四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

乘法分配律
新丰县城第三小学 潘翠红
教学内容：
北师大版四年级数学上册P56——P58《乘法分配律》
教材分析：
??? 本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的 思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计 算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。?
学情分析：
??? 学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获得很好的教学效果。
教学目标?：
知识与能力：
??? 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。?
??? 2、会用乘法分配律解决一些简单的问题。?
过程与方法：
?? ? 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。?
??? 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。?
情感、态度与价值观：
??? 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。?
教学重点和难点：
教学重点：
理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及应用。
教学过程：
一、故事引入，提出问题。
1、同学们，最近老师买了一套新房子，大家想不想去参观一下？
生：（想）
师：课件出示我家效果图。
2、导入：这是我家客厅，漂亮吗？这是我小宝贝的房间，喜欢吗？可惜我家厨房到现在还没装修好。这不，装修师傅今天早上刚送来了厨房的装修图纸，叫我去买瓷片；只是，如果买多了就太浪费资源了，如果买少了又不够；你们能帮我算一算我家厨房要买多少块瓷砖来装修呢？
生：（能。）
二、探索交流，解决问题
（一）感知定律。
1、课件出示课本例题。
2、列综合式计算，教师巡视，有目的地指名回答。
3、谁愿意把自己的方法说给大家听听？（学生口答，教师板书。）还有不一样的方法吗？谁来说说看？
（学生口答：教师板书。）并观察左右两边的算式，可以用什么连起来吗？
板书：(（3+5）×10 3×10+5×10
=8×10 =30+50
=30+50 =80（块）
=80（块）
(（4+6）×8 4×8+6×8
=10×8 =32+48
=80（块） =80（块）
4、评讲：
师：谁能说一说，这些算式每一步表示的意义？
学生边说，教师边课件演示做法意义。
（二）认知定律。
师：你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些灿烂的笑脸，你们高兴吗
生：（高兴。）
师：你们知道这里一共有多少个笑脸吗？请列综合式计算。
课件出示例2：出示笑脸图，每行有6个黄色笑脸图，3个蓝色笑脸图，共5行。
（生口答；师板书。）
（6+3）×5 6×5+3×5
=9×5 =30+15
=45（个） =45（个）
师：谁能说一说上面两个算式里的每一步表示什么意思？它们能用等号连起来吗？
生：能。
师：同学们真棒！
三、引导观察，启迪思维。
师：那现在我们就有了三个等式，请你们观察这三个等式你们发现了什么？（课件出示等式。）
1、观察思考。
2、师：请把你的发现在学习小组内说一说。
（学生）讨论，教师巡视点拨，重点指导学生观察数字和符号。
师：谁来说一说你发现了什么？
生1：我发现两个算式都有三个数字，只不过右边有一个数字重复出现了两次。
生2：我发现左边的算式先求和，再相乘；右边的算式是先算乘，再把两个积相加。
生3：我发现左边有一个“+”号，一个“×”号，右边有一个“+”号两个“×”号。
师：真不错！还有不一样的发现吗？
生：......
师：同学们真棒！发现了那么多相同和不同点。下面请每个同学按照你们所发现的规律每个人再写出这样的两个算式，并试着算一算，看这个规律是不是具有普遍性。
（学生尝试进行验证。）
3、推理、验证。
师：说说你们刚才验证的情况。（指名说。）
生1：我按照这个规律写出的算式是15×3+5×3和（15+5）×3，得数都等于60。
生2：我写出的两个算式是（28+22）×5和28×5+22×5，得数都是250。（也可以从乘法意义来说明两者相等。）
生3：......
生4：......
师：像这样的等式写得完吗？
生：写不完！
师：看来，这些等式都具有相同的规律，并且这个规律是普遍存在的。这就是我们这一节课所要学习的乘法分配律。（板书课题：乘法分配律） 谁能
根据老师课件的演示，用文字把这个规律说一说呢？
生：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
师：说得真好，课件出示乘法分配律
生：齐读乘法分配律两次。
4、教学用字母表示乘法分配律。
师：谁能用更简单的方法来表示乘法分配律吗？
（生：用字母表示。）
学生尝试写一写，教师课件演示字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
学生朗读公式，并指名说一说，在具体的算式中，谁代表a，谁代表b，谁代表c。
师：任何事物都可以从正反两个方面去看，下面请同学们按老师的示范先试着按顺序读公式，再反过来读。
5、介绍一种记忆方法：“a”代表爸爸，“b”代表妈妈，“c”代表我，“×”代表爱。即：
（a+b）×c = a×c + b×c
爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。
或：
c×（a+b） = c×a + c×b
我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。
6、用具体的算式来讲解记忆方法。
7、回顾课本指导看书。
四、加强应用，深化理解。
1、连一连。
3×17+5×17 （22+44）×30
（18+4）×6 18×6+4×6
22×30+44×30 60×20+60×30
60×（20+30） （3+5）×17
2、填一填。
(（12+40）×3=□×3+□×3
(15×（40+8）=15×□+15×□
(78×20+22×20=（□+□）×20
(66×28+66×32+66×40=（□+□+□）×□
3、数学医院（判断题）。
(2×（6+5）=2×6+5 （ ）
(（25+7）×4=25×4×7×4 （ ）
(35×9+35=35×（9+1）=350 （ ）
(（36-12）×9=36×9-12×9 （ ）
4、想一想。
为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各20个，根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？

2 2 元 2 5 元
五、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、作业。
完成课文的练习。
七、板书设计
乘法分配律
（3+5）×10 = 3×10 + 5×10
8 3个10 5个10
8个10 8个10
（4+6）×8 = 4×8 + 6×8
（6+3）×5 = 6×5 + 3×5
（a+b）×c = a×c + b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。