人教版数学七年级上册第四章几何图形初步： 4.3.2 角的比较与运算同步测试（含答案）

2019年秋人教版七年级上册数学 第四章4.3.2角的比较与运算 课后练习

一、单选题
1．已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（　　）
A．∠A＜∠B B．∠B＜∠A C．∠B＜∠C D．∠C＜∠B
2．如图，在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，作射线OC，OD．下列结论错误的是( )

A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＞∠AOD D．∠AOB＞∠AOC
3．已知射线OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=30°，则∠AOB的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．．如图，已知O是直线上一点，，平分，的度数是（ ）


A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（ ）
A．12°25′+25°47′＝39°2′ B．48°15′﹣30°30′＝18°15′
C．58.25°＝58°15′ D．42°24′＜42.34°
6．借助一副三角尺，不能画出下面哪个度数的角（ ）　　
A． B． C． D．
7．如图，将一副三角板的直角如图示摆放，若重叠的角度为，，则和满足的数量关系是（ ）　　

A． B． C． D．
8．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=则∠AOB=（ ）

A． B． C． D．
9．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有（ ）






A．4个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
10．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．
11．如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝_____．

12．如图，点A，O，B在一条直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF＝_____．

13．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=27°，则∠AOC=______．
14．如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．


三、解答题
15．如图所示，回答下列问题：
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；
(2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF的大小；
(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．

16．如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.

17．如图，，，平分，求的度数.
（补全下面的解题过程）

解：∵，
∴
∵平分
∴
∴
答：的度数是______.
18．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．

19．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE的顶点放在点O处．
（1）如图1，若∠DOE的边OD放在射线OB上，求∠COE的度数？
（2）如图2，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度数．










答案
1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D
10．18°54′ 11．41°52′ 12．90° 13．15°或135°． 14．43 不会
15．（1）∠FOD＜∠FOE.（2）∠DOE＞∠BOF.（3）∠AOE＝∠DOF.
16． 解∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，
∴∠BOA=3∠AOC，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠BOA=2∠AOD，
∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，
∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，
∴∠AOC=36°.
17．解：∵，
∴
∵平分
∴（角平分线定义）
∴
答：的度数是___15___.
18． 解：（1）∵EO⊥CD，
∴∠DOE=90°，
又∵∠BOD=∠AOC=36°，
∴∠BOE=90°-36°=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，
∴∠BOD=∠COD=30°，
∴∠AOC=30°，
又∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∴∠AOE=90°+30°=120°；
（3）分两种情况：
若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；
若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；

综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．
19．解（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，
又∵∠COB=63°，
∴∠COE=27°
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOE=COA，
∵∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，
∴∠COD=∠DOB，
∴OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）设∠COD=x°，则∠AOE=4x°，
①若∠COD在∠BOC的内部，
∵∠DOE=90°，∠BOC=63°，
∴4x+90﹣x+63=180，
解得：x=9
∴∠COD=9°，
∴∠BOD=63°-9°=54°
②若∠COD在∠BOC的外部，
∵∠DOE=90°，∠BOC=63°，
x+4x=180-90-63
解得：x=5.4
即∠COD=5.4°
∴∠BOD=63°+5.4°=68.4°．
∴∠BOD的度数是54°或者=68.4°