都浇了,下一次同时浇两种花最少是几天后?
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3.读教材43页例11,完成下面的问题。
能正好铺满的正方形,边长既是2的倍数,又是3的倍数,这样的数是2和3的( ),其中最小的是( ),然后依次是12,( ),24……
4.求6和9的最小公倍数。
6的倍数:( )
9的倍数:( )
6和9的公倍数:( )
6和9的最小公倍数:( )。
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5.几个数公有的倍数叫这几个数的( ),其中最小的一个是这几个数的( )。
6.找两个数的最小公倍数时,可以使用( )法。
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7.在2的倍数上面画“△”,5的倍数上面画“○”。
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2和5的公倍数有( ),最小公倍数是( )。
温馨
提示
知识准备:因数和倍数的相关知识。
学具准备:长为3厘米、宽为2厘米的长方形纸片,边长6厘米、8厘米的正方形纸片。
参考答案
1. 4,8,12,16,20 6,12,18,24,30
2.12天
3.公倍数 6 18
4.6,12,18,24,30,36,42,48,54…… 9,18,27,36,45,54,63…… 18,36,54…… 18
5.公倍数 最小公倍数
6.列举
7.画图略 10,20,30 10
