沪教版(五四学制)八上：17.2 一元二次方程的解法——配方法 课件（25张PPT）

课件25张PPT。17.2一元二次方程的解法（1）——配方法学习目标：1、理解配方法的意义，能用配方法解简单数字系数的一元二次方程；
2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤和技巧；
3、在用配方法解一元二次方程的过程中，体会转化化归思想。
知识回顾问题2：如果x2＝a(a≥0)，那么x叫做a的______?平方根问题3：你会求x2＝9中的x的值吗？我们把x＝±3叫做一元二次方程x2＝9两个根，
即x1＝3，x2＝－3.问题1：请你说说什么叫做一元二次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是
2的整式方程叫做一元二次方程.新知探究 对于形如x2＝9的一元二次方程，我们可以通过
求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之
为这种解一元二次方程的方法叫做___________.直接开平方法练一练解：（1）x2＝±
∴x1＝5，x2＝-5（3）(x+1)2＝16
x+1＝±4
x+1＝4或x+1＝-4
∴x1＝3 ，x2＝-5你能用开平方法解下列方程吗?
x2+2x-1= 0 显然我们不能直接通过开平方来解
这个方程，那怎办呢？思考填一填你还记得我们学过的完全平方公式吗？a2±2ab+b2＝(a±b)2新知探究x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2
x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2
x2+6x+___=(________)2 x2-6x+___=(________)2
x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2 1x + 11x - 14x + 24x - 29x + 39x - 325x + 525x - 5添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填：思考怎样解一元二次方程x2+2x-1＝0？ 分析：如果把方程的左边化成完全平方式形
式，我们就可用直接开平方法来解.把常数项移到等号右边，得：x2+2x＝1对等号左边配方，得：x2+2x+1＝1+1即： (x+1)2=2直接开平方，得：∴原方程的根为：思考： 什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程
有哪些步骤？ 利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变
形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方
求解的方法，叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步骤:1.把 移到方程右边，再把二次项系数化为1.
2.将方程左边配成一个 式。
(两边都加上 )
3.用 解出原方程的解。 常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法例题讲解例题1. 用配方法解下列方程
(1)x2-4x-1=0； (2)2x2-3x-1＝0解:(1)移项，得：x2-4x=1配方，得：x2-4x+___=1+____,即(x-___)2=______.开平方得:_____________. 22425∴x1＝_______，x2＝______.
思路：二次项系数不是1，把它变成1.二次项系数不是1怎么办？（2）把二次项系数化为1，得：移项，得：下面的过程请同们来完成：配方，得：即：开平方，得：用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.化1:把常数项移到方程的右边;能力提升挑战自己D1．已知一元二次方程若用配方法解该方程时，则配方后的方程（ ）x2-4x-m=0 A. B.
C. D. 请检验以下解方程的步骤是否正确，若正确，则打√，若错误，则打×，并修改.√√×××易错点：1.方程两边同加上一个常数时等号右边漏加。
2.开方时，漏解。
3.移项时，把符号弄错。用配方法解下列方程：
(1) x2-4x+3=0 (2) 3y2-y-2=0 解：（1）移项，得： x2-4x=-3
配方，得： x2-4x+22=-3+4
即：(x-2)2=1
开方，得：x-2=±1
∴原方程的解为：x1=3，x2=1(1) x2-4x+3=0 (2) 3y2-y-2=0应用题要注意验根.2.用配方法解一元二次方程的步骤.小结与反思1.什么叫做配方法？1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？
谈谈你的感悟.
作业：P25页练习1、2题。谢谢指导！