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《15.2.2分式的加减（2）》导学案
课题 学科 数学 年级 八年级上册
教学目标 1．灵活应用分式的加减法法则．2．会进行分式加减乘除混合运算．3.在具体问题情境的探索思考过程中，进一步增强学生的数学应用意识，锻炼分析问题、解决问题的能力.
重点难点 重点：掌握分式乘除、加减、乘方混合运算. 难点：运用分式乘除、加减、乘方等解决实际问题.
教学过程
知识链接 分式的运算法则有哪些？你能用字母表示相关的运算法则吗？乘法： 除法： 乘方： 同分母加减： 异分母加减：
合作探究 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成！然后回答给出的问题： 你能归纳出分式混合运算的顺序吗？●归纳：分式的混合运算顺序 例1 计算： 例2、用两种方法计算：
自主尝试
当堂检测 1.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )A.km B.km C.km D.无法确定 2.计算： 先化简，再求值：其中m=2. 若 ，求A、B的值. 5.先化简：当b=-1时，再从-2
小结反思 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？与同伴交流.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《15.2.2分式的加减（2）》导学案
课题 学科 数学 年级 八年级上册
教学目标 1．灵活应用分式的加减法法则．2．会进行分式加减乘除混合运算．3.在具体问题情境的探索思考过程中，进一步增强学生的数学应用意识，锻炼分析问题、解决问题的能力.
重点难点 重点：掌握分式乘除、加减、乘方混合运算. 难点：运用分式乘除、加减、乘方等解决实际问题.
教学过程
知识链接 分式的运算法则有哪些？你能用字母表示相关的运算法则吗？乘法： 除法： 乘方： 同分母加减： 异分母加减： 当这些运算混在一起的时候有没有什么要注意的呢？它和有理数的混合运算有什么联系吗？本节课我们一起学习分式的混合运算。
合作探究 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成！然后回答给出的问题： 你能归纳出分式混合运算的顺序吗？●归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式． 例1 计算： 教学时引导学生注意观察（1）中的m+2怎么处理，先让学生讨论，然后在处理。（2）的运算先观察，然后在提出注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.进一步强调混合运算中的运算顺序：“先算乘方，再算乘除，最后算加减.有括号应先做括号内的运算，再算括号外的运算”. 答案：（1）-2m-6 （2）例2、用两种方法计算：解：（①按运算顺序）（②利用乘法分配律）原式=2x+8
自主尝试 答案：B、A
当堂检测 1.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )CA.km B.km C.km D.无法确定 2.计算： 答案：先化简，再求值：其中m=2.答案：，代值的结果为：0 若 ，求A、B的值.答案：A=1，B=-1 5.先化简：当b=-1时，再从-2小结反思 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？与同伴交流.
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(共19张PPT)
15.2.2分式的加减（2）
人教版 八年级上
复习导入
分式的运算法则
新知讲解
计算：
你能归纳出分式混合运算的顺序吗？
新知讲解
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
例题讲解
例1 计算：
解：原式
先算括号里的加法，再算括号外的乘法
注意：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
例题讲解
解：原式
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
巩固练习
A
B
例题讲解
例2、用两种方法计算：
解：（①按运算顺序）
原式
=
例题讲解
解：（②利用乘法分配律）
原式
新知讲解
分式的混合运算
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
解析：设这段路长为s km，小明上坡用 h，下
坡用 h，它走上、下坡的平均速度为
当堂检测
1.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )
A. km B. km
C. km D.无法确定
C
当堂检测
解：原式
2.计算：
利用乘法分配率简化运算
当堂检测
当堂检测
解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.
当堂检测
5.先化简： 当b=-1时，再从-2课堂总结
1.运算顺序：
(1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的.
(2)分式的加减、乘除都是同级运算，同级运算按从左往右的顺序运算.
2.进行分式混合运算时注意：
(1)正确运用运算法则；
(2)灵活运用运算律；
(3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最简分式或整式.
你学会了吗？
作业布置
教材142页练习1、2题
谢谢
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