人教新课标B版必修4第一章 基本初等函(Ⅱ)1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 课件 21张PPT

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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象活动1知识探究：如何画出正弦函数y=sinx的图象 思考1：作函数图象最原始的方法是什么？思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？答：列表、描点、连线思考？怎样精确的画出正弦函数y=sinx图象？新知新授如何利用单位圆中正弦线画正弦函数1-10yx●●●一、利用正弦线画函数 的图象 ●●●●●●●●●●●01作法:(1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线几何作图法思考:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象?y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?R
？sin(x+2k?)=sinx, k?Z思考：观察图像，正弦函数图像特点？正弦
曲线1-10yx●●●●●●●●●●●●●●01我们在作正弦函数y=sinx x∈[0,2 π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。(0,0)( ? ,0)( 2? ,0)五个关键点—010-10五点法1五点作图法三、探究余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象思考:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？图像向左平移个单位 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同五点法小结：
1. 五点作图法包括哪些步骤？
2.作图过程中要注意什么？例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图
例2.作函数 y=-cosx, x∈[0, 2π]的简图.例题讲解xyo-112?2?.....例1：（1）画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图2?(1)列表-11xy（2）画出y=-cosx , x∈[0，2 ]的简图例2(1)按五个关键点列表(2)用五点法做出简图 函数y=-cosx,与函数y=cosx, x∈[0,2π] 的图象有何联系？1-101-1-10010提高题：当x∈[0，2π]时，求不等式
的解集.图象几何法五点法正弦曲线、余弦曲线图象画法课堂小结1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.课堂小结