沪教版(五四学制)八年级上册第十九章几何证明：19.1 命题和证明（第1课时） 课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)八年级上册第十九章几何证明：19.1 命题和证明（第1课时） 课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 308.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-09 17:14:34 | ||
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文档简介
课件16张PPT。19.1命题与证明（1）复习旧知 理解概念问1：怎样才算严格的数学证明呢？问2：你会用哪些方法来导出“对顶角相等”？方法一：直观说明；
方法二：操作确认；
方法三：推理论证．∵∠1与∠2是邻补角（已知），
∴∠1＋∠2＝180°（邻补角的意义），
∵∠1与∠3是邻补角（已知），
∴∠1＋∠3＝180°（邻补角的意义），
∴∠2＝∠3（同角的补角相等）．问3：这些方法中，哪一种最可靠、最有说服力？复习旧知 理解概念方法一：直观说明；
方法二：操作确认；
方法三：推理论证．演绎推理的过程就是演绎证明演绎证明是一种严格的数学证明，
是我们现在要学习的证明方式．复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？方法二方法一方法三继续研究复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？（1）分别度量三个内角，求出它们的和；回到问题复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？回到问题（2）利用三角形纸板．裁下它的三个内角再拼在一起，发现它们组成了一个平角．复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？过点A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠EAB+∠A+∠FAC=180°（平角的意义），∴∠B+∠A+∠C=180°（等量代换）．回到问题（3）几何说理．复习旧知 理解概念演绎证明的每一步推理都必须有依据
通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内
整个证明由一段一段的因果关系连接而成
段与段前后连贯，有序展开．以“对顶角相等”为例进行因果分析：表述因果 领悟证明第一段：
因：∠1与∠2是邻补角
果：∠1＋∠2＝180°
第二段：
因：∠2与∠3是邻补角
果：∠2＋∠3＝180°
第三段：
因：∠1＋∠2＝180°，
∠2＋∠3＝180°
果：∠1＝∠3∵∠1与∠2是邻补角
（已知），
∴∠1＋∠2＝180°
（邻补角的意义），
∵∠1与∠3是邻补角
（已知），
∴∠1＋∠3＝180°
（邻补角的意义），
∴∠2＝∠3
（同角的补角相等）．“因”“果”“依据”“果”“依据”“因”“果”“依据”课堂练习1．请说一说“三角形内角和等于180o”的因果关系．过点A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C
（两直线平行，内错角相等），
∵∠EAB+∠A+∠FAC=180°
（平角的意义），
∴∠B+∠A+∠C=180°
（等量代换）．第一段：
因：EF∥BC，
果：∠EAB=∠B，
∠FAC=∠C
第二段：
因：∠EAB=∠B，
∠FAC=∠C，
∠EAB+∠A+∠FAC=180°
果：∠B+∠A+∠C=180°“依据”“因”“果”“依据”“果”课堂练习2．补充练习
阅读下面的证明过程，在括号内填人适当的理由，并在横线上说明其中的因果关系．
已知：BD平分∠ABC，DE//BC，求证：BE=DE．证明：∵ BD平分∠ABC( )
∴∠l=∠2 ( )
∵DE//BC( )
∴∠2=∠3
( )
∴∠l=∠3( )
∴BE=DE( )DE//BCBD平分∠ABC∠l=∠3BE=DE已知角平分线的意义已知两直线平行，内错角相等等量代换等角对等边3．课本P86 练习1、2课堂练习3. 阅读下面的证明过程，说一说其中的因果关系．已知：如图，∠AOC与∠COB互为邻补角，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
求证：∠DOE=90o．“果”3．课本P86 练习1、2课堂练习已知：如图，∠AOC与∠COB互为邻补角，
OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
求证：∠DOE=90o．2.已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DF∥AB，DE∥AC，试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°证明：
∵DF∥AB（已知），
∴∠B=∠FDC（两直线平行，同位角相等），
同理，∠C=∠EDB，
∵DE∥AC（已知），
∴∠A=∠DEB（两直线平行，同位角相等），
∵DF∥AB（已知），
∴∠DEB=∠EDF（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠EDF（等量代换），
∵∠FDC +∠EDF+∠EDB =180°（平角的意义），
∴∠B+∠A+∠C=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°课堂小结 谈谈这节课你有什么收获、体会或想法?1．证明的含义；
2．推理的基本过程和因果关系的表述．布置作业练习册：习题19.1（1）
方法二：操作确认；
方法三：推理论证．∵∠1与∠2是邻补角（已知），
∴∠1＋∠2＝180°（邻补角的意义），
∵∠1与∠3是邻补角（已知），
∴∠1＋∠3＝180°（邻补角的意义），
∴∠2＝∠3（同角的补角相等）．问3：这些方法中，哪一种最可靠、最有说服力？复习旧知 理解概念方法一：直观说明；
方法二：操作确认；
方法三：推理论证．演绎推理的过程就是演绎证明演绎证明是一种严格的数学证明，
是我们现在要学习的证明方式．复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？方法二方法一方法三继续研究复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？（1）分别度量三个内角，求出它们的和；回到问题复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？回到问题（2）利用三角形纸板．裁下它的三个内角再拼在一起，发现它们组成了一个平角．复习旧知 理解概念问4：你会用哪些方法来导出“三角形内角和等于180o”？过点A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠EAB+∠A+∠FAC=180°（平角的意义），∴∠B+∠A+∠C=180°（等量代换）．回到问题（3）几何说理．复习旧知 理解概念演绎证明的每一步推理都必须有依据
通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内
整个证明由一段一段的因果关系连接而成
段与段前后连贯，有序展开．以“对顶角相等”为例进行因果分析：表述因果 领悟证明第一段：
因：∠1与∠2是邻补角
果：∠1＋∠2＝180°
第二段：
因：∠2与∠3是邻补角
果：∠2＋∠3＝180°
第三段：
因：∠1＋∠2＝180°，
∠2＋∠3＝180°
果：∠1＝∠3∵∠1与∠2是邻补角
（已知），
∴∠1＋∠2＝180°
（邻补角的意义），
∵∠1与∠3是邻补角
（已知），
∴∠1＋∠3＝180°
（邻补角的意义），
∴∠2＝∠3
（同角的补角相等）．“因”“果”“依据”“果”“依据”“因”“果”“依据”课堂练习1．请说一说“三角形内角和等于180o”的因果关系．过点A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C
（两直线平行，内错角相等），
∵∠EAB+∠A+∠FAC=180°
（平角的意义），
∴∠B+∠A+∠C=180°
（等量代换）．第一段：
因：EF∥BC，
果：∠EAB=∠B，
∠FAC=∠C
第二段：
因：∠EAB=∠B，
∠FAC=∠C，
∠EAB+∠A+∠FAC=180°
果：∠B+∠A+∠C=180°“依据”“因”“果”“依据”“果”课堂练习2．补充练习
阅读下面的证明过程，在括号内填人适当的理由，并在横线上说明其中的因果关系．
已知：BD平分∠ABC，DE//BC，求证：BE=DE．证明：∵ BD平分∠ABC( )
∴∠l=∠2 ( )
∵DE//BC( )
∴∠2=∠3
( )
∴∠l=∠3( )
∴BE=DE( )DE//BCBD平分∠ABC∠l=∠3BE=DE已知角平分线的意义已知两直线平行，内错角相等等量代换等角对等边3．课本P86 练习1、2课堂练习3. 阅读下面的证明过程，说一说其中的因果关系．已知：如图，∠AOC与∠COB互为邻补角，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
求证：∠DOE=90o．“果”3．课本P86 练习1、2课堂练习已知：如图，∠AOC与∠COB互为邻补角，
OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
求证：∠DOE=90o．2.已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DF∥AB，DE∥AC，试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°证明：
∵DF∥AB（已知），
∴∠B=∠FDC（两直线平行，同位角相等），
同理，∠C=∠EDB，
∵DE∥AC（已知），
∴∠A=∠DEB（两直线平行，同位角相等），
∵DF∥AB（已知），
∴∠DEB=∠EDF（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠EDF（等量代换），
∵∠FDC +∠EDF+∠EDB =180°（平角的意义），
∴∠B+∠A+∠C=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°课堂小结 谈谈这节课你有什么收获、体会或想法?1．证明的含义；
2．推理的基本过程和因果关系的表述．布置作业练习册：习题19.1（1）