冀教版四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题
文档属性
| 名称 | 冀教版四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 268.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-07 22:05:16 | ||
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文档简介
《植树问题》教学设计
【教学目标】
（1）让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，理解植树要求、段数(间隔数)和棵数之间的关系及其变化规律；
（2）渗透数形结合思想，使学生能够借助图形，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重点】理解植树棵树与间隔数之间的关系。
【教学难点】在探究活动中发现规律，抽取植树问题的数学模型，并能够解决实际问题。
【教学过程】
（一）情景引入
师：（出示图片）同学们这是2007年末发生在南方的雪灾。这种罕见的自然灾害给人类带来了巨大的损失，其实给人类带来危害的自然灾害还有很多，如洪水、沙尘暴等。同学们，你们有办法遏制这些自然灾害的发生吗？(植树)
师：这个方法好，你们知道吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
（二）探究新知
1、出示主题图，理解题意。
同学们在全长100米的小路一边植树,，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗呢？
（全班读题）提问：从题中你们了解到了哪些信息？理解“两端要栽”是什么意思？
让学生选择自己的方法算一算。
生反馈答案。
方法一：100÷5=20（棵）
方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵）
方法三：100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）
2、化繁为简，寻找规律。
（1）小组合作，画出线段图。再汇报。
师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
一棵一棵种到100米确实太麻烦了。从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在15米、20米、30米、35米的路上种一种，看一看。
植 树 问 题
画一画：
……
填一填：
（2）通过简单的画图和填表，你发现了什么？小组讨论，汇报结论。
距离（米）
间隔数（个）
棵数（课）
两端都要种：棵树=间隔数 + 1
3、建立模型，求解结果。
（1）寻找规律，建立植树问题的模型
课件出示：前面例题
师：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？
100÷5=20 这里的20指什么？
生：指的是段数。（间隔数）
20 + 1=21 为什么还要+1？
生：棵树=间隔数 + 1
师：通过把复杂的问题简单化，我们发现了植树问题中“两端都要种”求棵树的解题规律。那么，“两端都不种”、“一端种树”时，棵树与间隔数有怎样的关系呢？
两端都要种：棵树=间隔数 ＋ 1
两端都不种：棵树=间隔数 － 1
一端种树：棵树=间隔数
（2）求解数学结果
将实际问题转化为一个纯数学问题：要求100米要种树的棵树就是求算式
100÷5＋1的结果。
所以：100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）答：一共需要准备21棵树苗。
三、巩固新知，拓展延伸
应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
1.基础题：
（1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
（2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50m安一
盏。一共要安装多少盏路灯？
（3）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2.拔高题：
刘翔共要跨过10个栏，栏间距离约是9米,你们知道刘翔从起点到终点一共跑了多少米吗？
四、小结与课外拓展
1.小结
通过今天的学习，我们发现了植树问题中的规律，而且还学习了一些研究问题的方法，这节课你有什么收获呢？
2、课外拓展
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，例如：（出示课件）电线杆、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
五、板书设计
植树问题
两端都要种：棵树=间隔数 ＋ 1
两端都不种：棵树=间隔数 － 1
一端种树：棵树=间隔数
【教学目标】
（1）让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，理解植树要求、段数(间隔数)和棵数之间的关系及其变化规律；
（2）渗透数形结合思想，使学生能够借助图形，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重点】理解植树棵树与间隔数之间的关系。
【教学难点】在探究活动中发现规律，抽取植树问题的数学模型，并能够解决实际问题。
【教学过程】
（一）情景引入
师：（出示图片）同学们这是2007年末发生在南方的雪灾。这种罕见的自然灾害给人类带来了巨大的损失，其实给人类带来危害的自然灾害还有很多，如洪水、沙尘暴等。同学们，你们有办法遏制这些自然灾害的发生吗？(植树)
师：这个方法好，你们知道吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
（二）探究新知
1、出示主题图，理解题意。
同学们在全长100米的小路一边植树,，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗呢？
（全班读题）提问：从题中你们了解到了哪些信息？理解“两端要栽”是什么意思？
让学生选择自己的方法算一算。
生反馈答案。
方法一：100÷5=20（棵）
方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵）
方法三：100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）
2、化繁为简，寻找规律。
（1）小组合作，画出线段图。再汇报。
师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
一棵一棵种到100米确实太麻烦了。从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在15米、20米、30米、35米的路上种一种，看一看。
植 树 问 题
画一画：
……
填一填：
（2）通过简单的画图和填表，你发现了什么？小组讨论，汇报结论。
距离（米）
间隔数（个）
棵数（课）
两端都要种：棵树=间隔数 + 1
3、建立模型，求解结果。
（1）寻找规律，建立植树问题的模型
课件出示：前面例题
师：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？
100÷5=20 这里的20指什么？
生：指的是段数。（间隔数）
20 + 1=21 为什么还要+1？
生：棵树=间隔数 + 1
师：通过把复杂的问题简单化，我们发现了植树问题中“两端都要种”求棵树的解题规律。那么，“两端都不种”、“一端种树”时，棵树与间隔数有怎样的关系呢？
两端都要种：棵树=间隔数 ＋ 1
两端都不种：棵树=间隔数 － 1
一端种树：棵树=间隔数
（2）求解数学结果
将实际问题转化为一个纯数学问题：要求100米要种树的棵树就是求算式
100÷5＋1的结果。
所以：100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）答：一共需要准备21棵树苗。
三、巩固新知，拓展延伸
应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
1.基础题：
（1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
（2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50m安一
盏。一共要安装多少盏路灯？
（3）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2.拔高题：
刘翔共要跨过10个栏，栏间距离约是9米,你们知道刘翔从起点到终点一共跑了多少米吗？
四、小结与课外拓展
1.小结
通过今天的学习，我们发现了植树问题中的规律，而且还学习了一些研究问题的方法，这节课你有什么收获呢？
2、课外拓展
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，例如：（出示课件）电线杆、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
五、板书设计
植树问题
两端都要种：棵树=间隔数 ＋ 1
两端都不种：棵树=间隔数 － 1
一端种树：棵树=间隔数