2019-2020学年人教版选修3-4 第13章 光 章末检测试卷

章末检测试卷(第十三章)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1．(2018·厦门一中高二下学期期中)我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁(霁jì，雨后转晴)，或露之未晞(晞xi，干)，其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也．”这段文字记叙的是光的何种现象(　　)
A．反射 B．色散 C．干涉 D．衍射
答案　B
解析　雨过天晴时，太阳光照在枝叶上的水珠上，白光经过水球折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象，选项B正确．
2．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是(　　)
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
答案　D
3．(2017·宿迁高二检测)单色光通过双缝产生干涉现象，同种单色光通过单缝产生衍射现象，在光屏上都得到明暗相间的条纹，比较这两种条纹(　　)
A．干涉、衍射条纹间距都是均匀的
B．干涉、衍射条纹间距都是不均匀的
C．干涉条纹间距不均匀，衍射条纹间距均匀
D．干涉条纹间距均匀，衍射条纹间距不均匀
答案　D
解析　干涉条纹间距均匀，而衍射条纹间距不均匀，中央亮条纹最宽，D正确．
4．(多选)(2018·厦门一中高二下学期期中)2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟，以表彰他在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”作出了突破性成就，高锟被誉为“光纤之父”．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络，下列说法正确的是(　　)
A．光导纤维传递光信号是利用光的干涉原理
B．光纤通信利用光作为载体来传递信号
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
答案　BD
解析　光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射．最终实现传递信息的目的．
5．(多选)(2017·温州高二检测)如图1所示，A、B为两偏振片，一束自然光沿OO′方向射向A，此时在光屏C上，透射光的强度最大，则下列说法中正确的是(　　)
图1
A．此时A、B的透振方向平行
B．只有将B绕OO′轴顺时针旋转90°，屏上透射光的强度才最弱，几乎为零
C．将A或B绕OO′轴旋转90°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
D．将A沿顺时针旋转180°，屏上透射光的强度最弱，几乎为零
答案　AC
解析　当A、B两偏振片的透振方向平行时，光屏上光的强度最强；当二者透振方向垂直时，光屏上光的强度最弱，几乎为零，由此可知A、C选项正确．
6．为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜干涉相消来减少反射光．如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，要使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，最小厚度为d，那么绿光在真空中的波长λ0为(　　)
A. B. C．4d D．4nd
答案　D
解析　设绿光在膜中的波长为λ，则由d＝λ，得λ＝4d，由n＝＝，得绿光在真空中的波长为λ0＝nλ＝4nd.
7．用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大　②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大　③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是(　　)
A．nb＜nd＜nc＜na B．nb＜na＜nd＜nc
C．na＝nb＝nc＝nd D．nb＝na＜nd＝nc
答案　A
解析　将a、b、c放在水中相同深度处，在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，说明na、nb、nc相比nb最小，nc＜na；分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大，说明在b、c、d三种光中，b光的波长最长，频率最小，故nb、nc、nd相比，nb最小；a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大，说明na、nc、nd相比，nd最小；综上可知，nb＜nd＜nc＜na，故选项A正确．
8．如图2所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则(　　)
图2
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
答案　D
解析　把发光小球放入口径较大、充满水的浅玻璃缸底的任何位置都会发生折射和全反射，逆着折射光线看能看到小球，在发生全反射的区域没有光射出，选项A、B均错误．光从水中进入空气不改变的是频率，改变的是波速和波长，由v＝和λ＝可知，波速、波长都变大，选项D正确，C错误．
9.(2018·唐山一中高二第二学期期中)如图3所示，一个棱镜的顶角为θ＝41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见下表．当入射角逐渐减小到0°的过程中，彩色光带的变化情况是(　　)
图3
色光
红
橙
黄
绿
蓝
紫
折射率
1.513
1.514
1.517
1.519
1.528
1.532
临界角/(°)
41.370
41.340
41.230
41.170
40.880
40.750
A.紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光
B．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光
C．红光最先消失，最后只剩紫光
D．红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光
答案　B
10.(多选)(2018·葫芦岛一中高二下学期期中)如图4所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是(　　)
图4
A．A光的频率比B光的频率高
B．在该玻璃体中，A光的速度比B光的速度小
C．在该玻璃体中，A光的临界角大于B光的临界角
D．用同一双缝干涉实验装置分别以A、B光做实验，A光的干涉条纹间距大于B光的干涉条纹间距
答案　CD
11．如图5所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光沿半圆半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是(　　)
图5
A．左紫右红，紫光 B．左红右紫，紫光
C．左紫右红，红光 D．左红右紫，红光
答案　B
12.(多选)如图6所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列有关这三束光的判断正确的是(　　)．
图6
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
E．减小α角且α>0°，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射
答案　ABD
解析　由图可知光束Ⅰ是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上、下表面是平行的，根据光的可逆行，知两光束仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，所以光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，根据n＝可知在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小，故B正确；当增大α角且α<90°，即入射角减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故C错误；因为厚玻璃平面镜的上、下表面是平行的，根据光的反射时入射角与反射角相等，和光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行，故D正确；减小α角且α>0°，根据折射定律，光线的折射角增大，根据光的可逆性，知光束Ⅲ不可能在上表面发生全反射，故E错误．
二、非选择题(本题共6小题，共52分)
13．(5分)(2018·全国卷Ⅰ)如图7所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.
图7
答案　(2分)　大于(3分)
解析　根据光路的可逆性，在AC面，入射角为60°时，折射角为30°.
根据光的折射定律有n＝＝＝.
玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，
沿同一路径入射时，r角仍为30°不变，对应的i角变大，
因此折射角大于60°.
14．(6分)如图8所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，需要从标尺上读出某条亮条纹的位置．图中所示的读数是________mm.
图8
若双缝相距为d，双缝到屏间的距离为l，相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波长表示为λ＝________(字母表达式)，某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d＝0.20 mm，l＝700 mm，测量Δx的情况如图9所示．由此可计算出该光的波长为：λ＝________m.
图9
答案　5.24(2分)　Δx(2分)　5.6×10－7(2分)
解析　从题图可以看出，主尺示数为5 mm，游标尺第12条刻线与主尺上的刻线对齐，即游标尺示数为：12×0.02 mm＝0.24 mm，游标卡尺的示数为：5 mm＋0.24 mm＝5.24 mm.由干涉条纹间距的计算公式：Δx＝λ，解得光的波长表达式为：λ＝.由题图可以求出条纹间距为：Δx＝ mm＝1.96 mm，代入数据解得光的波长为：λ＝5.6×10－7 m.
15．(8分)(2018·河南省实验中学高二下学期期中)在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________．
A．必须选用上、下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)某同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图10所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________.
图10
(3)有甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图11中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则甲、乙两位同学测得的折射率与真实值相比分别是________和________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
图11
答案　(1)CD(2分)　(2)1.5(2分)　(3)偏小(2分)　不变(2分)
16.(9分)(2018·永年二中高二下学期期中)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图12所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直．一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(＋1)R，求：
图12
(1)此玻璃的折射率；
(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个．
答案　(1)　(2)θ≥45°
解析　(1)细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如图所示，
(2分)
由几何关系得：L1＝＝＝R(2分)
根据题意两光斑间的距离为(＋1)R(1分)
所以L2＝R
由几何关系知β＝45°(1分)
根据折射定律，折射率n＝＝＝(1分)
(2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB面发生全反射
由sin C＝
得临界角为C＝45°(1分)
即当θ＝45°时，光屏上恰好只剩下一个光斑．(1分)
17．(12分)(2018·厦门一中高二下学期期中)如图13所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的直角△ACB的玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心．一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射，经折射后从点O射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出．已知BC边与直径B′C′长度相等，二者相距R，点B、D间距离为R，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射．求：
图13
(1)玻璃砖的折射率n；
(2)点P的位置和单色光的最后出射方向．
答案　(1)　(2)见解析
解析　(1)连接DO，则三角形BOD恰为等边三角形，设单色光从AB边上的点D入射时的折射角为α，由几何知识得α＝30°(1分)
在AB界面，根据折射定律得n＝(1分)
解得n＝(2分)
(2)作出其余光路如图所示，光在O点发生折射，OO′为法线
(2分)
根据折射定律得sin ∠2＝nsin ∠1
而∠1＝α＝30°
解得∠2＝60°
光在D′点发生折射，D′E为法线，由光路可逆知∠3＝∠1＝30°(2分)
在直角△OO′D′中，O′D′＝OO′·tan ∠2＝R
在△O′D′P中，根据正弦定理得＝
解得∠4＝30°(2分)
光在P点发生折射，根据折射定律得sin ∠5＝nsin ∠4
联立解得∠5＝60°(光线平行于OO′连线向右射出)．(2分)
18．(12分)(2016·全国卷Ⅰ)如图14所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
图14
(1)求池内的水深；
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．
答案　(1) m　(2)0.7 m
解析　(1)光由A射向B发生全反射，光路如图甲所示．
甲
则sin θ＝(1分)
得sin θ＝(2分)
|AO|＝3 m，由几何关系可得：
|AB|＝4 m，|BO|＝ m(1分)
所以水深 m.
(2)光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示．
乙
由折射定率n＝(1分)
可知sin α＝(2分)
tan α＝＝(1分)
设|BE|＝x m，得tan α＝＝(1分)
代入数据得x＝(3－) m≈1.3 m，(1分)
由几何关系得，救生员到池边水平距离为
|BC|＝(2－x) m≈0.7 m(2分)