2019-2020学年人教版选修3-4 12.4波的衍射和干涉 课时对点练（解析版）

课时对点练
一、选择题
考点一　波的衍射
1．(多选)以下说法中正确的是(　　)
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
答案　CD
解析　衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象，选项C、D正确．
2．(多选)如图1所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　　)
图1
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
答案　AD
解析　A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故A、D正确．
3．(2018·沈阳东北育才学校高二下学期期中)如图2，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　)
图2
A．提高波源频率
B．降低波源频率
C．增加波源距桥墩的距离
D．减小波源距桥墩的距离
答案　B
4.在水波槽里放两块挡板，中间留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm，所用水波的波长为5 cm，则下图所示的衍射图样中正确的是(　　)
答案　C
解析　窄缝宽度0.5 cm明显小于水波波长5 cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，故只有选项C正确．
考点二　波的叠加
5．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
答案　C
解析　两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．
6．(多选)如图3所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的(　　)
图3
答案　BC
解析　当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C正确．
7．(多选)(2018·青岛一中高二模块考试)如图4所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 cm和x＝12 cm处，两列波的波速均为v＝4 cm/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x＝2 cm和x＝8 cm的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝5 cm处，关于各质点运动情况的判断正确的是(　　)
图4
A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
答案　AD
解析　根据“上下坡法”可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动，A正确；两列波波速相等，经过t＝0.75 s，两波传播的路程都为3 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动，B错误；t＝1 s 时刻，左边波传到x＝6 cm处，右边波传到x＝4 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4 cm，C错误，D正确．
考点三　波的干涉
8．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是(　　)
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
答案　AD
解析　波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确．
9．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图5所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　)
图5
A．在两波相遇的区域中会发生干涉
B．在两波相遇的区域中不会发生干涉
C．P点的振动始终加强
D．P点的振动始终减弱
答案　B
解析　从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf，知两波频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不会始终加强，也不会始终减弱，故选B.
10.(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x轴正方向和x轴负方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴．某时刻两波的波面如图6所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是(　　)
图6
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿－y轴
答案　CD
解析　由题图可知，a、c两点为减弱点，b为加强点，所以a、c两点始终静止不动，故A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿－y轴方向振动，D正确．
二、非选择题
11．在“观察水波的干涉”实验中得到如图7所示的干涉图样．S1、S2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且S1P＝S2P.
图7
(1)P点是振动________点(选填“加强”或“减弱”)．
(2)若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片的运动情况是________．
A．一定沿箭头A方向运动
B．一定沿箭头B方向运动
C．一定沿箭头C方向运动
D．在P点处随水面上下运动
答案　(1)加强　(2)D
解析　(1)据题图可知，两列波的波长相同，振动情况相同，所以两列波的频率相同，由于S1P＝S2P，所以路程差为波长的整数倍，所以P为振动加强点．
(2)据波传播的特点，各质点并不随波迁移，而是在各自平衡位置附近做简谐运动，所以小纸片在P点随水面上下运动，故A、B、C错误，D正确．
12.如图8所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：
图8
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？
答案　见解析
解析　(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来．
(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象．
(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点．质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱．
13．“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．图9是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们相互之间的位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为v＝340 m/s，专家声音的频率为f＝136 Hz，忽略讲台的宽度，则
图9
(1)求专家声音的波长λ；
(2)图中B点是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据；
(3)讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
答案　(1)2.5 m　(2)见解析　(3)4个
解析　(1)专家声波的波长是λ＝＝2.5 m.
(2)B点为振动加强点；B点与两个声源的路程差为：ΔxB＝－＝5 m＝2λ.
即波源到B点的距离差为波长的整数倍，所以B点为振动加强点．
(3)设P是AB上任意的一个消音点，则该点与两个声源的路程差应该满足：
ΔxP＝－＝±(2k＋1)(k＝0,1,2,3…)
由于P是在AB间的点，即有：|ΔxP|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点．