青岛版七年级数学上册第1章 基本的几何图形1.4 线段的比较与作法课件（第一课时 共19张）

(共19张PPT)
1.4线段的比较（第一课时）
学习目标
1、会比较两条线段的大小。
2、掌握线段的基本性质（线段公理）。
3、理解两点间的距离的意义。

试比较直线、射线、线段的联系与区别：
射线a
或射线AB
直线a
或直线AB
线段a
或线段AB
0个
1个
2个
两端无
限延伸
一端延伸
两端都
不延伸
不可度量
不可度量
可度量
不能
不能
能
图形 表示法 端点个数 延伸情况 能否延长 能否度量
直线
射线
线段
问题：
能否量出直线、射线、线段的长度?
怎么量出线段的长度？
怎么比较两条线段的长度？
思考 ：怎样比较两个同学的高矮？
比较两个同学高矮的方法：
——叠合法.
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
人的头顶，直接比出高矮；
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。
——度量法.
情境2：
线段的比较
1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论：AB=CD．
（1）
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论：AB>CD．
（2）
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论：AB（3）
2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：
问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
A、B两地之间有不同的路线可走,如果从A地尽快赶往B地,你会选择哪条路线？
选择直路,不走曲折的路
线段基本性质:
两点间的所有连线中,线段最短.
简写:两点之间,线段最短.
两点之间线段的长度,叫做这两点间的距离.
“两点之间的线段”和“两点间的距离”有何区别?
两点之间的线段是图形.
两点之间线段的长度才是两点的距离,它是一个数量, 且有长度单位.
因此不能说线段是距离.
在学校400米环形跑道进行田径赛,田径赛中的200米跑,是指跑道的起点到终点的距离是200米吗？
不对.因为200米不是起点到终点的线段的长,而是曲线跑道的长.
理解强化
a
a
b
b
AC
BC
AB
BC
AB
AC

4、_____ ，叫做两点间的距离.
5、如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是___. 理由是_______.


小结：本节课我们主要学习了
3、线段的基本性质（线段公理）；
4、两点间的距离。
【测测试试】1、按下列度量结果,问A、B、C三点能在同一条直线上吗？
(1)AB=8cm,BC=4cm,AC=12cm
(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm
(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm
解: (1)如图, ∵AB+BC=8+4=12(cm)
又∵AC=12cm
∴ AB+BC=AC
∴A、B、C三点在同一条直线上.
(2)如图, ∵AC=AB-BC=10-2=8(cm)
又∵AC=7cm
∴A、B、C三点不在同一条直线上.
(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm
(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm
(3)如图, ∵AB-BC=11-5=6(cm)
又∵AC=6cm
∴ AB-BC=AC
∴A、B、C三点在同一条直线上.
∴AC的值与已知不符合
2、已知线段AB=18cm,点C是任意一点,求AC+BC的最小值.
解:如图,
∵当点C在线段AB外时,根据线段基本性质,
都有AC+BC＞AB
又∵当点C在线段AB上时,
都有AC+BC=AB
∴当点C在线段AB上时,AC+BC的值最小,
这时AC+BC=AB=18cm
∴AC+BC的最小值是18cm.
3. (如图)画线段AB=8cm,CD=6cm,使AB、CD互相平分于点O,连结AC、BD,用圆规比较线段AC和BD的大小,说出你所得的结论.
4、如图，在直角三角形ABC中，指出最长的边并说明理由.



A
B
C