2019-2020学年人教版选修3-4 13.1实验：测定玻璃的折射率 课时对点练（解析版）

课时对点练
1．在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行，则________．
A．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大
B．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小
C．入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确
D．入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确
答案　C
解析　只要实验方法和步骤完全正确，测量值的准确性与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系．
2．在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖(两个光学面不平行)，实验结果可能是下列图中的________．(请选择一个正确答案)
答案　B
3.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行，aa′边与bb′边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′与bb′，如图1所示．
图1
(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO，接着，眼睛应在玻璃砖的________(填“同一侧”或“另一侧”)观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线．
(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？________(填“是”或“否”)．
(3)下列操作可以减小实验误差的是________(填字母代号)
A．适当增大大头针P1、P2的间距
B．选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量
C．选用尽可能细的笔画线
D．使AO的入射角接近于90°
答案　(1)另一侧　(2)否　(3)AC
解析　(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO；接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；
(2)实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽．
(3)大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，角度的测量误差会小些，故A正确；用插针法测定玻璃砖折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当，不宜过小也不宜过大，故D错误．
4.如图2所示，把玻璃砖放在木板上，下面垫一张白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a′.然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点为O.眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住．然后在眼睛所在的一侧再插第三个大头针C，使它把A、B的像都挡住，插第四个大头针D，使它把A、B的像和C都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线．在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要测量的物理量是图中的_____；为了减小实验误差，入射角应______(选填“大些”或“小些”)．
图2
答案　α和β　大些
5．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图3所示．则他测出的折射率将____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
图3
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4所示，则他测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
图4
答案　(1)不变　(2)偏小
解析　(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
6.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O为圆心画圆交入射光线于A点，交折射光线于B点，过A点画法线的垂线与法线交于C点，过B点画法线的垂线与法线交于D点，如图5所示，若各线段的长度可以用、、、表示，则玻璃的折射率可表示为________．
图5
答案　
解析　由折射定律有n＝＝ ＝.
7．(2012·重庆卷)如图6甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示．计算折射率时，用______(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
图6
答案　光学　d　e
解析　实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示，连接cd、ce并反向延长分别交CD于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由折射定律得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图可得，用d点得到的值较小，而ce与ab近似平行，故用e点得到的值误差小．
8.利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图7所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00 cm，OO′两点间的距离l＝3.00 cm.则玻璃砖的折射率为________．
图7
答案　1.44
解析　将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示：
即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖，由光的反射定律及几何关系知：
sin β＝＝＝＝
由折射定律得，n＝≈1.44.
9．在“测定玻璃折射率”的实验中
(1)操作步骤如下：
①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4的位置．
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．
上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是___________________________________
________________________________________________________________________.
(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1－sin θ2的图象如图8所示，则下列说法正确的是________．
图8
A．实验时，光线是由空气射入玻璃
B．实验时，光线是由玻璃射入空气
C．玻璃的折射率为0.67
D．玻璃的折射率为1.5
答案　(1)见解析　(2)BD
解析　(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应令P3、P4的连线与bb′的交点为O′，连接O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′.
(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气，则玻璃折射率n＝＝＝1.5，所以选项B、D正确．
10.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图9所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
图9
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：________________________________________________________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．
答案　(1)　(2)P4　(3)1
解析　(1)根据折射定律n＝，
题中θ1＝∠EOP3＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，
所以n＝＝.
(2)题图中P4对应的空气中光线与法线夹角大于P3对应的空气中光线与法线夹角，所以P4对应的折射率的值大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1.