人教版数学六年级上册第八单元《数与形》精编测试题1（含答案）

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人教版数学六年级上册第八单元《数与形》精编测试题1
一、发现规律，填补空白。（共44分）
1.把一个大正方形用“十”字形连续均分后剪开，所得的小正方形越来越多。第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个？（10分）

1＋3＝4 1＋3×2＝7 1＋3×3＝10
规律：
解答：
2.把一张纸连续对折，写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几。（8分）
第1次 第2次 第3次

?Sheet1

一月 二月 三月
亚洲区 30 25 45



?
如果像这样连续对折8次，折成的一小块是整张纸的。
3.数一数，图中大小正方体的个数。（单位：厘米）（10分）

棱长：（ ） （ ）
正方体个数：13＋23＝（ ） 13＋23＋33＝（ ）
如果正方体的棱长为4，那么大小正方体的个数是（ ）个。
4.每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个图形的周长。（小正方形的边长为2厘米）（8分）

（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米
若有8个小正方形像上面这样叠放，所组成的图形的周长是（ ）厘米。
5.随着三角形个数的增加，涂色三角形的个数也在增加。照这样接着画下去，第20个图形有（ ）个涂色的三角形。（8分）

1 3 6 10
二、想一想，选一选。（共16分，每题8分。）
1.下图能够大概表示汽车由静止发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是（ ）。
A. B. C.
2.汽车出发时，油箱内有30升油。如果每小时耗油3升，则油箱内余油量（升）与行驶时间t（时）的关系图像，应是（ ）。
A. B. C.
三、解决问题。（共40分，每题10分。）
1.A、B、C、D、E、F六位同学见面，每两人之间都要握一次手。到现在为止，A握了5次，B握了4次，最少的也握了2次。这时6个人至少握了多少次？


2.有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边2个点，第三层每边3个点……这个六边形点阵第28层上面共有多少个点？第100层呢？



3.一条马路长180米，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小明走到马路的时，小狗已经到达马路的终点。然后返回与小明相向而行，遇到小明以后再跑向终点，达到终点以后再与小明相向而行……直到小明到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？



4.张伟在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接成一个图形，这个图形中可能有几个三角形？

思考题。（共10分）
将自然数1，2，3，…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998呢？如果能，请写出框中的最大数和最小数。


参考答案
一、1.每均分一次，正方形的个数增加3个；均分次，正方形的个数就增加3个。
1＋3×15＝46（个）
2.
3.2 9 3 36 100
4.12 16 20 36
5.210
二、1.B 2.A
三、1.18次
2.(28－1)×6＝162（个）
（100－1）×6＝594（个）
3.180÷＝540（米）
4.8个 4个 3个 0个
思考题
仔细观察，可以发现方框中的九个数有这样的规律：横向三个数依次差1，纵向三个数依次差7。如果最小数为，则其余8个数依次为＋1，＋2，＋7，＋8，＋9，＋14，＋15，＋16。这九个数的和为9＋72＝9×（＋8），所以九个数的和一定是9的倍数。
2015不是9的倍数，不能。
1998是9的倍数，能。9×（＋8）＝1998，＝214。最大数是214+16=230。



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