人教新课标B版必修5第二章 数列2.1.1 数列 第一课时课件 20张PPT

课件20张PPT。2.1数列的概念与简单表示法 (第一课时）1、理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项。☆ 学习目标2、理解数列的通项公式，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。（重点）3、理解数列的几种表示方法，能从函数的观点研究数列。（难点）
① 数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.
集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲 究：有序性、可重复性、确定性。
② 数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第n 位的数称为这个数列的第 n项.
预习准备 熟悉概念③ 数列的一般形式可以写成 ，简记为 .
④ 数列的分类：(1)按项数分：有穷数列与无穷数列，(2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.
预习准备 熟悉概念 探究：观察下列两组图形，你能发现什么规律？
猜想每组图形中的第5个图、第6个图的点数分别是多少？对比分析，突破难点第一组
第二组 探究：观察下列两组图形，你能发现什么规律？
猜想每组图形中的第5个图、第6个图的点数分别是多少？对比分析，突破难点第一组 由“三角形数”得出关系式 引出递推公式的概念（已知数列 的第一项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.）
正方形数1,4,9,16,25,36，…，中序号与项的关系 .第二组由“正方形数”得出关系式 得出数列通项公式的概念（如果数列 的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，我们可以根据数列的通项公式写出数列。）
思考：由通项公式你可以得出数列的哪些项呢？任意项对比分析，突破难点讲练结合 运用新知例1：课本P31 例3

设数列 满足 ，请写出数列的前5项
解：由题意可知：讲练结合 运用新知斐波那契数列，已知写出此数列的前5项。练习1：讲练结合 运用新知例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：练习2：课本P31 练习题第4题讲练结合 运用新知1.前四项分别是：例3、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。2.此数列的一个通项公式：1 ，3 ，9 ，273. 作图讲练结合 运用新知从例题中我们发现数列有以下表示方法(1) 列表法 (列出序号n与项的对应值)(2) 图象法 (一系列孤立的点)(3) 通项公式法（解析法): 数列的表示方法对比分析，突破难点对比分析 突破难点第一关:观察规律填空(1)（ ），-4 ，9 ，（ ） ，25，（ ），49当堂检测 一站到底1-16-36第二关:4是该数列的第几项？ 当堂检测 一站到底4第三关:你能写出这个数列的通项公式吗？ 当堂检测 一站到底
9，99，999，9999，……第四关:你能写出这个数列的通项公式吗？ 当堂检测 一站到底
1，11，111，1111，……小结归纳 布置作业1、回顾本节学习的数列的几种简单表示法：通项公式、图象法、列表法、递推公式，与函数的表示法进行类比。
2.数学思想方法与学科素养：主要运用类比比较、逻辑推理、抽象概括、数学运算等。布置作业：P33 习题2.1 A组 2、4；B组3题（选作）做作业本上，其余做书上。
谢谢2019年3月15日