人教版数学八年级上册第十五章分式:15.1.1 从分数到分式 课件 (共21张PPT）

(共21张PPT)
第十五章 分 式
15.1.1 从分数到分式
2.能求出分式有意义、无意义
及分式值为零的条件.
1. 能区分整式与分式.

同学们,千里江陵几日还?
李白《早发白帝城》:“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还.”
郦道元《水经注·三峡》:“有时朝发白帝,暮至江陵,其间千二百里,虽乘奔御风,不以疾也.”

思考

(3)如果行船距离为s 千米,船速为v
千米/ 时,那么用时多少小时?
(2)如果行船速度为v 千米/ 时,那么半日(12小时)行船距离是多少千米?
(1)如果半日(12小时)行船530千米,那么船速约为多少千米/ 时?
12v

(4)如果距离为530千米,船速为v0 千米/ 时,水速为10千米/时,那么顺水行船需多少小时?
(5)如果距离为s千米,船速为v0千米/时,水速为v1千米/时,那么逆水行船需多少小时?
?
?

归 纳

一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式.分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式
分式
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,分母中含有字母的代数式是分式.








运用新知
　　问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分
母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什
么条件？为什么？
运用新知
　　例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
　　解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
运用新知
　　例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
　　解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
运用新知
　　例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
　　解：（3）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ．















解：
运用新知
　　练习1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有
意义？



















运用新知
练习2　下列分式中的x 满足什么条件时，分式的
值为零？
解：

当B=0时， 分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
？
二.分式有意义的条件：
分式 的分母有什么条件限制？

？
三.分式的值为0的条件：
=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 =0

解：（1）由分子 ，得 .
当a=3时，分母的值为0，原分式没有意义.
当a=-3时，分母的值不等于0，

所以当a=-3时，分式 的值为0.
例2（补充）（1）当a为何值时，分式
的值为0？
（2）当x为何值时，分式
的值为负数？

解：分子 ，分子与分母异号时，分式的值为负数，所以 ，所以 .
C

解析: 分式有意义,分母x-1≠0,据此可以求得x的取值范围是x≠1.故选C.

1.若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A.全体实数 B.x=1 C. x D. x=0
检测反馈
2.下列代数式是分式的是 。
；② ；③ ；④ ；


⑤ ；⑥ ；⑦ .
②③④⑤
解析：判断一个代数式是不是分式，关键看分母中是否含有字母，若分母中含有字母，则是分式；若分母中不含有字母，则不是分式。 ， ， ， 的分母中含有字母，是分式， ， 和 是整式.故填②③④⑤.

-3

解析: 根据分式无意义的条件:分母等于0列式计算即可.根据题意,得x+3=0,解得x=-3.故填-3.
3.当x= 时，分式 无意义。

解: 根据分式没有意义的条件得x+m=0,x=-m,当x=-3时,m=3,再根据分式的值为0的条件,可求得n 的值为-4,则(m+n)2015=(3-4)2015=-1.
4.已知分式 ,当x=-3时,该分式没有意义;
当x=-4时,该分式的值为0.求 的值.
(m+n)2015
耕耘 收获