1.1.1 角的概念的推广 课件 26张PPT

课件26张PPT。月相摩天轮潮汐三角函数1.1.1 任意角 初中教材中是如何定义角的？ 一点出发的两条射线所围成的图形.知识回顾：既要考虑旋转量，又要考虑旋转方向任意角的概念 角可以看成是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.正角负角零角(1)按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；(2)按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；(3)若射线没有作任何旋转，则形成零角.问题1:假如你的手表快了15分钟，时间校准时，分针将旋转多少度?问题2:假如你的手表慢了2小时15分钟，你又将如何校准?-810°90°请同学们画一个60°的角和一个-90°的角为了研究方便，我们常在平面直角坐标系中来讨论角，如何防止角比较方便、合理呢？象限角的概念 角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合. (1)角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角； (2)角的终边在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限.概念剖析 给出下列四个命题，其中正确的有___________
① -75°是第四象限角；
② 215°是第三象限角；
③ 475°是第二象限角；
④ -315°是第一象限角.①②③④ 1.锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？思考： 2.第二象限角一定比第一象限角大吗？ 请同学们在平面直角坐标系内分别作出下列各角：
① -225°；② 135°； ③ 495°.你发现了什么？终边相同的角例1. 在0o~360o范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是第几象限角.
(1) 640o ； (2) －950o12′.(2) ∵－950o12′=－3×360o+129o48′，
∴在0o~360o范围内，与950o12′角终边相同的角是129o48′，它是第二象限角．解： (1) ∵640o=360o+280o，
∴ 在0o~360o范围内，与640o角终边相同的角是280o，它是第四象限角．例2.写出终边落在y轴非负半轴上的角的集合.变式：写出终边落在y轴上的角的集合.(1)写出终边落在x轴上的角的集合；(2)写出终边落在坐标轴上的角的集合；探究：(3)写出终边落在直线y=x上的角的集合.这节课你有哪些收获呢？1.任意角、象限角的定义；2.终边相同的角的表示.1．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是(　　)
A．A＝B B．B＝C C．A＝C D．A＝D
2．与405°角终边相同的角是( )
A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈Z
C．k·360°＋45°，k∈Z D．k·180°＋45°，k∈Z
当堂检测3．若α＝45°＋k·180° (k∈Z)，则α的终边在( )
A．第一或第三象限 B．第二或第三象限
C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
4．若α是第四象限角，则180°－α是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角课 后 作 业1. P9习题1.1 A组 1、22.预习课本第6-8页谢谢大家！