2019-2020学年人教版高中物理选修3-4 第12章 机械波 章末检测试卷
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版高中物理选修3-4 第12章 机械波 章末检测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 578.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-09 14:08:52 | ||
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文档简介
章末检测试卷(第十二章)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1．以下对机械波的认识正确的是( )
A．形成机械波一定要有波源和介质
B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
答案 A
解析 波源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确．简谐运动形成的波在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D均错误．
2．(多选)下图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(图A、B)或障碍物(图C、D)，其中能发生明显衍射现象的有( )
答案 BD
解析 图B中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射现象，图D中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射现象，图A中小孔比波长大得多，不能发生明显衍射现象，图C中障碍物比波长大得多，不能发生明显衍射现象．故选B、D.
3．(2018·吉林八校联考高二下学期期中)下列关于机械波的说法中，正确的是( )
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点，振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于波长
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
答案 A
解析 发生干涉现象时，介质中振动加强点振幅最大，减弱点振幅最小，若两列波的振幅相等，减弱点的振幅可能为零，故A正确；产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化，使观察者接收的频率发生了变化，但波源频率并不改变，故B错误；质点简谐振动时，一个周期内通过的路程是振幅的4倍，与波长无关，故C错误；波速由介质决定，频率由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故D错误．
4．(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)近年来我国的航空事业迅速发展，战机的超音速飞行已十分普遍．当战机在上空返航时，地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响，引起房屋门窗的剧烈颤动．这是因为飞机返航加速过程中，当飞机速度接近声速时会使发动机发出的声波波面在飞机的前方堆积形成音障，当飞机加速冲破音障时发出的巨大响声，称为音爆．音障的形成与下列哪种现象的形成原理最为相近( )
A．音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱
B．敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音
C．火车进站时鸣笛的音调会变高，出站时会变低
D．在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话
答案 C
解析 音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是声音的干涉现象，故A错误；敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音，这是声音的共振现象，故B错误；火车进站时鸣笛的音调会变高，出站时会变低，音调变低表示远离，音调变高表示靠近，该现象与音障的形成类似，故C正确；在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是声音的衍射现象，故D错误．
5．(2017·天津卷)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意图如图1.绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
图1
A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．t＝时，P在平衡位置上方
D．t＝时，P的速度方向竖直向上
答案 C
解析 绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为L＝λ，其中n＝0、1、2……，波长λ＝，可知当n＝0时波长有最大值，最大值为λm＝4L，故B错误；0～内P由平衡位置振动到波峰，～内P由波峰回到平衡位置，可知t＝时P在平衡位置上方向上振动，t＝时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误．
6．(多选)一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图2所示，坐标原点处质点位于波峰，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次到达波峰，由此可见( )
图2
A．这列波的波长是2 m
B．这列波的频率是50 Hz
C．这列波的波速是25 m/s
D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向
答案 ACD
解析 质点A的位置距原点0.5 m，即＝0.5 m，λ＝2 m，A对；质点A向上振动经0.02 s第一次到达波峰，即＝0.02 s，波的周期T＝0.08 s，波的频率f＝＝12.5 Hz，B错；波速v＝λf＝2×12.5 m/s＝25 m/s，C对；质点A向上振动，根据“上下坡法”可以确定该波向x轴负方向传播，D对．
7．质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图3所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0 m/s.0.3 s后，此质点立即停止运动，再经过0.1 s后的波形图为( )
图3
答案 C
解析 简谐横波沿x轴正方向传播，波源停止振动后，波将继续在介质中匀速传播，0.4 s内简谐横波在介质中传播的总距离为x＝vt＝0.4 m，即0.4 s时，x轴上x＝0.4 m处的质点刚好起振，由振动图象可知其起振方向沿y轴正方向，故C选项描述的波形图正确．
8．(多选)(2018·沈阳铁路实验中学高二下学期期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图4实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是( )
图4
A．这列波的波速可能是50 m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.8 s时刻，质点Q速度最大
答案 AC
解析 由题图波形图可知波长λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝ s(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，T＝0.8 s，波速v＝＝50 m/s，选项A正确；质点a在平衡位置上下振动，振动时间为(n＋)T(n＝0,1,2，…)，通过路程x＝(n＋)×4A，当n＝0时，x最小＝×4A＝30 cm，故a在这段时间通过的路程一定不小于30 cm，选项B错误；若n＝1，则T＝ s，波传播到c点所用时间为T,0.6 s＝，则0.6 s内质点c振动的时间为T－T＝T，故在这段时间内质点c通过的路程为6A＝60 cm，选项C正确；若T＝0.8 s，在t＋0.8 s时刻，质点Q位于正向最大位移处，速度为零，选项D错误．
9．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是( )
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案 ACE
解析 水面波是机械振动在水面上的传播，是一种典型的机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15 s，所以其振动周期为T＝ s＝ s，频率为0.6 Hz，B错；其波长λ＝vT＝1.8× m＝3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量会随着波的向前传播而传递出去，D错，E对．
10．(多选)两列简谐横波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图5所示区域相遇．则( )
图5
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3∶2
C．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>20 cm
E．从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x＝5 m处的质点的位移y<0
答案 BDE
解析 由题图可知λ实＝4 m，λ虚＝6 m，又v实＝v虚，由v＝λf，得＝＝，B项正确；因两列波的频率不同，则在相遇区域不会发生干涉现象，A项错误；由题图可知平衡位置为x＝6 m处的质点此刻具有向上的最大速度，C项错误；由题图可知平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>20 cm，D项正确；v实＝v虚＝λ实f实＝8 m/s，经0.25 s波传播的距离s＝8×0.25 m＝2 m，再结合题图分析可知，E项正确．
11.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
答案 BDE
解析 根据题意可得T＝ s＝0.05 s，波速v＝16 m/s，故波长为λ＝vT＝0.8 m，找P点关于S点的对称点P′，根据对称性可知P′和P的振动情况完全相同，P′、Q两点相距Δx＝(－)λ＝λ，为半波长的整数倍，P′、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误，B正确；P点距离S点x＝19λ，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P点在波峰，同理Q点相距S点x′＝18λ，当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q点在波峰，D、E正确，C错误．
12．(多选)一列简谐横波，某时刻的波形如图6甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为x＝6 m、x＝10 m、x＝15 m，从该时刻开始计时，波上M质点的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
图6
A．该波波速是25 m/s，传播方向沿x轴负方向
B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5 Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m大很多
D．从该时刻起，再经过0.4 s质点Q通过的路程为4 m
E．从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置
答案 ADE
解析 因t＝0时刻M点在平衡位置向上振动，可知波传播方向沿x轴负方向，选项A正确；该波周期T＝0.8 s，波的频率f＝＝1.25 Hz，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25 Hz，选项B错误；该波波长λ＝20 m，则若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸约为20 m或小于20 m，选项C错误；0.4 s＝T，从该时刻起，再经过0.4 s质点Q通过的路程为2A＝4 m，选项D正确；该时刻Q点在最低点向上振动，而P点在题图所示位置向下振动，则从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置，选项E正确．
二、非选择题(本题共6小题，共52分)
13．(4分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图7甲是波传播到x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，则Q点开始振动时，振动方向沿y轴________方向(填“正”或“负”)；经过________ s，Q点第一次到达波峰．
图7
答案 负 8(每空2分)
解析 题图甲所示的波形为波刚传到M点的波形，由题图甲可知，此时质点M的振动方向向下，故Q点开始振动的方向沿y轴负方向．由题图甲可以看出波长λ＝4 m，由题图乙可以看出周期T＝4 s，所以波速v＝＝ m/s＝1 m/s.由题图甲还可以看出，最前面的波峰距Q点的距离Δx＝8 m，故最前面的波峰传播到Q点，也就是Q点第一次到达波峰的时间，则t＝＝ s＝8 s.
14．(8分)图8为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，由此可知该波沿________传播，该时刻a、b、c三点中加速度最大的是________点，若从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是________点，若t＝0.02 s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为________ m/s.
图8
答案 x轴正方向 c c 100(每空2分)
15．(9分)(2018·资阳中学高二下学期期中考试)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
(1)P、Q间的距离；
(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
答案 (1)133 cm (2)125 cm
解析 (1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝λ＝35 cm(1分)
解得λ＝28 cm(1分)
波速为v＝＝0.28 m/s(1分)
在5 s的时间间隔内，波传播的距离为x＝vt＝1.4 m＝140 cm(1分)
由题意有x＝PQ＋(1分)
解得PQ＝133 cm(1分)
(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源振动的时间为
t1＝＋T＝6T＋(2分)
波源从平衡位置开始运动，每经过，波源振动的路程为A，
故t1时间内，波源振动的路程为s＝25A＝125 cm.(1分)
16．(10分)如图9甲所示，为某一列简谐横波在t＝t0时刻的图象，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图象，试讨论：
图9
(1)波的传播方向和波速大小；
(2)画出经过2.3 s后波的图象，并求出P质点的位移和运动的路程．
答案 (1)沿x轴正向传播 5 m/s (2)见解析图 位移为10 cm 路程为2.3 m
解析 (1)根据题图振动图象可以判断：P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向负方向运动，由此可确定波沿x轴正向传播．(1分)
由题图甲知该波波长λ＝2 m，由题图乙知T＝0.4 s，(1分)
则v＝＝ m/s＝5 m/s.(2分)
(2)由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T，(1分)
波形重复5次再沿x轴前进个波长，故经过2.3 s后的波的图象如图所示，
(3分)
P质点的位移为x＝0.1 m＝10 cm，路程s＝4A×5＋3A＝23A＝2.3 m．(2分)
17．(10分)一列横波在x轴上传播，各质点在竖直方向上振动，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b质点正好到达最高点，且b质点到x轴的距离为4 cm，而此时a质点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.
(1)求经过时间1 s，a质点运动的路程；
(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速大小．
答案 见解析
解析 (1)a质点一个周期内运动的路程s0＝4A＝0.16 m(2分)
1 s内的周期数是n＝＝25,1 s内运动的路程s＝ns0＝4 m(2分)
(2)若波由a传向b，sab＝λ，v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3，…)；(3分)
若波由b传向a，sab＝λ，v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3，…)．(3分)
18．(11分)一列在介质中沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图10所示，此时坐标为(1 cm,0)的质点A刚好开始振动．在t1＝1.4 s时刻，位于坐标(3 cm,0)处的质点P恰好第三次(从质点P起振算起)到达波峰．质点Q的坐标是(－2.5 cm,0)．求：
图10
(1)这列波的传播速度；
(2)试推导从t＝0时刻开始，质点Q的位移y随时间t变化的表达式．
答案 (1)5 cm/s (2)当t≥0.7 s时，y＝2sin [(t－0.7)] cm；当t<0.7 s时，y＝0.
解析 (1)t＝0时刻，P向下振动，此前P已经到过一次波峰，根据题意，有：
t1＝T＋T(1分)
解得：周期T＝0.8 s(1分)
由题图可知波长λ＝4 cm(1分)
根据波速v＝，解得v＝5 cm/s(1分)
(2)由题图可知，振幅A＝2 cm(1分)
Q的起振时刻为t2＝＝0.7 s(1分)
Q的振动方程y＝Asin [(t－t2)](2分)
代入数据得：当t≥0.7 s时，y＝2sin [(t－0.7)] cm(2分)
当t<0.7 s时，y＝0.(1分)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1．以下对机械波的认识正确的是( )
A．形成机械波一定要有波源和介质
B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
答案 A
解析 波源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确．简谐运动形成的波在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D均错误．
2．(多选)下图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(图A、B)或障碍物(图C、D)，其中能发生明显衍射现象的有( )
答案 BD
解析 图B中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射现象，图D中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射现象，图A中小孔比波长大得多，不能发生明显衍射现象，图C中障碍物比波长大得多，不能发生明显衍射现象．故选B、D.
3．(2018·吉林八校联考高二下学期期中)下列关于机械波的说法中，正确的是( )
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点，振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于波长
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大
答案 A
解析 发生干涉现象时，介质中振动加强点振幅最大，减弱点振幅最小，若两列波的振幅相等，减弱点的振幅可能为零，故A正确；产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化，使观察者接收的频率发生了变化，但波源频率并不改变，故B错误；质点简谐振动时，一个周期内通过的路程是振幅的4倍，与波长无关，故C错误；波速由介质决定，频率由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故D错误．
4．(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)近年来我国的航空事业迅速发展，战机的超音速飞行已十分普遍．当战机在上空返航时，地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响，引起房屋门窗的剧烈颤动．这是因为飞机返航加速过程中，当飞机速度接近声速时会使发动机发出的声波波面在飞机的前方堆积形成音障，当飞机加速冲破音障时发出的巨大响声，称为音爆．音障的形成与下列哪种现象的形成原理最为相近( )
A．音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱
B．敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音
C．火车进站时鸣笛的音调会变高，出站时会变低
D．在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话
答案 C
解析 音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是声音的干涉现象，故A错误；敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音，这是声音的共振现象，故B错误；火车进站时鸣笛的音调会变高，出站时会变低，音调变低表示远离，音调变高表示靠近，该现象与音障的形成类似，故C正确；在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是声音的衍射现象，故D错误．
5．(2017·天津卷)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意图如图1.绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
图1
A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．t＝时，P在平衡位置上方
D．t＝时，P的速度方向竖直向上
答案 C
解析 绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为L＝λ，其中n＝0、1、2……，波长λ＝，可知当n＝0时波长有最大值，最大值为λm＝4L，故B错误；0～内P由平衡位置振动到波峰，～内P由波峰回到平衡位置，可知t＝时P在平衡位置上方向上振动，t＝时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误．
6．(多选)一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图2所示，坐标原点处质点位于波峰，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次到达波峰，由此可见( )
图2
A．这列波的波长是2 m
B．这列波的频率是50 Hz
C．这列波的波速是25 m/s
D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向
答案 ACD
解析 质点A的位置距原点0.5 m，即＝0.5 m，λ＝2 m，A对；质点A向上振动经0.02 s第一次到达波峰，即＝0.02 s，波的周期T＝0.08 s，波的频率f＝＝12.5 Hz，B错；波速v＝λf＝2×12.5 m/s＝25 m/s，C对；质点A向上振动，根据“上下坡法”可以确定该波向x轴负方向传播，D对．
7．质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图3所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0 m/s.0.3 s后，此质点立即停止运动，再经过0.1 s后的波形图为( )
图3
答案 C
解析 简谐横波沿x轴正方向传播，波源停止振动后，波将继续在介质中匀速传播，0.4 s内简谐横波在介质中传播的总距离为x＝vt＝0.4 m，即0.4 s时，x轴上x＝0.4 m处的质点刚好起振，由振动图象可知其起振方向沿y轴正方向，故C选项描述的波形图正确．
8．(多选)(2018·沈阳铁路实验中学高二下学期期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图4实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是( )
图4
A．这列波的波速可能是50 m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.8 s时刻，质点Q速度最大
答案 AC
解析 由题图波形图可知波长λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝ s(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，T＝0.8 s，波速v＝＝50 m/s，选项A正确；质点a在平衡位置上下振动，振动时间为(n＋)T(n＝0,1,2，…)，通过路程x＝(n＋)×4A，当n＝0时，x最小＝×4A＝30 cm，故a在这段时间通过的路程一定不小于30 cm，选项B错误；若n＝1，则T＝ s，波传播到c点所用时间为T,0.6 s＝，则0.6 s内质点c振动的时间为T－T＝T，故在这段时间内质点c通过的路程为6A＝60 cm，选项C正确；若T＝0.8 s，在t＋0.8 s时刻，质点Q位于正向最大位移处，速度为零，选项D错误．
9．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是( )
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案 ACE
解析 水面波是机械振动在水面上的传播，是一种典型的机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15 s，所以其振动周期为T＝ s＝ s，频率为0.6 Hz，B错；其波长λ＝vT＝1.8× m＝3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量会随着波的向前传播而传递出去，D错，E对．
10．(多选)两列简谐横波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图5所示区域相遇．则( )
图5
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3∶2
C．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>20 cm
E．从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x＝5 m处的质点的位移y<0
答案 BDE
解析 由题图可知λ实＝4 m，λ虚＝6 m，又v实＝v虚，由v＝λf，得＝＝，B项正确；因两列波的频率不同，则在相遇区域不会发生干涉现象，A项错误；由题图可知平衡位置为x＝6 m处的质点此刻具有向上的最大速度，C项错误；由题图可知平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>20 cm，D项正确；v实＝v虚＝λ实f实＝8 m/s，经0.25 s波传播的距离s＝8×0.25 m＝2 m，再结合题图分析可知，E项正确．
11.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
答案 BDE
解析 根据题意可得T＝ s＝0.05 s，波速v＝16 m/s，故波长为λ＝vT＝0.8 m，找P点关于S点的对称点P′，根据对称性可知P′和P的振动情况完全相同，P′、Q两点相距Δx＝(－)λ＝λ，为半波长的整数倍，P′、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误，B正确；P点距离S点x＝19λ，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P点在波峰，同理Q点相距S点x′＝18λ，当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q点在波峰，D、E正确，C错误．
12．(多选)一列简谐横波，某时刻的波形如图6甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为x＝6 m、x＝10 m、x＝15 m，从该时刻开始计时，波上M质点的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
图6
A．该波波速是25 m/s，传播方向沿x轴负方向
B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5 Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m大很多
D．从该时刻起，再经过0.4 s质点Q通过的路程为4 m
E．从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置
答案 ADE
解析 因t＝0时刻M点在平衡位置向上振动，可知波传播方向沿x轴负方向，选项A正确；该波周期T＝0.8 s，波的频率f＝＝1.25 Hz，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25 Hz，选项B错误；该波波长λ＝20 m，则若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸约为20 m或小于20 m，选项C错误；0.4 s＝T，从该时刻起，再经过0.4 s质点Q通过的路程为2A＝4 m，选项D正确；该时刻Q点在最低点向上振动，而P点在题图所示位置向下振动，则从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置，选项E正确．
二、非选择题(本题共6小题，共52分)
13．(4分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图7甲是波传播到x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，则Q点开始振动时，振动方向沿y轴________方向(填“正”或“负”)；经过________ s，Q点第一次到达波峰．
图7
答案 负 8(每空2分)
解析 题图甲所示的波形为波刚传到M点的波形，由题图甲可知，此时质点M的振动方向向下，故Q点开始振动的方向沿y轴负方向．由题图甲可以看出波长λ＝4 m，由题图乙可以看出周期T＝4 s，所以波速v＝＝ m/s＝1 m/s.由题图甲还可以看出，最前面的波峰距Q点的距离Δx＝8 m，故最前面的波峰传播到Q点，也就是Q点第一次到达波峰的时间，则t＝＝ s＝8 s.
14．(8分)图8为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，由此可知该波沿________传播，该时刻a、b、c三点中加速度最大的是________点，若从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是________点，若t＝0.02 s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为________ m/s.
图8
答案 x轴正方向 c c 100(每空2分)
15．(9分)(2018·资阳中学高二下学期期中考试)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
(1)P、Q间的距离；
(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
答案 (1)133 cm (2)125 cm
解析 (1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝λ＝35 cm(1分)
解得λ＝28 cm(1分)
波速为v＝＝0.28 m/s(1分)
在5 s的时间间隔内，波传播的距离为x＝vt＝1.4 m＝140 cm(1分)
由题意有x＝PQ＋(1分)
解得PQ＝133 cm(1分)
(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源振动的时间为
t1＝＋T＝6T＋(2分)
波源从平衡位置开始运动，每经过，波源振动的路程为A，
故t1时间内，波源振动的路程为s＝25A＝125 cm.(1分)
16．(10分)如图9甲所示，为某一列简谐横波在t＝t0时刻的图象，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图象，试讨论：
图9
(1)波的传播方向和波速大小；
(2)画出经过2.3 s后波的图象，并求出P质点的位移和运动的路程．
答案 (1)沿x轴正向传播 5 m/s (2)见解析图 位移为10 cm 路程为2.3 m
解析 (1)根据题图振动图象可以判断：P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向负方向运动，由此可确定波沿x轴正向传播．(1分)
由题图甲知该波波长λ＝2 m，由题图乙知T＝0.4 s，(1分)
则v＝＝ m/s＝5 m/s.(2分)
(2)由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T，(1分)
波形重复5次再沿x轴前进个波长，故经过2.3 s后的波的图象如图所示，
(3分)
P质点的位移为x＝0.1 m＝10 cm，路程s＝4A×5＋3A＝23A＝2.3 m．(2分)
17．(10分)一列横波在x轴上传播，各质点在竖直方向上振动，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b质点正好到达最高点，且b质点到x轴的距离为4 cm，而此时a质点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.
(1)求经过时间1 s，a质点运动的路程；
(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速大小．
答案 见解析
解析 (1)a质点一个周期内运动的路程s0＝4A＝0.16 m(2分)
1 s内的周期数是n＝＝25,1 s内运动的路程s＝ns0＝4 m(2分)
(2)若波由a传向b，sab＝λ，v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3，…)；(3分)
若波由b传向a，sab＝λ，v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3，…)．(3分)
18．(11分)一列在介质中沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图10所示，此时坐标为(1 cm,0)的质点A刚好开始振动．在t1＝1.4 s时刻，位于坐标(3 cm,0)处的质点P恰好第三次(从质点P起振算起)到达波峰．质点Q的坐标是(－2.5 cm,0)．求：
图10
(1)这列波的传播速度；
(2)试推导从t＝0时刻开始，质点Q的位移y随时间t变化的表达式．
答案 (1)5 cm/s (2)当t≥0.7 s时，y＝2sin [(t－0.7)] cm；当t<0.7 s时，y＝0.
解析 (1)t＝0时刻，P向下振动，此前P已经到过一次波峰，根据题意，有：
t1＝T＋T(1分)
解得：周期T＝0.8 s(1分)
由题图可知波长λ＝4 cm(1分)
根据波速v＝，解得v＝5 cm/s(1分)
(2)由题图可知，振幅A＝2 cm(1分)
Q的起振时刻为t2＝＝0.7 s(1分)
Q的振动方程y＝Asin [(t－t2)](2分)
代入数据得：当t≥0.7 s时，y＝2sin [(t－0.7)] cm(2分)
当t<0.7 s时，y＝0.(1分)