1.2 利用二分法求方程的近似解 课件 22张PPT

课件22张PPT。用二分法求方程的近似解高一北师大版 你会解方程吗？？ 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？一、创设情境，引发思考 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆呢．想一想 如果要把故障可能发生的范围缩小到
50～100m左右，即一两根电杆附近，最多 查几次？ 设闸房和指挥部的所在处为点A,B, 这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半 要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次？ 7次取中点 像这样每次取区间中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下一个小区间的方法，就是二分法.二、提出思想，提炼概念设闸房和指挥部的所在处为点A,B,取中点1.故障点在AB之间；
2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；
3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。 要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次就可以了？ 7次二、提出思想，提炼概念例：求方程 的近似解.
（精度为0.1）三、利用概念，解决问题1.故障点在AB之间；
2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；
3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数 的零点。例：求方程 的近似解.
（精度为0.1）1.确定零点所在区间；
2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；
3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数 的零点。零点存在性定理！三、利用概念，解决问题例：求方程 的近似解.
（误差不超过0.1）1.确定零点所在区间；
2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；
3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数 的零点。零点存在性定理！三、利用概念，解决问题例：求方程 的近似解.
（误差不超过0.1）1.确定零点所在区间；
2.取中点，则零点在满足“零点存在性定理”的一半区间内；
3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。分析：求函数 的零点。零点存在性定理！三、利用概念，解决问题例：求方程 的近似解（精度为0.1）.1.确定零点所在区间；
2.取中点，则零点在满足“零点存在性定理”的一半区间内；
3.重复2，直至所求区间满足精度要求（误差不超过0.1）。分析：求函数 的零点。零点存在性定理！三、利用概念，解决问题 精度为0.1,即零点值与近似值的差的绝对值要小于或等于0.1。求函数 的零点：已知函数 在区间
内有零点，求出此零点的近似值（精度为0.1） 合作探究：f(2)<0, f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0, f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,
f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5, 2.625)f(2.5)<0, f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5, 3)(2.5, 2.75)(2.5, 2.5625)四、抽象概括，总结方法总结用二分法求方程近似解的步骤：2.求区间（a,b）的中点c.（1）若 ，则c就是函数的零点.（2）若 ,则零点在（a,c）内.（3）若 ,则零点在（c,b）内.即若满足精度要求，则得到零点近似值；若不满足精度要求，则重复步骤2～4．选区间逼近解确定解定区间，找中点，中值计算两边看.
同号去，异号算，零点落在异号间.
周而复始怎么办? 精度要求来判断.口 诀1. 下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用
二分法求其零点的是（ ）五、当堂检测，学以致用2.某同学在借助计算器求“方程 的近似解
（精度0.1）”时，设 , 算得
;在以下过程中，他用“二分法”又
取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判
断：方程的近似解是 .那么他所取的x的4个值
中最后一个值是________.1.812 5五、当堂检测，学以致用1.二分法的定义.
2.用二分法求方程近似解（即函数零点近 似值）的步骤.
3.逐步逼近思想.
4.数形结合思想.
5.近似与精确的相对统一. 六、课堂小结，作业布置高陵区第一中学录制
2019年5月