3.2.1 古典概型 课件 21张PPT

课件21张PPT。这个游戏公平吗？这个游戏公平吗？一年里最多有366天，这样367个人中必然就有两个
人的生日在同一天。实际上，我们是不是一定要找
到另外的366人，才能知道自己和谁的生日相同呢？古典概型实验中学数学组 杨录敏问题一：掷一枚质地均匀的骰子,出现结果 。A1={出现1点}A2={出现2点}……A6={出现6点}E={出现的点数大于6}C={出现的点数为偶数}B={出现的点数为奇数}基本事件１、是随机事件２、任何两个基本事件是互斥的３、任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。D={出现的点数为3的倍数}基本事件不能再分思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化提出问题
引入新课提出问题
引入新课观察对比，找出抛硬币和抛骰子试验的共同特点：基本事件有有限个
每个基本事件出现的可能性相等
正面向上、
反面向上抛骰子“1点”、“2点”
“3点”、“4点”
“5点”、“6点”抛硬币特点基本事件 2个6个观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解思考交流
形成概念经概括总结后得到：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解总结概括
加深理解观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化思考交流
形成概念有限性等可能性提出问题
引入新课观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解1、从区间[1，10]内任意取出一个数，求取到1的概率；2、从区间[1，10]内任意取出一个整数，求取到1的概率；下列概率模型,是古典概型吗?观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解总结概括
加深理解观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化思考交流
形成概念3、向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ 因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每
一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试
验不满足古典概型的第一个条件。 4、如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。 提出问题
引入新课问题二 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解思考交流
形成概念树状图分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。 我们一般用列举法列出所有
基本事件的结果，画树状图是列
举法的基本方法。
分布完成的结果(两步以上)
可以用树状图进行列举。思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化提出问题
引入新课思考交流
形成概念例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解观察类比
推导公式提出问题
引入新课在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 在问题一中，出现各个点的概率相等，即进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，
P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）
　　　　　　　　　　＝ + + =
即思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解总结概括
加深理解思考交流
形成概念例题分析
推广应用探究思考
巩固深化P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”)反复利用概率的加法公式，我们有＝P（必然事件）＝1所以观察类比
推导公式（1）在问题二的实验中，出现字母“d”的概率是多少？根据上述分析，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课思考交流
形成概念观察类比
推导公式（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。提问：提问：归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化观察类比
推导公式问题二 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，基本事件共有6个：１、在古典概型下，基本事件Ａ的概率为２、在古典概型下，任何事件A的概率为思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化观察类比
推导公式例1 一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？
变式1：从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？
{1,2}{1,3}{2,3}{1,2}{1,3}{2,1}
{2,3}{3,1}{3,2}
思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式探究思考
巩固深化例题分析
推广应用变式2：从中有放回地摸出两个球，有哪些
基本事件？{1,1}{1,2}{1,3}
{2,1}{2,2}{2,3}
{3,1}{3,2}{3,3}
思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化例题分析
推广应用例2 同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得思考交流
形成概念观察类比
推导公式探究思考
巩固深化总结概括
加深理解例题分析
推广应用列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。提出问题
引入新课思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种,和是5的结果有2个,它们是（1，4）（2，3），所求的概率为
观察类比
推导公式例题分析
推广应用总结概括
加深理解探究思考
巩固深化思考与探究 左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。提出问题
引入新课思考交流
形成概念思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化思考一：Throw two coins of the same quality with both appearing frontage to face ，the probability is （ ）
(A) 1/6 (B) 1/4 (C) 1/3 (D)1/2 上题若为单选题，某人因为不懂英语，随机选一个，则选对的概率为 ？ 同时掷两枚质地均匀的硬币,“二次都正面朝上”的概率为（ ）
(A) 1/6 (B) 1/4 (C) 1/3 (D)1/2 实践探究：练：连续掷一枚质地均匀的硬币两次，
　 “二次都正面朝上”的概率为 .1/4思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化思考二：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选题，不定项是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？基本事件有：｛A 、B 、 C、 D｝；P(“答对”)= 思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化思考二：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选题，不定项是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化思考三：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，
他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？
甲、乙两人玩出拳游戏一次
（石头、剪刀、布），则该
试验的基本事件数是______种，
平局的概率是__________，
甲赢乙的概率是________，
乙赢甲的概率是___________。9思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课总结概括
加深理解思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化课堂练习：思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课这个游戏公平吗？2．古典概型：
我们将具有：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。3．古典概型计算任何事件的概率计算公式为：观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解今天学到了什么？提出问题
引入新课思考交流
形成概念4．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。 1、基本事件的特点有哪些？思考交流
形成概念观察类比
推导公式例题分析
推广应用探究思考
巩固深化总结概括
加深理解提出问题
引入新课P122 习题3--2
A组 2、4 、5题 布置作业