4.1 分数的意义
项目
内 容
1. 用下面的分数表示涂色部分对吗?对的画“√”,错的画“?”。
34( ) 23( ) 12( ) 46( )
2.读教材第52页例1。
用分数表示涂色部分时,先看单位“1”被平均分成了多少份,取了其中的几份,被分成的份数就是这个分数的( ),取的份数是这个分数的( )。
一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体,都可以用自然数( )来表示,通常我们把它叫作( )。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作( ),表示其中一份的数,叫作( )。
3.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作( )。表示其中一份的数,叫作( )。
4.用分数表示下面的涂色部分。
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
5.有12支铅笔,平均分给2个同学,每支铅笔是铅笔总数的几分之几?每人分得这些铅笔的几分之几?
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提示
知识准备:分数的初步认识。
学具准备:圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米长的棉线1根、水蜜桃图片5张、火柴棒12根、同一样式的纽扣8个。
参考答案
1.? ? √ √
2.分母 分子 1 单位“1” 分数 分数单位
3.分数 分数单位
4.16 39 25 34
5.112 12
4.10 分数的大小比较
项目
内 容
1.比较下面分数的大小。
23○13 78○75 14○15 18○16
2.通分。
34和27 35和26
3.读教材第72页例题15。
分析与解答:
(1)我们可以通过画图来比较大小。
(2)通过通分可以比较大小。
35=( )45,49=( )45,因为( )45>( )45,所以( )>( ),小芳看的页数多。
(3)我们也可以把这两个数与12比较大小。
( )>12,( )<12,所以35○49,小芳看的页数多。
4.比较两个分数的大小可以先( ),化成同分母的分数,然后比较大小。
5.在○里填上“>”“<”或“=”。
45○815 23○78 134○103
37○0.6 1216○34 58○2.5
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提示
知识准备:分数的基本性质和通分等知识。
学具准备:同样的圆形纸片、长方形纸片各两张。
参考答案
1.> < > < 2.2128和828 1830和1030
3.(1)35 49 (2)27 20 27 20 35 49
(3)35 49 >
4.通分
5.> < < < = <
4.2 分数与除法的关系
项目
内 容
1.把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根钢管的几分之几?
2.3除以7,如果商不用小数表示,怎么办呢?
3.读教材第53页例3。
分析与解答:把3张饼平均分给4个小朋友,( )是单位“1”,平均分的份数是( ),所以每人就分3张饼的( ),而这些饼正好是一张饼的( )。
4.把3块饼平均分给5个人,每人分得多少块?
分析与解答:分数不仅可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体的数量,所以3块饼平均分给5人,每人分得3÷5=( )(块)。
5.分数与除法关系:被除数÷( )=被除数除数,如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以写成a÷b=( )(其中b不能是0)。
6.在括号里填上适当的数。
7÷12=( )( ) 3÷4=( )( )
59=( )÷( ) 38=( )÷( )
3克=( )( )千克 47秒=( )( )分
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提示
知识准备:分数的意义。
学具准备:3张同样的圆形纸片,剪刀。
参考答案
1.13
2.用分数表示。
3.3张饼 4 14 34
4.35
5.除数 ab
6.712 34 5 9 3 8 31000 4760
4.3 求一个数是另一个数的几分之几
项目
内 容
1.下图中涂色部分占( ),空白部分占( )。
2. 24是12的( )倍,8是2的( )倍。
3.读教材第55页例4。
分析与解答:求黄彩带是红彩带的几分之几,就是把( )看作单位“1”,红彩带被平均分成了4份,黄彩带和其中( )份一样长,所以黄彩带是红彩带的( )。
4.读教材第55页试一试。
分析与解答:把红彩带的长平均分成4份,每份是全长的( )。蓝彩带的长有( )个14,是( )。
5.求一个数是另一个数的几分之几用( )计算,关键是确定( )。
6.
的个数是的( )( )。
7.
的个数是 的( )( )。
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提示
知识准备:分数与除法的关系。
参考答案
1.14 34
2. 2 4
3.红彩带 1 14
4.14 3 34
5.除法 单位“1”
6.57 7.811
4.4 真分数和假分数
项目
内 容
1.38表示把单位“1”平均分成( )份,取了这样的( )份,分数单位是( )。
2.读教材第59页例5。
分析与解答:涂色时先看单位“1”被平均分成了多少份,然后看表示几份,就涂几份,同时也就表示有几个14。14有( )个14,34有( )个14,44有( )个14。
3.读教材第59页例6。
分析与解答:涂色时先看单位“1”被平均分成了多少份,然后看表示几份,就涂几份,同时也就表示有几个15。25有( )个15,105有( )个15,135有( )个15。
4.分子比分母( )的分数是真分数,分子( )或( )分母的分数是假分数。
5.用分数表示下面的涂色部分。
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
6.下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?
12 35 73 88 611 1715 122
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提示
知识准备:分数的意义和分数单位等相关知识。
参考答案
1.8 3 18 2.1 3 4 3.2 10 13
4.小 大于 等于 5.35 88 54 63
6.真分数:12、35、611 假分数:73、88、1715、122
4.5 假分数化成整数或带分数
项目
内 容
1.填空。
5个14是( ),114是( )个14。
125=( )÷( ) 114=( )÷( )
2.读教材第60页例7。
分析与解答:把假分数化成整数的方法是用分子除以分母,所得商就是结果。44=4÷4=( )
105=10÷5=( ) 287=28÷7=( )
3.读教材第61页例8。
分析与解答:用除法直接计算,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,除数是分母。114=11÷4=( )。还可以这样想:114里面有( )个14,8个14是( ),3个14是( ),2和34合起来是( )。
4.由整数和真分数合成的数,叫作( )。
5.分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成( );如果分子不是分母的倍数,可以化成( ),除得的商作为带分数的整数部分,( )作为分数部分的分子,分母不变。
6.在直线上面的□里填假分数,下面的□里填带分数。
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提示
知识准备:真分数和假分数的意义及特征,分数与除法的关系。
学具准备:三张正方形纸片。
参考答案
1.54 11 12 5 11 4
2.1 2 4
3. 234 11 2 34 234
4.带分数
5. 整数 带分数 余数
6.53 93 133 153 123 213 313 423
4.6 小数和分数的互化
项目
内 容
1.比较下面小数的大小。
0.50.75 1.30.987 0.850.805
2.假分数如何化成整数或带分数?
3.把0.3、0.13和0.213化成分数。
分析与解答:一位小数可以化成分母是10的分数,两位小数可以化成分母是100的分数,三位小数可以化成分母是1000的分数。
0.3=( )10 0.13=( )100 0.213=( )1000
4.分数化成小数的方法是用( )除以( ),除不尽的一般保留三位小数。
5.小数化成分数的方法:原来有几位小数,就在1的后面写几个0做( ),把原来的小数去掉小数点做( )。
6.把下面的小数化成分数。
0.9 0.19 0.83 0.07 0.123
7.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)
23 35 52 78 119
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提示
知识准备:小数的意义,分数与除法的关系。
参考答案
1.< > >
2.略
3.3 13 213
4.分子 分母
5.分母 分子
6.910 19100 83100 7100 1231000
7. 0.667 0.6 2.5 0.875 1.222
4.7 分数的基本性质
项目
内 容
1.根据120÷30=4在□里填数。
(120×3)÷(30×3)=□
(120÷□)÷(30÷10)=4
2.读教材第66页例12,完成下面的问题。
我发现:分数的分子和分母同时乘或除以( )的数(0除外),分数的( )不变。
12=1×( )2×( )=24 24=2÷( )4÷( )=12
12=1×( )2×( )=48 48=4÷( )8÷( )=12
12=1×( )2×( )=816 816=8÷( )16÷( )=12
12=( )( )=( )( )=( )( )
3.分数的分子和分母同时乘或除以( )的数(0除外),分数的( )不变。这就是分数的基本性质。
4.涂一涂,填一填。
23 =4( ) 1216=( )4
5.填空。
15=( )15 34=( )20 1525=3( )
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提示
知识准备:分数的意义。
学具准备:三张同样大小的圆形纸片、一张正方形纸、直尺、彩笔、剪刀等。
参考答案
1.4 10 2.相同 大小 2 2 2 2 4 4 4 4
8 8 8 8 24 48 816 3.相同 大小
4.涂一涂略 6 3
5.3 15 5
4.8 约分
项目
内 容
1.说出下面各组数的最大公因数。
45和15 30和12 28和42
2.指出下面哪几组数中的两个数只有公因数1。
3和8 12和18 15和16
3.把1218化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数。
(1)先分别除以12和18的公因数2,再分别除以6和9的公因数3。
(2)也可以分别直接除以12和18的最大公因数6。
4.分子和分母只有公因数( )的分数是最简分数。
5.把一个分数化成同它相等,但是分子和分母都比较小的分数,叫作( ),约分的依据是( )。
6.指出下面的哪些分数是最简分数。
35 64 18 129 107 1015 1516
7把下列分数进行约分。
2028 4249 159 2430 2842 1339
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知识准备:分数的基本性质、公因数和最大公因数等基本知识。
参考答案
1.15 6 14 2.3和8 15和16 3.(1)23 (2)23
4.1 5.约分 分数的基本性质 6.35、18、107、1516
7.57 67 53 45 23 13
4.9 通分
项目
内 容
1.找出下面每组数的最小公倍数。
9和27 8和9 6和8
2.把34和56改成分母相同而大小不变的分数。
分析与解答:可以把上面的两个分数都化成分母是12的分数,也可以都化成分母是24的分数,但是无论化成分母是12还是24,它们的大小是不变的。
(1)把它们改写成分母是12的分数。
34=3×□4×□=912
56=5×□6×□=1012
(2)把它们改写成分母是24的分数。
34=3×□4×□=1824
56=5×□6×□=2024
3.把几个分母不同的分数,分别化成和原来分数相等的( )分数,叫作通分,通分时,一般用各个分母的( )作为公分母。
4.看图写出分数。
( )( )=( )( ) ( )( )=( )( )
5.把下面各组分数通分。
56和78 13和112 98和119
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知识准备:分数的基本性质、公倍数和最小公倍数等知识。
参考答案
1.27 72 24 2.(1)3 3 2 2 (2)6 6 4 4
3.同分母 最小公倍数 4.12 24 23 46
5.2024和2124 412和112 8172和8872
