2.2圆的一般方程课件17张PPT
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课件17张PPT。 2.2 圆的一般方程 圆的标准方程圆心C(a,b),半径r任何一个圆的方程都是二元二次方程【解析】配方得以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆【解析】配方得不是圆想一想：以下两个方程都表示圆吗？圆的一般方程定义
圆心为 ,半径为 总结： 特点:
(a)x2 , y2 的系数为1
(b)没有xy项
(c)D2 +E2 -4F＞0【即时训练】例1.求过点M（-1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圆的方程.解:将已知圆的方程化为标准方程(x-2)2+(y+3)2=16.圆心C的坐标为 (2,-3),半径为4,故所求圆的半径为所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25.圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：例2. 求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程。方法二 待定系数法
待定系数法解 设所求圆的方程为因为A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)都在圆上所求圆的方程为方法三 待定系数法
解 设所求圆的方程为因为A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)都在圆上所求圆的方程为小结 求圆的方程 几何方法 求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线） 求半径 （圆心到圆上一点的距离） 写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程） (1)根据题意选择圆的方程的形式——标准方程或一般方程.
(2)根据条件列出关于a，b，r 或D，E，F 的方程组;
(3)解出a，b，r 或D，E，F,代入标准方程或一般方程.用待定系数法求圆的方程的步骤: 1.判断下列方程是不是表示圆：以（2，3）为圆心，以3为半径的圆表示点（2，3）不表示任何图形3.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是以(-2,3) 为圆心,4为半径的圆.求D,E,F的值.答案:D=4,E=-6,F=-32.已知圆x2+y2-4x+2y-4=0,则圆心坐标、半径的长分别
是（ ）
A.(2,-1),3 B.(-2, 1),3 C.(-2,-1),3 D.(2,-1),9A4.求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程.答案:x2+y2-7x-3y+2=0. 1.一般方程:2.待定系数法求圆的方程一般步骤：列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解方程组，写出方程课 本 82 页 练 习 题作 业 布 置 不是什么人都可以交往的，慎交朋友。笑看人生潮起潮落，守住自己的心.
圆心为 ,半径为 总结： 特点:
(a)x2 , y2 的系数为1
(b)没有xy项
(c)D2 +E2 -4F＞0【即时训练】例1.求过点M（-1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圆的方程.解:将已知圆的方程化为标准方程(x-2)2+(y+3)2=16.圆心C的坐标为 (2,-3),半径为4,故所求圆的半径为所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25.圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：例2. 求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程。方法二 待定系数法
待定系数法解 设所求圆的方程为因为A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)都在圆上所求圆的方程为方法三 待定系数法
解 设所求圆的方程为因为A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)都在圆上所求圆的方程为小结 求圆的方程 几何方法 求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线） 求半径 （圆心到圆上一点的距离） 写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程） (1)根据题意选择圆的方程的形式——标准方程或一般方程.
(2)根据条件列出关于a，b，r 或D，E，F 的方程组;
(3)解出a，b，r 或D，E，F,代入标准方程或一般方程.用待定系数法求圆的方程的步骤: 1.判断下列方程是不是表示圆：以（2，3）为圆心，以3为半径的圆表示点（2，3）不表示任何图形3.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是以(-2,3) 为圆心,4为半径的圆.求D,E,F的值.答案:D=4,E=-6,F=-32.已知圆x2+y2-4x+2y-4=0,则圆心坐标、半径的长分别
是（ ）
A.(2,-1),3 B.(-2, 1),3 C.(-2,-1),3 D.(2,-1),9A4.求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程.答案:x2+y2-7x-3y+2=0. 1.一般方程:2.待定系数法求圆的方程一般步骤：列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解方程组，写出方程课 本 82 页 练 习 题作 业 布 置 不是什么人都可以交往的，慎交朋友。笑看人生潮起潮落，守住自己的心.