课件20张PPT。18.1(1)函数的概念地球小档案
平均半径：6371.22
表面积： 平方千米
体积： 立方米
质量： 千克
地心最高温度：不超过5000
自转一周所需的时间：23 56 4
绕太阳运行的平均速度：29.77时 分 秒千米数度量单位5.11×1081.083×10125.97×1024℃千米/秒数量长度
面积
体积
质量
温度
时间
速度?思考：公式中哪些量可以取不同数值？
哪些量保持数值不变？π引入可以取不同数值的量叫做变量
保持数值不变的量叫做常量(常数)S r 圆的面积公式：π4π9π16πS 随着r 的变化而变化，而且当变量r取定一个值时,变量S 的值随之确定. 这时，我们就说变量S与变量r 之间存在确定的依赖关系练习判断下列两个变量之间是否存在确定的依赖关系
①正方形的面积(cm2)与该正方形的边长(cm)
②一次数学考试中某学生的成绩(分)与该学生的身高( cm)
③圆的周长(cm)与该圆的半径(cm)
④汽车行驶的速度(km/h)与驾驶员的体重(kg)√×√×思考：举一个含有两个变量的实例，
使两个变量之间存在确定的依赖关系一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，
每行驶10千米耗油2升探索①填表100升90升80升70升②在汽车行驶过程中，汽车行驶的路程、油箱剩余的油量
是常量还是变量？变量③在汽车行驶过程中，汽车行驶的路程、油箱剩余的油量，
这 之间是否 ？为什么？④设汽车行驶的路程为 千米，油箱剩余的油量为 升，
如何用含x的代数式表示y？?当汽车行驶的路程取定一个值时，油箱剩余的油量的值随之确定⑤汽车行驶的路程x千米可以取任意值吗？为什么？不能⑥汽车行驶的路程 千米的 什么？?存在确定的依赖关系取值范围两个变量xyx函数解析式是油箱剩余的油量=120-?y?在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量
x的允许的取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量.(数学书P53)概念表达两个变量之间依赖关系的数学式子叫做函数解析式.
(数学书P53)函数秘史①课本上函数的概念
由瑞士数学家欧拉，在18世纪中叶提出.②“函数”一词在中国
清代数学家李善兰，在其著作《代数学》
一 书中，首次使用“函数”这个词，解
释为“凡此变数中函彼变数，则此为彼
之函数”.史话在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量
x的允许的取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量.(数学书P53)概念在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量
x的允许的取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量.(数学书P53)概念?例题②两个变量之间是否存在确定的依赖关系？为什么？③华氏温度y是摄氏温度x的函数吗？为什么？摄氏温度x华氏温度y存在y是x的函数?用函数解析式表达依赖关系y与x之间存在确定的依赖关系当x取定一个值时，y的值随之确定例题2 下图是上海徐家汇气象站测得的2018年5月28日
的气温变化情况：例题2025℃①20时的气温是多少摄氏度？25℃②在这个变化过程中，哪些量是变量？时间t温度T③两个变量之间是否存在确定的依赖关系？为什么？存在④其中一个变量是另一个变量的函数吗？温度T是时间t的函数用曲线表达依赖关系当时间t取定一个值时，温度T的值随之确定例题3 绿水青山就是金山银山。改革开放40年来，上海市区的绿化环境不断改善，市民的生活质量不断提高，下表是上海市区人均公共绿地面积变化的一些统计数据：①在这个变化过程中，哪些量是变量？年份人均公共绿地面积②两个变量之间是否存在确定的依赖关系？为什么？例题存在③其中一个变量是另一个变量的函数吗？人均公共绿地面积是年份的函数用列表表达依赖关系当年份取定一个值时,人均公共绿地面积的值随之确定1.已知物体匀速运动中，
路程s，速度v，时间t之间有关系式s=vt.
①如果速度不变，那么这个式子里哪两个量是变量？
这两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？练习②如果时间不变，那么这个式子里哪两个量是变量？
这两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？③如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式变量：路程s，时间t自变量：时间t路程s是时间t的函数变量：路程s，速度v自变量：速度v路程s是速度v的函数?2.虹口实验学校有学生1500人，
某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是变量.
①p是n的函数吗？为什么？出勤率p是到校人数n的函数②写出这个函数的解析式当到校人数n取定一个值时，出勤率p的值随之确定
出勤率p与到校人数n之间存在确定的依赖关系?练习3.如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C（C与垂足D不重合），分别联结CA、CB，得到△ABC.练习①指出在△ABC的面积的变化过程中，
线段AB、CD的长哪一个是常量？哪一个是变量？线段AB的长是常量线段CD的长是变量②设CD的长为h，△ABC的面积为S，
S是不是h的函数？如果是，写出
这个函数的解析式.S是h的函数?18.1(1)函数的概念小结这节课你学到了什么？
这节课你领悟了什么？
这节课你发现了什么？
这节课你还想知道什么？小结1.必做题：练习册18.1（1）
2.选做题：数学书P81探究活动-生活中的函数/活动一，
水银体温计的读数与水银柱的长度之间是否存
在函数关系？作业
