五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 冀教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 冀教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 224.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-08 16:35:55 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.如图所示
则图中阴影部分的面积为（?? ）
A.?50π?????????????????????????????????????B.?75π?????????????????????????????????????C.?90π?????????????????????????????????????D.?85π
3.阴影部分的面积是（ ??）平方厘米．
A.?52?????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????C.?22?????????????????????????????????????D.?无法确定
4.在下边的梯形中，甲、乙两个三角形的面积（??? ）。
A.?相等??????????????????????????????????????B.?不相等??????????????????????????????????????C.?无法确定
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.梯形的上底下底越长，面积越大。
7.如下图，大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，则阴影部分的面积是2平方厘米。（??? ）
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示） （单位：厘米）
10.比较下面各图中阴影部分面积的大小。________ ________ ________
11.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
12.如下图所示，阴影部分的面积约是________cm2。(每个小方格的面积为 1cm2)
13.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
四、解答题
14.求阴影部分的面积．
15.我国古代钱币形制为外圆内方，寓意天圆地方。下图是清代的一枚铜钱及其示意图，算出示意图中涂色部分的面积。
五、综合题
16.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)
（1）图①面积是________平方厘米。
（2）图②面积是________平方厘米。
（3）图③面积是________平方厘米。
六、应用题
17.求图中阴影部分的面积．
18.图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：π×102-π×(10÷2)2
=100π-25π =75π(cm2) 故答案为：B 【分析】阴影部分的面积是大圆的面积减去小圆的面积，圆面积公式：S=πr2 ， 根据圆面积公式计算即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：6×6+4×4-(6+4)×6÷2 =36+16-30 =22(平方厘米) 故答案为：C
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部空白部分三角形的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲、乙两个三角形的面积相等。 故答案为：A。
【分析】以梯形的上底为底的左上角的大三角形和右上角的大三角形它们的底相同，高也相同，所以它们的面积也相同，又因为它们共同拥有最上面的小三角形，所以去掉这个小三角形，它们剩下的部分，也就是甲和乙，它们的面积也相等。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】错误
【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】2×2+1×1-（2+1）×2÷2=4+1-3=2（平方厘米），本题对. 故答案为：正确.
【分析】阴影面积=大正方形面积-小正方形面积-空白三角形面积，据此解答.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】8.37
【解析】【解答】 =22.5－14.13 ?=8.37(平方厘米) 故答案为：8.37 【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆面积，梯形的下底是6厘米，高是3厘米，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，圆面积：S=πr2.
10.【答案】＝；＝；＝
【解析】【解答】（1）阴影部分甲和阴影部分乙等底等高，面积相等； （2）根据分析可知，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积， （3）根据分析可知，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积， 故答案为：（1）=；（2）=；（3）=.【分析】（1）观察图形可知，正方形的四边长度相等，两个阴影部分图形的底和高分别是正方形的边长，它们等底等高，所以面积相等；（2）观察图形可知，阴影部分甲的面积=大三角形面积-空白三角形的面积，阴影部分乙的面积=大三角形面积-空白三角形的面积，所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积；（3）观察图形可知，阴影部分甲的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积，阴影部分甲乙的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积，所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积，据此解答.
11.【答案】96
【解析】【解答】14x8-8x4÷2=96平方厘米
【分析】大长方形面积-三角形面积=组合图形面积
12.【答案】 32
【解析】【解答】如图把阴影部分分成4块，接近1半正方形的面积按0.5cm2计算，接近1个正方形的面积按1cm2计算. 6+6+10+10=32（个） 故答案为：32。 【分析】满格按面积1cm2计算，不满格按面积0.5cm2计算。
13.【答案】64平方厘米
【解析】【解答】8×6+8×4÷2=64（平方厘米） 故答案为：64. 【分析】这个图形是由一个平行四边形和一个三角形组成的，分别求出平行四边形、三角形的面积，再相加求和即可.
四、解答题
14.【答案】解： 4×4÷2 =16÷2 =8（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8平方厘米． 小圆的半径为：9÷2=4.5（厘米） 大圆的半径为：10÷2=5（厘米） （3.14×52﹣3.14×4.52）÷2 =3.14×（52﹣4.52）÷2 =3.14×（25﹣20.25）÷2 =3.14×4.75÷2 =7.4575（平方厘米）． 答：阴影面积为7.4575平方厘米
【解析】【分析】（1）如图所示：作出辅助线，则①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答即可． ；（2）阴影部分的面积=（大圆的面积﹣小圆的面积）÷2，小圆的半径为：8÷2=4（厘米），大圆的半径为：4+1.5=5.5厘米），根据公式计算即可．
15.【答案】解：3.14×(3÷2)2-0.8×0.8 =3.14×2.25-0.64 =7.065-0.64 =6.425(平方厘米) 答：涂色部分的面积是6.425平方厘米.
【解析】【分析】用直径3厘米的圆面积减去边长0.8厘米的正方形面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr2，正方形周长=边长×4.
五、综合题
16.【答案】（1）12 （2）10 （3）15
【解析】【解答】解：(1)整格的6个，半格的12个，工12平方厘米； (2)整格的2个，半格的16个，共10平方厘米； (3)整格的11个，半格的8个，工15平方厘米. 故答案为：12；10；15
【分析】可以采用数方格的方法，先数出整格的，再数出不是整格的，把两个不是整格的合成一个整格的来判断总面积即可.
六、应用题
17.【答案】解：(4+10)×4÷2﹣3.14×42× =28﹣12.56 =15.44(平方厘米) 答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.
【解析】【分析】图中阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分扇形面积，由此根据图中的数据结合面积公式计算即可.
18.【答案】解：面积一样大 假设正方体的边长为4．则： A、B、C、D、E中阴影部分的面积为 F中阴影部分的面积为： 答：图中阴影部分的面积一样大．
【解析】【分析】前5个图形中阴影部分的面积都是大正方形面积减去一个直径是正方形边长的圆的面积；最后一个图形阴影部分的面积是正方形面积减去四个小圆的面积；由此假设出正方形的边长，计算后判断阴影部分的面积大小即可.
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.如图所示
则图中阴影部分的面积为（?? ）
A.?50π?????????????????????????????????????B.?75π?????????????????????????????????????C.?90π?????????????????????????????????????D.?85π
3.阴影部分的面积是（ ??）平方厘米．
A.?52?????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????C.?22?????????????????????????????????????D.?无法确定
4.在下边的梯形中，甲、乙两个三角形的面积（??? ）。
A.?相等??????????????????????????????????????B.?不相等??????????????????????????????????????C.?无法确定
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.梯形的上底下底越长，面积越大。
7.如下图，大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，则阴影部分的面积是2平方厘米。（??? ）
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示） （单位：厘米）
10.比较下面各图中阴影部分面积的大小。________ ________ ________
11.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
12.如下图所示，阴影部分的面积约是________cm2。(每个小方格的面积为 1cm2)
13.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
四、解答题
14.求阴影部分的面积．
15.我国古代钱币形制为外圆内方，寓意天圆地方。下图是清代的一枚铜钱及其示意图，算出示意图中涂色部分的面积。
五、综合题
16.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)
（1）图①面积是________平方厘米。
（2）图②面积是________平方厘米。
（3）图③面积是________平方厘米。
六、应用题
17.求图中阴影部分的面积．
18.图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：π×102-π×(10÷2)2
=100π-25π =75π(cm2) 故答案为：B 【分析】阴影部分的面积是大圆的面积减去小圆的面积，圆面积公式：S=πr2 ， 根据圆面积公式计算即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：6×6+4×4-(6+4)×6÷2 =36+16-30 =22(平方厘米) 故答案为：C
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部空白部分三角形的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲、乙两个三角形的面积相等。 故答案为：A。
【分析】以梯形的上底为底的左上角的大三角形和右上角的大三角形它们的底相同，高也相同，所以它们的面积也相同，又因为它们共同拥有最上面的小三角形，所以去掉这个小三角形，它们剩下的部分，也就是甲和乙，它们的面积也相等。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】错误
【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】2×2+1×1-（2+1）×2÷2=4+1-3=2（平方厘米），本题对. 故答案为：正确.
【分析】阴影面积=大正方形面积-小正方形面积-空白三角形面积，据此解答.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】8.37
【解析】【解答】 =22.5－14.13 ?=8.37(平方厘米) 故答案为：8.37 【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆面积，梯形的下底是6厘米，高是3厘米，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，圆面积：S=πr2.
10.【答案】＝；＝；＝
【解析】【解答】（1）阴影部分甲和阴影部分乙等底等高，面积相等； （2）根据分析可知，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积， （3）根据分析可知，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积， 故答案为：（1）=；（2）=；（3）=.【分析】（1）观察图形可知，正方形的四边长度相等，两个阴影部分图形的底和高分别是正方形的边长，它们等底等高，所以面积相等；（2）观察图形可知，阴影部分甲的面积=大三角形面积-空白三角形的面积，阴影部分乙的面积=大三角形面积-空白三角形的面积，所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积；（3）观察图形可知，阴影部分甲的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积，阴影部分甲乙的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积，所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积，据此解答.
11.【答案】96
【解析】【解答】14x8-8x4÷2=96平方厘米
【分析】大长方形面积-三角形面积=组合图形面积
12.【答案】 32
【解析】【解答】如图把阴影部分分成4块，接近1半正方形的面积按0.5cm2计算，接近1个正方形的面积按1cm2计算. 6+6+10+10=32（个） 故答案为：32。 【分析】满格按面积1cm2计算，不满格按面积0.5cm2计算。
13.【答案】64平方厘米
【解析】【解答】8×6+8×4÷2=64（平方厘米） 故答案为：64. 【分析】这个图形是由一个平行四边形和一个三角形组成的，分别求出平行四边形、三角形的面积，再相加求和即可.
四、解答题
14.【答案】解： 4×4÷2 =16÷2 =8（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8平方厘米． 小圆的半径为：9÷2=4.5（厘米） 大圆的半径为：10÷2=5（厘米） （3.14×52﹣3.14×4.52）÷2 =3.14×（52﹣4.52）÷2 =3.14×（25﹣20.25）÷2 =3.14×4.75÷2 =7.4575（平方厘米）． 答：阴影面积为7.4575平方厘米
【解析】【分析】（1）如图所示：作出辅助线，则①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答即可． ；（2）阴影部分的面积=（大圆的面积﹣小圆的面积）÷2，小圆的半径为：8÷2=4（厘米），大圆的半径为：4+1.5=5.5厘米），根据公式计算即可．
15.【答案】解：3.14×(3÷2)2-0.8×0.8 =3.14×2.25-0.64 =7.065-0.64 =6.425(平方厘米) 答：涂色部分的面积是6.425平方厘米.
【解析】【分析】用直径3厘米的圆面积减去边长0.8厘米的正方形面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr2，正方形周长=边长×4.
五、综合题
16.【答案】（1）12 （2）10 （3）15
【解析】【解答】解：(1)整格的6个，半格的12个，工12平方厘米； (2)整格的2个，半格的16个，共10平方厘米； (3)整格的11个，半格的8个，工15平方厘米. 故答案为：12；10；15
【分析】可以采用数方格的方法，先数出整格的，再数出不是整格的，把两个不是整格的合成一个整格的来判断总面积即可.
六、应用题
17.【答案】解：(4+10)×4÷2﹣3.14×42× =28﹣12.56 =15.44(平方厘米) 答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.
【解析】【分析】图中阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分扇形面积，由此根据图中的数据结合面积公式计算即可.
18.【答案】解：面积一样大 假设正方体的边长为4．则： A、B、C、D、E中阴影部分的面积为 F中阴影部分的面积为： 答：图中阴影部分的面积一样大．
【解析】【分析】前5个图形中阴影部分的面积都是大正方形面积减去一个直径是正方形边长的圆的面积；最后一个图形阴影部分的面积是正方形面积减去四个小圆的面积；由此假设出正方形的边长，计算后判断阴影部分的面积大小即可.