2.1.4 数乘向量 课件 26张PPT

课件26张PPT。2.1.4 向量数乘运算及其几何意义人教B版 必修四复习1.向量加法三角形法则:特点:首尾顺次连，起点指终点特点:起点相同,对角为和特点：平移同起点，方向指被减2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:探究
一般地，我们规定实数λ与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：一、向量的数乘定义问题：你能说明它数乘意义吗？ 1．从两个角度看数乘向量
(1)代数角度
λ是实数，是向量，它们的积仍是向量；另外，λ ＝ 的条件是λ＝0 或 ＝ .(2)几何角度
对于向量的长度而言，
①当|λ|＞1时，有|λ |＞| |，这意味着表示向量 的有向线段在原方向(λ＞0)或反方向(λ＜0)上伸长到| |的|λ|倍；
②当0＜|λ|＜1时，有|λ |＜| |，这意味着表示向量 的有向线段在原方向(0＜λ＜1)或反方向(－1＜λ＜0)上缩短到| |的|λ|倍．在物理中位移与速度的关系：其中位移、速度，力、加速度都是向量，
而时间、质量都是数量．s = vt，f = ma.力与加速度的关系：判一判(判断下列说法的正误)
(1)实数λ与向量a的和λ＋a与差λ－a是向量．(　　)
提示：×　实数与向量不能作加减运算．
(2)对于非零向量a，向量－3a与向量3a方向相反．(　　)
提示：√　－3a与3a方向相反．
(3)对于非零向量a，向量－6a的模是向量3a的模的2倍．(　　)
提示：√　|－6a|＝6|a|＝2×|3a|.实数与向量的积的运算律： 实数与向量的积的运算律： 实数与向量的积的运算律： 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算二、向量的数乘运算满足如下运算律：数乘向量的定义及其几何意义
题型一CC.A.B.2、设 是非零向量, 是非零实数,下列结论正确的是( ).D.c有关向量的计算题型二跟踪训练2[答案]　D向量在几何中的应用题型三例31、如图:　 ABCD的两条对角线交于点M,且 　 ，用 表示　　　　　　　　跟踪训练3（ C ）ABCD一、数乘向量的定义、几何意义； 二、数乘向量满足的运算律；三、学习新知，巩固新知的过程中，进一步体会到猜想、类比、归纳、数形结合等数学思想方法的应用。再见！