2.1.3 分层抽样 课件 18张PPT
文档属性
| 名称 | 2.1.3 分层抽样 课件 18张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-11 15:53:42 | ||
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文档简介
课件18张PPT。数学必修32.1.3 分层抽样
（分层随机抽样）1.在统计学中， 把研究对象的全体叫做________；把每个研究对象叫做_______；从总体中随机抽取一部分叫做总体的一个_______；其中个体的数目称为__________。
2.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个____________地抽取n个个体作为样本（ ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
3.最常用的简单随机抽样方法有两种--- 法和______________法.知识回顾：总体个体样本样本容量不放回相等抽签法（抓阄法）随机数法问题：（1）抽取1% 是什么含义？
（2）如何提高样本的代表性？
（3）各部分索要抽取的个体数怎样得到？
（4）用自己的语言概括抽取方法。探究： 某校有师生2700人（教师200人，初中生1000人，高中生1500人），学校要从全体师生中1%的师生作为代表共同制定管理制度，你想怎么抽取？1．分层抽样的概念
一般地，在抽样时，将总体分成 ，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________．
分层抽样 一定的比例独立地分层抽样2、分层抽样的理解
（1）每一个个体被抽到的可能性相等；
（2）考察对象是有差异明显的几部分组成；
（3）分层要求每层的个体互不相交（不重不漏确保抽样公平性）；
（4）要保证所有层都按同一抽样比（确保样本结构与总体一致）；
（5）各层独立采用简单随机抽样抽取该层个体。
互不交叉的层 分层抽样的操作步骤为：第一步 分层：将总体分成互不交叉的层
第二步 算比：抽取比例k=————-=-————-
第三步 定数：确定各层要抽取的个体数
第四步 抽样、组样：用简单随机抽样在各层中抽取相应数量的个体，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本。
注：样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
应该调整样本容量，剔除个体样本容量总体个数每层样本数该层总体个数 例1 秀山县有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，县教育部门为了了解本县中小学生的近视情况及其形成原因，要从全县中小学中抽取243名学生进行调查，应该怎样抽取？
分析：不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。解：分层：高中生 初中生 小学生
定比：
定数：高中生
初中生
小学生
抽样、定样：利用简单随机抽样在高中、初中、小学分别抽出24人、109人、110人，再将抽出的个体组合在一起作为样本。
巩固：某中学高一年级有x个学生，高二年级有 900 个学生，高三年级有 y 个学生，采用分层抽样抽取一个容量为 370 人的样本，高一年级抽取 120 人，高三年级抽取 100 人，则全校高中部共有多少学生？解:由题意，得高二年级抽取的人数为
又因各层抽取比例相同，
所以
故
所以
即高中都共有学生2220人．【练习1】 已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，需从中取出一个容量为40的样本，应如何抽取？
15，13，12课堂练习：【练习2】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现在用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取（ ）
人，高二（ ）人，高三（ ）人。
15，15, 20课堂练习：【练习3】某单位有老年人21人，中年人50人，青年人80人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为30的样本，最适合抽样本的方法是（ ）
A.简单随机抽样--抽签法
B.简单随机抽样--随机数法
C.先从中年人中剔除1人，再用分层抽样
D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样 课堂练习：D 总结：两种种抽样方法的比较简单随机抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对两种种抽样方法作一个比较吗？
简单随
机抽样分层
抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等将总体分成几层，按比例分层抽取总体中的个体数较少总体由差异明显的几部分组成从总体中逐个不放回抽取用简单随机抽样对各层抽样两种种抽样方法的比较判断下列抽样选取何种方式抽样较好
1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取容量为100户的样本
2.从10名同学中抽取3人参加座谈会
3.从100名工人中，抽取10人调查上班途中所用时间
分层抽样简单随机抽样--抽签法简单随机抽样--随机数法
1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20
2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n= ____________．
3、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。
A、80 B、40 C、60 D、20课堂检测：D192B结束
谢谢！
（分层随机抽样）1.在统计学中， 把研究对象的全体叫做________；把每个研究对象叫做_______；从总体中随机抽取一部分叫做总体的一个_______；其中个体的数目称为__________。
2.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个____________地抽取n个个体作为样本（ ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
3.最常用的简单随机抽样方法有两种--- 法和______________法.知识回顾：总体个体样本样本容量不放回相等抽签法（抓阄法）随机数法问题：（1）抽取1% 是什么含义？
（2）如何提高样本的代表性？
（3）各部分索要抽取的个体数怎样得到？
（4）用自己的语言概括抽取方法。探究： 某校有师生2700人（教师200人，初中生1000人，高中生1500人），学校要从全体师生中1%的师生作为代表共同制定管理制度，你想怎么抽取？1．分层抽样的概念
一般地，在抽样时，将总体分成 ，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________．
分层抽样 一定的比例独立地分层抽样2、分层抽样的理解
（1）每一个个体被抽到的可能性相等；
（2）考察对象是有差异明显的几部分组成；
（3）分层要求每层的个体互不相交（不重不漏确保抽样公平性）；
（4）要保证所有层都按同一抽样比（确保样本结构与总体一致）；
（5）各层独立采用简单随机抽样抽取该层个体。
互不交叉的层 分层抽样的操作步骤为：第一步 分层：将总体分成互不交叉的层
第二步 算比：抽取比例k=————-=-————-
第三步 定数：确定各层要抽取的个体数
第四步 抽样、组样：用简单随机抽样在各层中抽取相应数量的个体，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本。
注：样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
应该调整样本容量，剔除个体样本容量总体个数每层样本数该层总体个数 例1 秀山县有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，县教育部门为了了解本县中小学生的近视情况及其形成原因，要从全县中小学中抽取243名学生进行调查，应该怎样抽取？
分析：不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。解：分层：高中生 初中生 小学生
定比：
定数：高中生
初中生
小学生
抽样、定样：利用简单随机抽样在高中、初中、小学分别抽出24人、109人、110人，再将抽出的个体组合在一起作为样本。
巩固：某中学高一年级有x个学生，高二年级有 900 个学生，高三年级有 y 个学生，采用分层抽样抽取一个容量为 370 人的样本，高一年级抽取 120 人，高三年级抽取 100 人，则全校高中部共有多少学生？解:由题意，得高二年级抽取的人数为
又因各层抽取比例相同，
所以
故
所以
即高中都共有学生2220人．【练习1】 已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，需从中取出一个容量为40的样本，应如何抽取？
15，13，12课堂练习：【练习2】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现在用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取（ ）
人，高二（ ）人，高三（ ）人。
15，15, 20课堂练习：【练习3】某单位有老年人21人，中年人50人，青年人80人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为30的样本，最适合抽样本的方法是（ ）
A.简单随机抽样--抽签法
B.简单随机抽样--随机数法
C.先从中年人中剔除1人，再用分层抽样
D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样 课堂练习：D 总结：两种种抽样方法的比较简单随机抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对两种种抽样方法作一个比较吗？
简单随
机抽样分层
抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等将总体分成几层，按比例分层抽取总体中的个体数较少总体由差异明显的几部分组成从总体中逐个不放回抽取用简单随机抽样对各层抽样两种种抽样方法的比较判断下列抽样选取何种方式抽样较好
1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取容量为100户的样本
2.从10名同学中抽取3人参加座谈会
3.从100名工人中，抽取10人调查上班途中所用时间
分层抽样简单随机抽样--抽签法简单随机抽样--随机数法
1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20
2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n= ____________．
3、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。
A、80 B、40 C、60 D、20课堂检测：D192B结束
谢谢！