人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数：26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）课件 （共27张）

(共27张PPT)
第2课时



26.1.3 反比例函数的图象与性质
人教版九年级数学下册
1、进一步掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性。
2、能运用性质解决一些简单的实际问题。
进一步感受数形结合的思想方法．
3、培养和发展学生的交流、合作，解决问题的能力
二四象限
一三象限
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
直线
双曲线
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大

填表分析正比例函数和反比例函数的区别
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
图象形状


K>0


K<0
反比例函数的图象和性质：
解得： ｋ＝１２
∴这个反比例函数的表达式为
∵ｋ＞０
∴这个函数的图象在第一、第三象限，
在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
∵图象过点A（2，6）
1
A
B
解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。
∵函数的图象在第一、第三象限
∴　ｍ－５＞０
解得 ｍ＞５　
（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，
∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′
A
=
K的几何意义
(m,n)
1
2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的

关系式是 .
3如图:A、C是函数 的图象上任意两点，
A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定.
C
A
A.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3
S1
S3
S2
3
2.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是________
m<-1
4.下列函数中y随x的值增大而减小的有( )
A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x

5.y=3/x,当x>0时图象在第______象限, y随x的值增大而_____,当x<0时图象在第______象限, y随x的值增大而______

D
一
三
减小
减小
D
4
6
1、反比例函数的图象和性质
k＞0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。
k＜0 图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。
S四边形AOBP=