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《15.2.2分式的加减（1）》导学案
课题 分式的加减（1） 学科 数学 年级 八年级上册
教学目标 1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算．2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减．3.进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力，锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.
重点难点 重点：分式的加减法运算方法. 难点：异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.
教学过程
情景导入 问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少?
合作探究 知识探究观察思考：(1)＋＝ ；(2)－＝ ； 同分母分数相加减，________不变，把分子________．类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？●归纳：1．同分母分式相加减，________不变，把________相加减．用字母表示为：＋＝________；－＝________例1 计算：(1)－； 问题：如何解决前面提到的异分母的分式加减运算呢？为此我们先探究异分母的加减法：观察思考：(3)＋＝ ＝；(4)－＝ ＝.异分母分数相加减，先________，再把________相加减．类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？●归纳：2．异分母分式相加减，先________，变为________的分式，再________．用字母表示为：＋＝________；—＝________.例2 计算：(1) (2)＋.
自主尝试 1.直接说出运算结果.2.计算：
当堂检测 1.计算： 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 3. 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 阅读下面题目的计算过程. （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为_________ . 5.先化简： 在从-3小结反思 1.在进行异分母分式的加减法运算时，应关注哪些问题？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，与同伴交流.
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《15.2.2分式的加减（1）》导学案
课题 分式的加减（1） 学科 数学 年级 八年级上册
教学目标 1．熟练地进行同分母的分式加减法的运算．2．会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减．3.进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力，锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.
重点难点 重点：分式的加减法运算方法. 难点：异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.
教学过程
情景导入 问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少? 教学建议：让学生对上述两个问题的思考，得出算式分别为 和 ，教师巡视，对不能尽快得出算式的学生给予个别指导，让学生能自主分析问题，并探寻解决问题的方法.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.当学生得出算式以后，提出问题，该怎么计算，然后倒入本节的新课。
合作探究 知识探究观察思考：(1)＋＝ ；(2)－＝ ； 同分母分数相加减，________不变，把分子________．类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？●归纳：1．同分母分式相加减，________不变，把________相加减．用字母表示为：＋＝________；－＝________例1 计算：(1)－； 解：(1)原式＝＝＝＝.讲解时注意：①分式加减的最后结果能约分的一定要约分，化为最简分式；②异分母分式加减时，一定要先确定各分式的最简公分母，化为同分母分式后再进行加减法运算.问题：如何解决前面提到的异分母的分式加减运算呢？为此我们先探究异分母的加减法：观察思考：(3)＋＝ ＝；(4)－＝ ＝.异分母分数相加减，先________，再把________相加减．类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？●归纳：2．异分母分式相加减，先________，变为________的分式，再________．用字母表示为：＋＝________；—＝________.例2 计算：(1)解：原式= (2)＋.原式＝＋＝＝.
自主尝试 1.直接说出运算结果.答案：2.计算：
当堂检测 1.计算：答案：2.甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？即两队共同工作一天完成这项工程的 3. 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？阅读下面题目的计算过程. （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为：_________ . 答案：②、漏掉了分母、 5.先化简： 在从-3小结反思 1.在进行异分母分式的加减法运算时，应关注哪些问题？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，与同伴交流.
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(共21张PPT)
15.2.2分式的加减（1）
人教版 八年级上
情景导入
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的___________,
乙工程队一天完成这项工程的_______ ,
两队共同工作一天完成这项工程的 ____________.
分式的加法！
情景导入
问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少?
答:2012年的森林面积增长率是___________,
2011年的森林面积增长率是__________,
2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了_____________.
分式的减法！
新知讲解
类比分数的加减法法则，你能说出分式的加减法法则吗？
新知讲解
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
新知讲解
解：
新知讲解
注意：结果要化
为最简分式！
用括号将分子作为整体
巩固练习
-1
1.直接说出运算结果.
.
.
.
.
2.计算：
解：原式
解：原式
巩固练习
新知讲解
问题：如何解决前面提到的异分母的分式加减运算呢？比如下面两个式子.
异分母分数相加减分数的通分依据：分数的基本性质转化
新知讲解
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
分式的加减法法则：
新知讲解
（1）
解：原式
减法要打括号!
当堂检测
当堂检测
2. 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要
比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天
完成这项工程的几分之几？
解：
当堂检测
3. 2009年、2010年、2011年某地的森林面积
（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相
比，森林面积增长率提高了多少？
解：
当堂检测
4. 阅读下面题目的计算过程.
①
= ②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
当堂检测
课堂总结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么引出分式加减法法则的？
（3）在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？
作业布置
141页练习1、2题
谢谢
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