沪教版(五四学制)七上：17.3 一元二次方程根的判别式 课件（16张PPT）

课件16张PPT。17.3一元二次方程根的判别式一元二次方程的一般形式： 二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 .abc解一元二次方程的方法：开平方法因式分解法配方法公式法知识回顾用公式法解下列方程一元二次方程的求根公式：1.一元二次方程根的情况有几种？
2.根的情况由谁决定？
想一想归纳总结（1）当b2- 4ac >0时， 是正实数，因此，方
程有两个不相等的实数根：（2）当b2- 4ac = 0时， =0，因此，方
程有两个相等的实数根：（3）当b2- 4ac ? 0时， 在实数范围内无意义，因此，方程没有实数根.一元二次方程的根的情况： 可见，一元二次方程ax2+ bx + c = 0 (a≠0)根的情况由b2- 4ac来确定.我们把b2- 4ac叫做一元二次方程ax2+ bx + c = 0 (a≠0)根的判别式，通常用符号“△”来表示，即△=b2- 4ac.一元二次方程的根的情况：1.当 时，方程有两个不相等的实数根2.当 时，方程有两个相等的实数根3.当 时，方程没有实数根 反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时， 练习1：判断1.一元二次方程 的根的判别式是2.若一元二次方程 有两个实数根，则△＞0×× 例1：不解方程，判断下列方程根的情况： 练习2：不解方程，判断下列方程根的情况：例2：已知下列关于x 的方程： 一定有实数根吗？为什么？ 拓展1.
如果关于x的一元二次方程 (k-2)x2+k=(2k-1)x有实数根，那么k的取值范围是什么？
1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.
2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.要记住课堂小结一元二次方程根的判别式
当△=b2- 4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；
当△=b2- 4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；
当△=b2- 4ac?0时，一元二次方程没有实数根.作业布置课本p36练习 第2、3题
谢谢！