四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

《乘法分配律》教学设计
教学内容：北师版P56-58（2课时）
教材分析：
乘法分配律作为运算定律中最难理解的一个定律，其实从二年级学习乘法口诀时，教材就开始渗透乘法分配律了，三年级用点子图探索一位数乘两位数或三位数、两位数乘两位数的计算方法的过程，事实上也是不断借助图形直观，体会基于乘法分配律的计算道理。为了积累发现问题和提出问题的经验，教材提出4个问题：第一个问题是结合解决实际问题的过程，交流、感受两种不同列式计算的方法。第二个问题是从第一个问题不同的列式和算法中发现乘法分配律；第三个问题是用字母表示乘法分配律；第四个问题是结合已有的经验，解释乘法分配律的正确性。
学情分析：
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的，学习乘法分配律不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
教学目标：
经历探究的过程,使学生能自己发现乘法分配律的规律，并能用字母表示、用语言进行描述。
2、使学生能正确理解其规律的意义，运用规律进行乘法的简算。
3、渗透探索数学规律的方法，进一步培养学生的观察、比较、抽象概括能力。
教学重点:
探索乘法分配律
教学难点:
在观察算式特点的基础上，抽象概括出乘法分配律。
教具准备：课件、小黑板
教学过程：
一、出示主题图
师：从图上获得什么信息
二、探究活动
1．探究内在联系规律
师：用什么方法来解决呢？你为什么这么算，每一步算的什么？
（生在本子上列式）
生展示并汇报其方法（3X10+5X10， （3+5）X10）
师：比较这两个算式有什么相同与不同呢?
生：参与计算的数相同，运算顺序不同。
师:左边先算什么,右边先算什么
生：左边先算乘再算加，右边先算加再算乘。
师：用不同的方法都能解决这个问题，那你们算出来一共需要多少钱呢？生：都等于80元。（师分别板书两个80）
师：可以用什么符号把他们连接起来？
生：等于符号
猜想讨论验证
（1）
（2）
（3）师:刚才通过观察发现这两个算式参与列式的数相同，运算顺序不同，但得数相同，象这样的形式换任何数都会这样吗？你能不能也写两个象这样形式的算式，再通过计算来验证这两个算式是不是相等，能否用“=”连接
生举例在本子上。
学生汇报（板书，分两个大组分别计算，再写=，谁来汇报一下你写的）
师：原来啊，具有这种形式的两个算式确实得数都相等。这样的两个算式就是好朋友，老师写一个算式，你能写出他的好朋友算式吗？（21+9）X3 （4+40）X5
你是怎样得到这个算式的（打箭头）
4、比较归纳
观察等号左边有什么相同点（都是两个数的和与一个数相乘）
等号右边有什么相同点（把两个乘积相加）
观察从左到右，是什么样的乘积（同时加箭头符号）
象这样的规律就叫做乘法分配律
用字母表示(a+b) ×c = a×c+b×c
三、练习
1、基础练习
（18+7）×8=18×8+7×8
10×（7+9）=10×7+9×10
（42+ ）×2=42×2+35 2
（ ）×（ + ）=17×23+17×27
2、
3、观察算式，得数是否相等，如果相等，选其中一个进行计算。
4、利用乘法分配律可以使计算简便。
7．运用乘法分配律简算
（80+4）×25 25×（4+20）
50×（20+2） 340×101
想那一个算式，根据是什么，递等式计算。计算这个算式时，可以根据乘法分配律想好朋友算式，再计算。着重讲解最后一题，先写成340×（100+1）
四、小结：今天我们学习了什么？
板书：
乘法分配率
(a+b) × c = a× c+b×c
a × c+ b × c = (a+b) × c

（ 80 ＋ 4 ）× 25

＝80×25＋4×25
＝2000＋100
=3000
教学反思：让学生从生活实例去理解乘法分配律，借助（爸爸+妈妈）×孩子=爸爸×孩子+妈妈×孩子，帮助学生理解各部分之间的关系。教学环节设计符合学生认知规律,层层递进,注重数学知识的形成过程,教师设计先由学生猜想模仿写出一组算式,在初步感知的基础上,进行验证,特别是写出好朋友算式的环节,进一步让学生探索两个算式之间的联系,并渗透其方法。为后面学生进行语言归纳作了铺垫.教学中不仅重视学生的思维发展、猜想验证的数学思想。还重视学生的技能技巧，在练习中并能落到实处，让学生掌握简算的基本方法。教学中不足之处还应让更多的学生参与数学活动，还应加强师生之间、生生之间的交流，激起学生的认知冲突还不够。