人教版九年级下册第二十六章反比例函数：26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质 课件（22张ppt）

(共22张PPT)
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第二十六章 反比例函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时 反比例函数的图象和性质
学习目标
观察与思考
导入新课
讲授新课
解析：画函数的图象步骤一般分为：
列表
描点
连线
三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0．
解：列表如下
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
… -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
…
-2 -2.4 -3 -4 -6 6 4 3 2.4 2 …

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
1
2
3
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5
6
-1
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-2
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-6
1
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3
4
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-5
5
6
x
y
O












1
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6
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-5
-6
1
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-3
-4
-6
-5
5
6
x
O
y












观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.
（1）每个函数图象分别位于哪些象限？
（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-6
-5
5
6
x
O
y












图象
性质
由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限
它们与x轴、y轴都不相交
在每个象限内，y随x的增大而减小
总结归纳
C
练一练
C
典例精析
当k=-2, -4 , -6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？
y
y
y
x
x
x
O
O
O
观察与思考
图象
性质
由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限
它们与x轴、y轴都不相交
在每个象限内，y随x的增大而增大
总结归纳
<
解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故 y1 < y2．
例3.已知反比例函数 ，y随x的增大而增大，求a的值.
解：由题意得a2+a-7=-1，且a-1<0．
解得a=-3.
解：(1)∵反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过点
A(2，3)，
∴把点A的坐标代入表达式，得 ，
解得k=6，
∴这个函数的表达式为 ．

　　(2)∵反比例函数的表达式为　　　，
　　　 ∴6=xy
分别把点B，C的坐标代入，得(－1)×6=－6≠6，则
点B不在该函数图象上,
3×2=6，则点C在该函数图象上．
(3)∵当x=-3时，y=-2；当x=-1时，y=-6，且
k>0，
∴当x<0时，y随x的增大而减小，
∴当-3(1)(3)
当堂练习
＜
3.在反比例函数　　　(k>0)的图象上有两点A( x1 , y1 )，
B( x2 , y2 ) 且x1>x2>0，则y1-y2 0.
图象位于第一、三象限
图象位于第二、四象限
在每个象限内，y随x的增大而减小
在每个象限内，y随x的增大而增大
课堂小结
反比例函数
k k>0 k<0
图象
性质


课后作业