沪教版(五四学制)八年级上册第十九章几何证明：19.2 证明举例（第2课时） 课件（共13张PPT）

课件13张PPT。证明举例（2）复习：1、三角形的边、角的有关性质：
三角形的边的性质：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。
三角形的角的性质：
内角和性质：三角形的内角和为180度。
外角性质：1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
2) 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

复习：2、全等三角形判定方法：（S、S、S）；（S、A、S）；（A、S、A）；（A、A、S）； 全等三角形的性质： 全等三角形对应边相等；
全等三角形对应角相等。3、等腰三角形判定：等角对等边
等腰三角形性质：等边对等角。
等腰三角形的三线合一。
4、等边三角形的判定：
1）三条边都相等的三角形是等边三角形。
2）三个内角都相等的三角形是等边三角形.
3）有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形的性质：
等边三角形的三条边都相等，三个内角都等于60 ° 。

例1、已知：如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，∠OBC=∠OCB.
求证：AB=DC. 两条线段不在同一个三角形之中，可以考虑找到它们所在的两个三角形，能否推理这两个三角形全等来证明线段相等。学会挖掘图形中的隐含条件，如：对顶角相等、公共边、公共角等. 例1变式：已知：如图，AC与BD相交于点O， AB=DC ，∠ABC=∠DCB.
求证： OA=OD. 例2、 已知：如图，AB=AC，DB=DC.
求证：∠B=∠C.例2变式（1）：图形变换成如图，能否证明？ 例2变式（1）： 已知：如图，AB=AC，DB=DC.
求证：∠B=∠C.例2变式（2）： 把条件AB=AC与∠B=∠C对调能否证明？例2变式（2）：
已知：如图， ∠B=∠C ，DB=DC.
求证： AB=AC.练习：1、已知：如图所示，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE.
求证：BD=CE.2、已知：如图，AB=AC，E是AC上任意一点，ED⊥BC，垂足为D，延长DE交BA的延长线于点F.
求证：AE=AF.3、已知：如图，AB=AD，BE=DE，C是AE延长线上一点.
求证：∠BCA=∠DCA. 谈谈你在这节课上学到了哪些证明线段或角相等的常用方法？课堂小结：