鲁科版物理选修3-2第3章 交变电流本章复习与测试 （专题汇编）

鲁科版高中物理选修3-2.
第三章 交变电流同步检测试卷
1、 单选题
1.如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=L1，bc=ad=L2，匝数为n，线圈的总电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷e、f与阻值为R的定值电阻连接，从线圈经过中性面开始计时，则（　　）
A. 线圈中感应电动势的最大值为
B. 线圈值感应电动势随时间变化的函数表达式为
C. 经过1/4周期时间通过电阻R的电荷量为
D. 此发动机在上述工作状态下的输出功率为
2.如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，线框总电阻为r，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t＝0时刻开始，让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电流有效值为（）
A. B. C. D.

3.调光台灯是利用闸流晶体管来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，如图甲所示，经过闸流晶体管调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是（ ）

A. 220 V B. 156 V C. 110 V D. 78 V

4.如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝20 sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R2上的电功率为（ ）
A．10 W B．15 W C．25 W D．30 W

5.如图所示，导轨OPQS的电阻忽略不计，OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M可在PQS上自由滑动，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。先让OM从OQ位置以角速度ω1沿逆时针方向匀速转到OS位置（过程Ⅰ）；再将OM固定在OS位置，使整个装置以OQ为轴，以角速度ω2匀速转动90°（过程Ⅱ）。要使过程Ⅰ、Ⅱ回路中产生的热量相同，应等于( )
A. B. C. D.

6.一电热器接在10 V直流电源上，产生某一大小的热功率。现将电热器接在交流电源 上，要使它产生的热功率是原来的一半，则交流电源的有效值和最大值分别是(不计电阻变化) （ ）
A.7.07V和10 V B. 10 V和14.1 V
C.5V和7.07 V D. 2.5 V和25.2 V

7．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压（ ）
A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
8.矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是（ ）



二、多选题
1.单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动的过程中，穿过线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是（ ）
A.当穿过线框的磁通量为O时，线框中的感应电动势也为O
B.当穿过线框的磁通量减小时，线框中的感应电动势在增大
C.当穿过线框的磁通量等于Φm/2时，线框中感应电动势为Em/2
D.线框转动的角速度为Em/Φm
2.如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图。他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连。摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直，磁感应强度B。摇动时，铜芯线所围成半圆周的半径为r，转动角速度为ω，电路总电阻为R，则
A. 铜芯线中产生的是正弦（或余弦）交流电
B. 电动势的峰值为Bπr2ω
C. 电流表的示数
D. 在铜芯线与地面垂直开始至铜芯线转动四分之一周的过程中通过电流表的电量
3.在某种科学益智玩具中，小明找到了一个小型发电机，其结构示意图如图1、2所示。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2，电阻为r；图2是此装置的正视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。外力使线圈以角速度逆时针匀速转动，电刷M端和N端接定值电阻，阻值为R，不计线圈转动轴处的摩擦，下列说法正确的是（? ）

A. 线圈中产生的是正弦式交变电流
B. 线圈在图2所示位置时,产生感应电动势E的大小为
C. 线圈在图2所示位置时,电刷M的电势高于N
D. 外力做功的平均功率为

4.如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（ ）
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

5．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（ ）

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V

6.如图，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r ，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是（ ）
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝

三、计算题
1．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：

(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功．


2.如图，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．


3.如图1所示，空间有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，两平行光滑金属导轨水平放置，其电阻不计、间距为L，左端接有电阻为R的定值电阻。一根质量为m电阻也为R的导体棒与两导轨接触良好，在水平力F作用下在O位置两M、N间做往复运动。t＝0时刻起导体棒从M位置开始向右运动，其速度变化规律为v＝vmsin(ω·t)，在O位置速度最大。（已知正弦函数y＝Amsin(ω·t)从t＝0开始的一个周期T内y的有效值、平均值）

求：（1）导体棒在M、N间做往复运动中交流电流表示数的表达式；
（2）已知导体棒从M位置开始运动到O位置的运动时间，此过程中水平力F需做的功W表达式；
（3）如图2所示，将导轨右边的上、下端联接到一台理想变压器，原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，已知因感抗作用原线圈值中的电流远小于电阻R的电流。副线圈一侧并接电阻值为R0的定值电阻和电容为C且耐压很大的电容器，从电容器不带电瞬间开始计时，求在时间内通过定点a的电荷量q表达式。
























参考答案

1.D 2.D 3 .B 4. C 5.A 6.A 7. D 8.A

1.BD 2.AC 3.BC 4.BC 5.AC 6.BD

1.答案　(1)i＝0.62sin 100πt (A)
(2)2.7×10－2 Wb　(3)7.2×10－2 J
解析　(1)由图得e＝Emsin ωt＝62sin 100πt (V)
则电流i＝eR＋r＝0.62sin 100πt (A)．
(2)E m＝BSω，Em＝62 V
ω＝100π rad/s，Φm＝BS＝Emω≈2.7×10－2 Wb，
(3)E＝Em2＝6 V，
外力所做的功
W＝Q＝E2R＋rT＝7.2×10－2 J.

2.答案　(1)感应电流方向沿adcba
(2)e＝314cos (100πt) V　(3)98.6 J　(4)0.1 C
解析　(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.
(2)线圈的角速度
ω＝2πn＝100π rad/s
图示位置的感应电动势最大，其大小为
Em＝NBl1l2ω
代入数据得Em＝314 V
感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝314cos (100πt) V.
(3)电动势的有效值
E＝Em2
线圈匀速转动的周期
T＝2πω＝0.02 s
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即
W＝I2(R＋r)T＝E2R＋r·T
代入数据得W≈98.6 J.
(4)从t＝0起线圈转过90°的过程中，Δt内流过R的电荷量：
q＝NΔΦ/(R＋r)＝NBΔS/(R＋r)＝NBl1l2/(R＋r)
代入数据得q＝0.1 C.
3.解：（1）电流表示数为电流的有效值
（2）杆在时间内（四分之一周期）运动到O位置
此期间内杆的动能增加并且电路产生电热，由能量守恒得

（3）（四分之一周期）时间内，电压瞬时值从零值增加到最大值，过a点电荷一部分充电贮存在电容器中，另一部分通过电阻。电容器的电量与电压最大值成正比，通过电阻的电量与电流的平均值成正比（时间一定）。
电容器两端电压最大值
四分之一周期内通过电阻电流的平均值