单项式与单项式相乘
1．（青岛市李仓区期中）计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
5．计算的值是（ ）．
A． B． C． D．
6．若，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．（易错题）下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
8．如果单项式与是同类项，则这两个单项式的积为（ ）．
A． B． C． D．
9．填空：
（）__________．
（）__________．
（）__________．
10．一个长方形长为，宽为，则这个长方形的面积为__________．
11．（青岛市城阳区期末）若，则内的单项式为__________．
12．当，时，的值为__________．
13．计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
（）．
14．有一个长方体模型，它的长为，宽为，高为，它的体积是多少立方厘米？
15．（教材P15T1变式）计算：
（）．
（）．
（）．
16．已知，，，求的值．
17．某同学家的住房结构如图所示，他家打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需多少面积的地板？
18．三角形表示，方框表示，求的值．
答案：
B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D
9．（） （） （） 10． 11． 12．
13．解：（）原式，
（）原式，
（）原式，
（）原式，
（）原式．
14．解：，
答：这个长方体的体积为．
15．解：（）原式，
（）原式，
（）原式．
16．解：．
17．解：，
答：需面积为的地板．
18．解：原式．
3
单项式与单项式相乘
1.（-5a2b）·（-3a）等于（ ）
A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b
2.（2a）3·（-5b2）等于（ ）
A．10a3b B．-40a3b2 C．-40a3b D．-40a2b
3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）
A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c
4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）
A．-20x6y4 B．10xyy4 C．-20x7y4 D．20x14y4
5．下列计算正确的是 ( )
A．9a3·2 a2＝18 a5 B．2 x5·3 x4＝5 x9
C．3 x3·4 x3＝12 x3 D．3 y3·5 y3＝15 y9
6．下列计算错误的是 ( )
A．(-2.4 x2 y3)·(0.5 x4)＝-1.2 x6 y3 B．(-8 a3bc)·= a4 b2cx
C．(-2 an)2·(3 a2)3＝-54 a2n+6 D．x2n+2·(-3 xn+2)=-3x3n+4
7．(-x5)2·(-x5·x2)2＝ ．
8．(xn)2+5 xn-2·xn+2＝．
9．= .
10．(4×103) 3·(-0. 125×102) 2＝．
11．(0.1ab3)·(0.3a3bc)＝．
12．a3 x3(-2 ax2)＝．
13．xy·=-xy2z.
14．计算．
(1)(-3 an+2b)3(-4abn+3)2；
（2）(-7 a2 xn)(-3 ax2)(- am xn)(m>0，n>0)；
（3）(-10x2y)·（2xy4z）
（4）(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)
答案：
1.A2.B3.C4.D5．A 6．C
7．x248．6x2n9．4 x1410．101311．0.03 a4 b4 c
12．-2 a3 x513．- yz
14．解：(1)-432 a3n+8 b2n+9． (2)-2l am+3 x2n+2．
（3）-20 x3 y5 z
（4）(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7
2
单项式与多项式相乘
1．（青岛市平度实中单元卷）计算，正确的结果是（ ）．
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）．
A． B．
C． D．
3．计算的结果是（ ）．
A． B．
C． D．
4．下列计算中错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．如图所示是是一个形钢条的截面，它的面积为（ ）．
A． B．
C． D．
6．已知一个长方体的长、宽、高如图所示，则它的体积为（ ）．
A． B． C． D．
7．代数式的值与的值的关系是（ ）．
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．前式是后式的倍
8．若的展开式中不含项，则等于（ ）．
A． B． C． D．
9．现规定一种运算：，其中，为有理数，则等于（ ）．
A． B． C． D．
10．计算：
__________．
__________．
11．填空：
（）．
（）．
12．如果三角形的一边为，该边上的高为，那么这个三角形的面积为__________．
13．计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
（）．
14．（教材P17T1变式）计算：
（）．
（）．
15．化简求值：
（），其中，．
（），其中，．
16．临江机械厂最近加工了一种如图所示沟槽零件，请你求出这种零件的体积（单位：）．
17．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽米，下底宽米，坝高米．
（）求防洪堤坝的横断面积．
（）如果防洪堤坝长米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
答案：
1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B
10．； 11.（） （） 12．
13．解：（）原式，
（）原式，
（）原式，
（）原式，
（）原式．
14．解：（）原式，
（）原式．
（）解：原式，当，时，原式．
（）解：原式，当，时，原式．
16．解：
．
17．解：（）防洪堤坝的横断面积为：平方米；
（）堤坝的体积为立方米（）四；；；；；；，每一项；每一项；相加
4
单项式与多项式相乘
一、选择题
1.2a3·（b2-5ac）等于（ ）
A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c -10a4c
2.x3y·（xy2+z ） 等于（ ）
A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz
3.（－x7）2·（x3y+z ） 等于（ ）
A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz
4.[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（ ）
A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c -a4c
5.（2x）3．（x3y+z）等于（ ）
A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz
6.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（ ）
A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z
7.x2．x5．（y4+z）等于（ ）
A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z
8.x2·（xy2+z）等于（ ）
A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z
9.(a3+b2)·(-5ac）等于（ ）
A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c -5ab2c
10.2（a2+b5）·a2等于（ ）
A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2 C．a4+2b5a2 D．2a4+ba2
二、填空题
11．5x2·（xy2+z）等于 ；
12．2a2·（ab2+4c）等于 ；
13．2a2·（3ab2+7c）等于 ；
14．(-2a2)·（3a+c）等于 ；
15．(-4x2)·（3x+1）等于 ；
三、计算题
16．2a·（a+1）- a（3a- 2）+2a2 (a2-1)
17．3ab·（a2b+ ab2- ab ）
答案：
1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B
11．5x3y2+5x2z 12．2a3b2+8a2c 13．6a3b2+14a2c 14．-6a3-2a2c 15．-12x3-4x2
解：2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1) =2a2+2a - 3a2+2a +2a4 -2a2=2a4 -3a2+4a
17．解：3ab·（a2b+ ab2- ab ）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab = 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
2
多项式与多项式相乘练
1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )
A.（x-2）（x-3）
B.（x-6）（x+1）
C.（x-1）（x-5）
D.（x+6）（x-1）
2.（x2+y5）·（y2+z）等于（）
A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5zD．x2y2+y7+y5z
3．下列各式计算正确的是( )
A.2x（3x-2）=5x2-4x
B.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2
C.（x+2）2=x2+2x+4
D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-2
4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )
A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2
5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )
A.m=5，n=6
B.m=1，n=-6
C.m=1，n=6
D.m=5，n=-6
6．计算：(x-3)(x+4)=_____．
7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．
8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；
(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．
9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____
根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(xn+xn-1y+yn-2y2+…+x2yn-2+xyn-1+yn)=_____．
10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．
11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．
12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．
13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．
计算：
(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)
(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)
15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．
参考答案
1．答案：C
2．答案：A
3．答案：B
4．答案：D
5．答案：B
6．答案：x2+x-12
7．答案：10
8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．
9．答案：x3-y3；x4-y4；xn+1-yn+1．
10．答案：-3a2+2b2-ab．
11．答案：1，12．
12．解：∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m
若要使乘积中不含x项，则
∴4+m=0
∴m=-4
若要使乘积中x项的系数为6，则
∴4+m=6
∴m=2
提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？
若要使乘积中不含常数项，则
∴4m=0
∴m=0??
13．解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
则需要C类卡片3张．?
14．解：（1）原式=-10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．?
15．解：原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．
3
多项式与多项式相乘
1．计算的结果为（ ）．
A． B． C． D．
2．下列多项式相乘结果为的是（ ）．
A． B． C． D．
3．（青岛市平度朝阳中学月考）若，则（ ）．
A． B． C． D．
4．下列计算结果正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．是关于的三次多项式，是关于的五次多项式，则下列说法正确的是（ ）．
A．是八次多项式 B．是二次多项式
C．是八次多项式 D．是十五次多项式
6．（青岛市莱西四中月考）若的积中不含二次项，则的值是（ ）．
A． B． C． D．
7．已知，，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
8．若，则的值一定是（ ）．
A．正数 B．非负数 C．负数 D．不确定
9．计算：
（）__________．
（）__________．
10．一个长方形的长是，宽比长少，若将长方形的长和宽都增加，则面积增大了__________．
11．三角形的底边长为，高是，则三角形的面积为__________．
12．有一块长方形耕地，其长为，宽为，现要在该耕地上种植两块防风带，如图阴影部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为__________．
13．如果，则__________．
14．有若干张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，如果要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片__________张，类卡片__________张，类卡片__________张，请你在所给的大长方形中画出一种拼法．
15．计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
16．（教材P19T1变式）计算：
（）．
（）．
17．先化简，再求值．
，其中，．
18．如图，长为，宽为的长方形，在个角剪去个边长为的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．
19．甲、乙两人共同计算一道整数乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．请你计算出、的值各是多少，并与出这道整式乘法的正确结果．
答案：
1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C
9．（）（）
10． 11． 12． 13． 14．；；
15．解：（）原式，
（）原式，
（）原式，
（）原式．
16．解：（）原式．
（）原式
．
17．解：原式，
当，时，原式．
18．解：，
所以盒子的体积为．
19.解：∵甲得到的算式为：与的系数相等，
∴，；
又∵乙得到的算式为：与对应的系数相等．
∴，，
∴，，
∴正确结果为．
4
